Вращающаяся модель
Cтраница 3
Изложенный выше метод широко применялся при изучении строения вращающихся политроп и холодных белых карликов, отклонение которых от сферичности не очень велико ( см. разд. Однако, как указал Смит, определение строения вращающейся модели с помощью разложения по параметру v - это сингулярная задача теории возмущений. Смит предложил другие методы, в которых используется сшивка асимптотических разложений или деформированные координаты. Оба эти метода выходят за рамки нашей книги. [31]
Как влияет вращение на давление и температуру в центре звезды вдоль главной последовательности. На рис. 12.2 показаны изменения этих величин для твердотельно вращающихся моделей вблизи предела вращения. Мы видим, что на главной последовательности имеется критическая точка, в которой последствия вращения коренным образом меняются. При М 1 5 М Q величина рс растет за счет вращения, а для масс ниже 1 5 М Q уменьшается, с другой стороны, Тс из-за вращения всегда уменьшается, но для масс ниже 1 5 MQ ее изменение усиливается. [32]
На рис. 12.12 приведена диаграмма показатель цвета - звездная величина для моделей Мадера - Пейтреманна без учета поглощения в линиях металлов. Каждый отрезок соответствует конфигурации, меняющейся от невращающейся до твердотельно вращающейся модели, в которой 0 / 0С 0 99, где Ос - угловая скорость на пределе вращения. [33]
Определение количественных зависимостей интенсивности циркуляции газа в каналах от геометрии ротора и других параметров конструкции возможно лишь на вращающихся моделях. С этой целью на заводе Электросила была разработана методика моделирования, построена вращающаяся модель ротора и произведено исследование ее аэродинамических характеристик. [34]
В технической литературе известны работы, в которых представлены результаты экспериментальных исследований упругой устойчивости колонны бурильных труб на моделях. Следует отметить важный результат С.М. Кулиева, который установил, что длина и число полуволн изгиба вращающихся моделей труб не зависят от наличия замковых соединений. [35]
Масштабы величин и условия однозначности в статической модели с измененными по сравнению с оригиналом размерами и числом периодов наиболее просто определяются следующим путем. Сначала с помощью § 3 - 1 - 3 - 3 выбираются размеры и масштабы подобия величин вращающейся модели, имеющей такие же масштабы линейных размеров и числа периодов, как и проектируемая статическая модель. После этого, заметив, что все размеры в моделируемой области вращающейся модели совпадают с размерами статической модели, можно считать статическую модель выполненной в масштабе i: 1 по сравнению с вращающейся моделью и воспользоваться всеми рекомендациями, указанными выше. Масштабы подобия для всех величин в моделируемой области статической модели сохраняются такими же, как для соответствующих величин во вращающейся модели. [36]
Кроме того, при твердотельном вращении политропы п 3 отношение энергии вращения Т к гравитационной W не может быть большим, так как быстро достигается равенство центробежной и гравитационной сил на экваторе. Столь малое значение кинетической энергии вращения говорит о том, что гомологическая мода возмущена мало, что и обеспечивает совпадение максимумов у серии твер-дотельно и дифференциально вращающихся моделей. [37]
Статическая модель может быть выполнена с масштабом линейных размеров в моделируемой области mi, отличающимся от единицы, причем уменьшение размеров в статической модели может быть во многих случаях выбрано значительно большим, чем во вращающейся модели, в которой оно ограничивается допустимыми механическими напряжениями во вращающихся частях. [38]
Например, светимость модели с массой 60 М0 ( случай А) может уменьшиться в 5 5 раза по сравнению со светимостью невращающейся модели. Последние модели в различных последовательностях, изображенных на рис. 12.8, не являются предельными ни в каком физическом смысле, поэтому возможны конфигурации с еще меньшими светимостями. Во-вторых, дифференциально вращающиеся модели смещаются вправо от невращающихся звезд главной последовательности нулевого возраста. Расчетные значения экваториальной скорости ve хорошо укладываются в наблюдаемый диапазон для верхней части главной последовательности, где средняя скорость ve звезд поздних подклассов О и ранних подклассов В равна примерно 180 - 200 км / с, а максимальная раза в два больше. Наконец, мы видим, что дифференциально вращающиеся модели населяют ту же область диаграммы Герцшпрунга - Рессела, что и твердотельно вращающиеся звезды, я имеют сравнимые с ними скорости вращения на экваторе. [40]
Постановка эксперимента должна соответствовать назначению сепарирующих устройств - удалять из потока крупнодисперсную влагу. Организация таких опытов на вращающихся моделях крайне затруднительна. Некоторым приближением к идеализированной схеме могут служить испытания ступеней, в которых подавляющую часть влаги в потоке составляют крупнодисперсные фракции с приблизительно известным диапазоном размеров капель. [41]
Пока что есть два довольно умозрительных аргумента в пользу того, что в эволюционирующих звездах возникают быстро вращающиеся ядра: избыток массивных звезд выше главной последовательности на диаграмме показатель цвета - звездная величина рассеянного скопления NGC6819; существование пульсаров с наблюдаемыми периодами. Первый аргумент следует из работы Мадера о влиянии вращения на предельную массу изотермического ядра звезд верхней части главной последовательности, т.е. на предел Шенберга - Чандрасекара. В самом деле, уменьшение этой предельной массы для однородно вращающейся модели ничтожно ( максимум 3 - 4 %), но она увеличивается примерно на 10 %, если ядро вращается в 20 раз быстрее оболочки. [42]
Сравнивая рис. 13.3 и 13.4 с рис. 10.15, легко заметить разительное сходство дифференциально вращающихся политроп и моделей массивных белых карликов при почти одинаковых значениях отношения т K / W. Следовательно, поскольку политропы, которые сильно отклоняются от сферической симметрии, могут стать неустойчивыми по отношению к нео-сесимметричным возмущениям, нужно внимательно исследовать модели Острайкера - Боденхеймера на устойчивость. На рис. 13.5 показаны семь соответствующих частот вдоль последовательности дифференциально вращающихся моделей белых карликов массой 1 13М0 с таким же распределением момента количества движения, как у твердотельно вращающегося однородного сфероида [ см. разд. На рис. 13.6 собраны результаты расчетов для различных последовательностей. [43]
Масштабы величин и условия однозначности в статической модели с измененными по сравнению с оригиналом размерами и числом периодов наиболее просто определяются следующим путем. Сначала с помощью § 3 - 1 - 3 - 3 выбираются размеры и масштабы подобия величин вращающейся модели, имеющей такие же масштабы линейных размеров и числа периодов, как и проектируемая статическая модель. После этого, заметив, что все размеры в моделируемой области вращающейся модели совпадают с размерами статической модели, можно считать статическую модель выполненной в масштабе i: 1 по сравнению с вращающейся моделью и воспользоваться всеми рекомендациями, указанными выше. Масштабы подобия для всех величин в моделируемой области статической модели сохраняются такими же, как для соответствующих величин во вращающейся модели. [44]
При помощи линейного анализа течений, вызванных вращением и неоднородностью / Г, ему удалось показать, что скорости / Г - токов всегда направлены против циркуляционных скоростей вблизи поверхности конвективного ядра, поэтому меридиональная циркуляция сдерживается. Фактически, чтобы скорости течения, вызванного вращением, в твердотельно вращающейся модели могли преодолеть это сдерживающее влияние ( так называемый / i-барьер), требуется, чтобы на экваторе центробежная сила у поверхности уравновешивала силу тяжести. Отсюда следует, что, хотя в оболочке однородно вращающейся модели и циркулируют течения, обусловленные вращением, вблизи границы ядра они отклоняются так, что никакого перемешивания между ядром и оболочкой происходить не может. Однако, согласно Местелу, если угловая скорость существенно увеличивается с глубиной, то меридиональная циркуляция будет усиливаться и сдерживающего влияния / Г - токов будет уже недостаточно, чтобы воспрепятствовать перемешиванию между ядром и остальными областями звезды. Другими словами, если на границе ядра а 0 03, то перемешивание вследствие вращения будет эффективно обеспечивать однородность химического состава звезды. Сопоставление этих результатов с наблюдаемыми эволюционными треками на диаграмме Герцшпрунга - Рессела наводит на мысль, что для большинства звезд верхней части главной последовательности сильное увеличение угловой скорости с глубиной исключено. [45]
Страницы: 1 2 3 4