Одномерная модель - изинг
Cтраница 1
Одномерная модель Изинга позволяет получить весьма поучительные результаты при рассмотрении макромолекул - систем с сильными взаимодействиями вдоль цепи. Для рассмотрения ферромагнетиков одномерная модель непригодна. В самом деле, заменяя длину стрелки 1 магнитным моментом ц и внешнюю силу f напряженностью магнитного поля Н, мы получаем для намагничения формулу ( 3 45), не описывающую спонтанного намагничения и фазового перехода в точке Кюри ( см. стр. В теории ферромагнетизма необходима по крайней мере двумерная модель. [1]
Поэтому фазовые переходы в одномерной модели Изинга невозможны. [2]
Таким образом, хотя в одномерной модели Изинга фазовые переходы не происходят, в случае цепочки с в 0 существует критическое значение напряженности магнитного поля Нк ( е - е) / / д, вблизи которого осуществляется переход от состояния с чередующимися диполями первого и второго вида ( при Н: 7 / к) к полностью упорядоченному состоянию ( при Я ЯК), причем при Г-0 этот переход становится скачкообразным. [3]
Та же изотерма находится из решения одномерной модели Изинга, полученного Тябликовым и Федяниным [100] методом функций Грина. [4]
Описанная таким способом схема взаимодействий вдоль цепи соответствует одномерной модели Изинга ( см., например, [40]) для ферромагнетиков; это позволяет сравнительно несложным образом рассчитать разность & F молярной свободной энергии в равновесном и полностью спиральном состояниях как функцию от относительного числа звеньев, заключенных в неупорядоченных участках. [5]
Описанная таким способом схема взаимодействий вдоль цепи соответствует одномерной модели Изинга ( см., например, [40]) для ферромагнетиков; это позволяет сравнительно несложным образом рассчитать разность AF молярной свободной энергии в равновесном и полностью спиральном состояниях как функцию от относительного числа звеньев, заключенных в неупорядоченных участках. [6]
Напишите программу метода Монте-Карло для вычислений в рамках одномерной модели Изинга. [7]
Развитие и уточнение молекулярной теории вязкоупру-гости линейных и сшитых эластомеров было проведено Приссом и Поповым [113-116], исходя из обобщения одномерной модели Изинга на неравновесный процесс с учетом кооперативного характера движения макромолекул. Уравнения, описывающие вязкоупругие свойства, близки к полученным из модели субмолекул. [8]
Рассмотрение и решение ряда частных задач ( пример 3 из § 3.4) на оптимальное кодирование со штрафами математически эквивалентно расчету одномерной модели Изинга, хорошо известной в статистической физике. [9]
Свободная энергия модели Изинга определяется наибольшим из двух собств. Это означает, что в одномерной модели Изинга точка ГЯ0 является критической точкой. Полученный результат есть следствие общей теоремы теории фазовых переходов, согласно к-рой дальний порядок ( см. Дальний и ближний порядок) в системе возникает только тогда, когда наибольшее собств. Такое поведение согласуется также с тем, что для одномерных систем с взаимодействием конечного радиуса вклад в свободную энергию от энтропийного слагаемого преобладает, и упорядоченное состояние оказывается термодинамически неустойчивым. [10]
Отсутствие фазовых переходов в чисто одномерной системе с короткодействующими взаимодействиями является прямым следствием доминирования флуктуации. Типичным примером такой системы может служить одномерная модель Изинга, в которой не проявляется фазовый переход в ферромагнитное состояние. Для строго одномерной системы величина свободной энергии, необходимая для изменения положения или состояния молекулы в заданном узле, соответствующим образом восполняется увеличением энтропии системы при заданной температуре, поэтому сильно разупорядоченное состояние всегда соответствует самому низкому значению свободной энергии системы. Это не относится к двумерным и трехмерным системам, в которых могут иметь место фазовые переходы с образованием упорядоченного состояния, соответствующего более низкому значению свободной энергии, чем в разупорядоченном состоянии. Термин квазиодномерная система в том значении, в котором он употребляется в связи с электропроводностью системы, также требует дополнительного объяснения. Определение квазиодномерности, базирующееся на анизотропии электропроводности, не является достаточным. Как будет показано далее, трехмерные системы также могут проявлять высокую анизотропию электропроводности. Для квазидвумерного поведения необходимо, чтобы средняя длина свободного пробега носителя в выделенных плоскостях превышала значения постоянных решетки в этих плоскостях или была сравнима с ними, тогда как для движения в перпендикулярном этим плоскостям направлении длина свободного пробега должна быть меньше межплоскостного расстояния. Хотя данные критерии квазиодномерности и квазидвумерности были сформулированы относительно длин свободного пробега носителей, можно ожидать, что анизотропия оптических, магнитных и механических свойств также согласуется с ними. [11]
 |
Блочная конструкция исключения каждого второго спина. [12] |
Здесь каждый блок содержит лишь два спина. В некоторой степени он напоминает параметр Я (5.6) в определении линейной РГ. Выбор р 1 оказывается полезным при исследовании одномерной модели Изинга. [13]
Такое истолкование получить не удалось - ферромагнетизм определяется поведением не одномерной, но трехмерной кооперативной системы. Напротив, ввиду принципиальной одномерности макромолекулы ( в смысле выделенной линейной последовательности химических связей) здесь полностью применима именно простейшая одномерная модель Изинга. [14]
Страницы: 1