1 -форма - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Самая большая проблема в бедности - то, что это отнимает все твое время. Законы Мерфи (еще...)

1 -форма

Cтраница 2


Для односвязных многообразий Wm такого быть не может. Интегралы от 1 -формы ( dS) по базисным циклам в М и степень иррациональности формы ш ( 6S) определяются набором интегралов 2-формы П по базисным 2-циклам в H W, Z) и совпадают с ними.  [16]

Форма Re Ln z является 0-формой, регулярной в М; это означает, что ее можно дифференцировать сколько угодно раз, но она не является голоморфной, так как для этого должны выполняться условия Коши - Римана. Таким образом, d [ Re Ln z ] является точной регулярной 1 -формой. Поскольку форма ImLnz не является однозначной в М, она не является 0-формой. Однако форма d [ Im Ln z ] является однозначной и поэтому замкнутой регулярной 1 -формой; это порождающий элемент группы Dl ( M, R), где R указывает, что группа D1 образована из регулярных 1-форм. С другой стороны, 1-форма z - ldz d ( Lnz) является замкнутой и голоморфной; следовательно, эта форма является порождающим элементом группы Dl ( M, Я), где Н указывает на голоморфность.  [17]

Чтобы объяснить естественность нашего выбора этих шести граничных условий из восьми возможных, покажем, что они задают область определения Д, на которой оператор симметричен. Поскольку в соответствующем рассуждении используется формула Стокса, удобно отождествить с помощью евклидовой метрики в R3 векторное поле F с 1 -формой ср.  [18]

Дифференциальная геометрия гладких G-расслоений со структурной группой Ли G основывается на понятии связности. Эти п-мерные плоскости называются горизонтальными. На группе G имеется стандартная правоинвариантная 1 -форма WQ со значением в алгебре Ли Q группы G. Алгебра Ли Q реализована как правоинвариантные векторные поля на G.  [19]

Заметим, что отображение к: ( / х E - t / линейно, а потому его производная не зависит от точки и равна проектированию на первый множитель. Наша формула теперь немедленно следует из определения. Локальная формула показывает, что ш действительно является 1 -формой локально, а значит, и глобально, поскольку ее можно записать в инвариантном виде.  [20]

Поверхности уровня 5 const корректно определены во всем М и определяют слоение ( возможно, с особенностями), где слои, вообще говоря, некомпактны, даже если М - компактно. Изучение этих слоений, которое является интересной топологической задачей, начато только в последнее время. Даже в бесконечномерном случае мы будем интересоваться такими 1 -формами ш, что индексы Морса ( числа отрицательных квадратов формы d2S Xj) конечны, а критические точки изолированы и невырождены.  [21]

Форма Re Ln z является 0-формой, регулярной в М; это означает, что ее можно дифференцировать сколько угодно раз, но она не является голоморфной, так как для этого должны выполняться условия Коши - Римана. Таким образом, d [ Re Ln z ] является точной регулярной 1 -формой. Поскольку форма ImLnz не является однозначной в М, она не является 0-формой. Однако форма d [ Im Ln z ] является однозначной и поэтому замкнутой регулярной 1 -формой; это порождающий элемент группы Dl ( M, R), где R указывает, что группа D1 образована из регулярных 1-форм. С другой стороны, 1-форма z - ldz d ( Lnz) является замкнутой и голоморфной; следовательно, эта форма является порождающим элементом группы Dl ( M, Я), где Н указывает на голоморфность.  [22]



Страницы:      1    2