Модификация - метод - гаусс
Cтраница 1
Модификация метода Гаусса для системы уравнений с трехдиаго-нальной матрицей называется методом прогонки. [1]
Градиентная модификация метода Гаусса - Зайделя, которая заключается в том, что по каждой переменной совершается один рабочий шаг, пропорциональный соответствующей частной производной. [2]
Рассмотрим некоторые модификации метода Гаусса - Зайделя, которые расширяют его возможности. [3]
 |
Выбор главного элемента. [4] |
Одной из модификаций метода Гаусса является схема с выбором главного элемента. [5]
Он является модификацией метода Гаусса для частного случая разреженных систем - системы уравнений с трехдиагональной матрицей. [6]
Он является модификацией метода Гаусса для частного случая разреженных систем - системы уравнений с трехдиа-гоналъной матрицей. Такие системы получаются при моделировании некоторых инженерных задач, а также при численном решении краевых задач для дифференциальных уравнений. [7]
Метод жордановых исключений является модификацией метода Гаусса, только без обратного хода. Он широко используется для обращения матриц и при решении задач линейного программирования. Основной принцип исключения тот же, что в методе Гаусса, но при этом исключаются не только элементы каждого столбца под главной диагональю, но и над ней. [8]
 |
Сравнение комбинированного алгоритма и алгоритма Давидона-Флетчера - Пауэлла при оптимизации восьми тестовых функций. [9] |
Поэтому в работах [92, 93] предлагается модификация метода Гаусса - Ньютона. [10]
Для решения перечисленных задач разработан метод равновесных приращений, представляющий собой модификации метода Гаусса - Зайделя для поиска экстремальных значений. [11]
Как видно из выражения (5.8), найти явно значения искомой функции на ( п 1) - м временном слое при известных ее значениях на п-м слое не удается - необходимо решать систему алгебраических уравнений. Для решения полученной системы линейных уравнений применяют модификацию метода Гаусса - метод прогонки. [12]
В том случае, если некоторый диагональный элемент а - - оказывается равным нулю, следует произвести перенумерацию уравнений. Кроме того, для уменьшения вычислительной погрешности целесообразно в качестве диагонального выбрать то неизвестное, при котором коэффициент является наибльшим по абсолютному значению. Такая модификация метода Гаусса называется методом Гаусса с выбором главного или ведущего элемента. [13]
Недостатком изложенного метода является тот факт, что если элемент а 1 мал, то на & - м шаге fc - я строка умножается на большое число 1 / а &, что приводит к значительным ошибкам округления при вычислениях. Чтобы избегать этого, каждый шаг начинают с перестановки уравнений, добиваясь, чтобы коэффициент при х был максимальным по модулю, и затем применяют процесс, описанный в методе Гаусса. Такой метод является модификацией метода Гаусса, его называют методом Гаусса с выбором главного ( ведущего) элемента по столбцу. [14]
Страницы: 1