Математическая модель - система - управление
Cтраница 1
 |
Временная диаграмма изменения скорости с S-образными характеристиками разгона и торможения. [1] |
Математическая модель системы управления движением однокривошип-ных ножниц показана на рис. 6.16. Модель отражает динамические процессы в системе управления с учетом упругих деформаций в механической части электропривода и выравнивания нагрузки электродвигателей. Так как кроме исследования динамических характеристик системы необходимо выполнить оценку энергозатрат на цикле реза, структурная схема дополнена элементами оценки энергии А в интервале времени цикла Тц. Все параметры и переменные системы управления приведены к валу кривошипа. [2]
Математическая модель системы управления может быть представлена в виде соединения звеньев. Звено - это математическая модель системы или любой ее части, определяемой некоторым оператором. В частном случае звено может быть математической моделью элемента. [3]
Особенностью математических моделей систем управления является то, что они не только содержат априорную информацию о ее динамических свойствах, необходимую для изучения поведения системы в целом, но также отражают процессы получения и обработки текущей информации о цели системы, состоянии объекта и воздействиях среды для принятия решения по оказанию на объект надлежащего управляющего воздействия. При построении моделей систем управления и выборе форм их представления учитываются не только динамические, но и информационные, а также алгоритмические аспекты проблемы. Поскольку модели элементов и систем являются основным материалом в задачах анализа и синтеза ( исходными данными и результатами), то им и алгоритмам их преобразования в теории управления отводят важное место. [4]
Проекционная аппроксимация математических моделей систем управления в практических приложениях часто выполняется с применением техники матричных операторов. Проекционная модель системы при этом строится с использованием элементарных матричных операторов интегрирования, дифференцирования и умножения. В этой книге при аппроксимации моделей стохастических систем мы также будем часто использовать такой подход. [5]
Такая схема аппроксимации математической модели системы управления со случайными параметрами, заданной линейным дифференциальным уравнением тг-го порядка, несмотря на простоту алгоритма и высокую точность аппроксимации, формально предполагает переход к многомерному интегральному уравнению и системе линейных алгебраических уравнений порядка гф, где р - число членов разложения по ортогональному базису. Величина р, требуемая для получения заданной точности аппроксимации модели, может оказаться достаточно большой, что ведет к системе линейных алгебраических уравнений большой размерности пр. [6]
В этой главе были рассмотрены количественные математические модели систем управления и их элементов. При построении этих моделей в основу были положены дифференциальные уравнения, описывающие поведение физических систем. В числе этих систем были рассмотрены механические, электрические, гидравлические и термодинамические. В отношении нелинейных элементов был применен метод линеаризации, основанный на разложении нелинейной функции в ряд Тейлора в окрестности рабочей точки. После такой линеаризации к системе применимо преобразование Лапласа и вытекающее из него понятие передаточной функции. С помощью передаточной функции исследователь может определить реакцию системы на различные входные воздействия. Было также показано, как образуются модели систем в виде структурных схем и сигнальных графов. Продемонстрировано, как с помощью формулы Мейсона можно получить связь между отдельными переменными системы сложной конфигурации. Преимущество моделей в виде сигнальных графов заключается в том, что формула Мейсона позволяет получить связь между переменными системы, не прибегая к сложным преобразованиям. [7]
В книге описаны методы построения математических моделей систем управления на базе физических процессов, протекающих в объектах управления, на примере теплоэнергетических и химических объектов, в которых системы регулирования нашли наибольшее распространение. Результаты этих исследований использованы для рассмотрения динамики падовых котлов, паро-вых тур бин, ректификационных, кол. Полученные данные могут быть использованы для решения задач идентификации и оптимизации указанных объектов управления. [8]
Другая проблема заключается в создании математической модели системы управления с целью выбора и обоснования функциональной, информационной и технической структуры, а также разработки алгоритмов автоматизированной системы. [9]
Связь управляющего параметра п с углом управления осу со ty определяет математическая модель системы управления, которая имеет устройство синхронизации с напряжением переменного тока. При моделировании изменение управляющего параметра п производит математическая модель системы управления, которая не рассматривается в настоящем учебном пособии. [10]
В данном параграфе рассматривается проекционная аппроксимация математических моделей систем управления со случайными параметрами с использованием техники матричных операторов. В качестве исходного описания системы используется ее математическая модель в форме линейного дифференциального уравнения или системы линейных дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами. Аппроксимированная модель строится в виде матрично-операторного уравнения, связывающего проекционные характеристики входного и выходного сигналов системы, представляющие собой дискретные разложения этих сигналов по ортогональному базису. [11]
Связь управляющего параметра п с углом управления осу со ty определяет математическая модель системы управления, которая имеет устройство синхронизации с напряжением переменного тока. При моделировании изменение управляющего параметра п производит математическая модель системы управления, которая не рассматривается в настоящем учебном пособии. [12]
При исследовании процесса функционирования АлСУ некоторых классов АСУ иногда оказывается полезным привлечение методов теории массового обслуживания. Это объясняется тем, что, создавая математическую модель системы управления, мы отвлекаемся от технологической сущности производственного процесса и отражаем только ее функционально-временную организацию. [13]
Исследование стохастических систем управления остается одним из основных направлений в статистической теории систем автоматического управления. При проектировании современных систем управления предъявляются повышенные требования к их точности и надежности, поэтому важным является поиск новых методов исследования, позволяющих учесть дополнительные, в том числе случайные, факторы, влияющие на эти показатели. Это заставляет переходить от традиционных детерминированных математических моделей систем управления к стохастическим моделям, со всеми вытекающими отсюда последствиями в плане усложнения всех задач исследования и проектирования. Такое усложнение оказывается особенно критичным для сложных современных систем управления, описываемых дифференциальными уравнениями высоких порядков и содержащих нелинейные элементы. [14]
Да, формально П. В. Надеждин был не прав, а его оппоненты правы - в системах, рассматривавшихся ими, потери грубости при эквивалентных преобразованиях не происходило. Для того чтобы окончательно предотвратить их, нужно было разобраться - что же именно может происходить с математическими моделями систем управления и другими математическими моделями при эквивалентных преобразованиях. [15]
Страницы: 1