Экспериментальная факторная модель

Cтраница 1

Схема объекта черного ящика, на вход кото. [1]

Экспериментальная факторная модель моясет быть построена на основе проведения экспериментов непосредственно на самом техническом объекте ( физические эксперименты), либо вычислительных экспериментов на ЭВМ с теоретической моделью. При создании новых технических объектов физический эксперимент проводится на прототипах или аналогах, а иногда на макетных образцах. Однако физические эксперименты требуют огромных затрат материальных и временных ресурсов, поэтому их выполняют обычно в тех случаях, когда возникает необходимость поиска путей совершенствования существующих технических систем, когда сложность этих систем и условий их функционирования не позволяет надеяться на требуемую точность их математического описания теоретическими методами. [2]

Применение экспериментальных факторных моделей на этапе оптимизации параметров объекта позволяет сократить эти затраты. Факторные модели представляют собой простые полиномиальные зависимости выходных параметров объекта от его внутренних параметров, подлежащих оптимизации, поэтому решение задачи можно в принципе получить классическими методами, используя необходимые и достаточные условия экстремума. Однако в процессе проектирования регрессионную модель объекта приходится постоянно уточнять, что приводит к изменениям выражений целевой функции, функций ограничений и их производных. В результате оказывается целесообразным использовать поисковые методы оптимизации и в этом случае. [3]

Основные особенности экспериментальных факторных моделей следующие: они статистические; представляют собой сравнительно простые функциональные зависимости между оценками математических ожиданий выходных параметров объекта от его внутренних и внешних параметров; дают адекватное описание установленных зависимостей лишь в области факторного пространства, в которой реализован эксперимент. Статистическая регрессионная модель описывает поведение объекта в среднем, характеризуя его неслучайные свойства, которые в полной мере проявляются лишь при многократном повторении опытов в неизменных условиях. [4]

Методы построения экспериментальных факторных моделей рассматриваются в теории планирования эксперимента. [5]

Регрессионный анализ проводится с целью получения по экспериментальным данным регрессионных моделей, представляющих собой экспериментальные факторные модели. [6]

В вычислительных экспериментах объектом исследования является теоретическая математическая модель, на основе которой необходимо получить экспериментальную факторную модель. Для ее получения необходимо определить структуру и численные значения параметров модели. [7]

Регрессионный анализ при экспериментах на детерминированных и вероятностных моделях включает одни и те же этапы: статистический анализ результатов эксперимента, получение оценок коэффициентов регрессии Ъ, оценка адекватности экспериментальной факторной модели. Однако содержание первого и третьего этапов в обоих случаях различны. [8]

Схема объекта черного ящика, на вход кото. [9]

Затраты машинного времени можно значительно сократить, если на этапе оптимизации параметров использовать экспериментальную факторную математическую модель. Экспериментальные факторные модели, в отличие от теоретических, не используют физических законов, описывающих происходящие в объектах процессы, а представляют собой некоторые формальные зависимости выходных параметров от внутренних и внешних параметров объектов проектирования. [10]

Рассмотрены принципы и современные методы построения детерминированных и вероятностных, теоретических и экспериментальных факторных моделей, численные методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнении и задач многокритериальной оптимизации. Построение математических моделей и применение численных методов анализа иллюстрируется примерами. [11]

Планы различают по степени насыщенности и композици-онности. План называют насыщенным, если общее число точек плана равно числу неизвестных параметров регрессионной модели. Такой план позволяет получить экспериментальную факторную модель при минимальных затратах, так как обеспечивает минимум числа опытов. [12]

Активным называется такой эксперимент, когда значениями факторов задаются и поддерживают их неизменными на заданных уровнях в каждом опыте в соответствии с планом эксперимента. Однако в связи с тем, что в активном эксперименте также действует аддитивная помеха Е, реализации функций отклика У представляют собой случайные величины, несмотря на то, что варьируемые факторы X детерминированы. Поэтому здесь также, как и в пассивном эксперименте, построение экспериментальной факторной модели требует статистической обработки получаемых результатов опытов. [13]

Детерминированная математическая модель характеризуется взаимно однозначным соответствием между внешним воздействием на моделируемую систему и ее реакцией на это воздействие. Поэтому в каждой точке спектра плана проводят только один опыт. План активного вычислительного эксперимента составляется в зависимости от вида регрессионной модели так же, как и для вероятностных математических моделей. При построении экспериментальных факторных моделей, предназначенных для решения задач оптимизации параметров технических объектов в процессе их функционального проектирования, используют планы первого и второго порядков. [14]

Воздействия внешней среды на технические системы описываются случайными функциями, а изменения фазовых координат этих систем представляют собой случайные процессы. Поэтому при проектировании таких систем возникает необходимость статистической оценки их характеристик. Кроме того, необходимо моделировать случайные воздействия с заданными характеристиками. При построении экспериментальных факторных моделей также используются методы теории вероятностей и математической статистики. [15]

Страницы: 1 2