Cтраница 4
Анализ распространения волн в двумерной сжимаемой пластической среде показал ( Г. А. Гениев, 1959, 1961), что при этом скорости распространения линий - слабых разрывов отличны от местной скорости звука. Совпадение бывает только при распространении слабых разрывов в направлении главных нормальных напряжений. Скорость распространения линий слабых разрывов в направлениях, совпадающих с нормалями к площадкам главных касательных напряжений, равна нулю. Всякая линия слабого разрыва является характеристикой. В случае установившихся движений возможно существование действительных характеристик и при дозвуковых скоростях. Ориентация направлений характеристик зависит как от направления и величины модуля вектора скорости, так и от ориентации главных осей напряжений. [46]
Если материальная точка движется прямолинейно и равномерно, то во всех местах ее траектории характер траектории будет один и тот же, направление движения будет одно и то же и скорость будет одна и та же; следовательно, при такого рода движении никакого изменения движения быть не может. Чтобы имело место изменение движения, скорость точки должна изменяться с течением времени. Изменение вектора скорости может происходить или так, что направление скорости остается неизменным, а меняется лишь модуль вектора скорости, или так, что модуль вектора скорости остается неизменным, а меняется лишь направление скорости, или, наконец, так, что меняются одновременно и модуль и направление вектора скорости. Чтобы сразу в одной картине представить изменение вектора скорости точки, применяют следующее построение. Возьмем какую-нибудь произвольную точку О пространства и перенесем в нее параллельно самим себе все векторы скорости v точки А геометрическое место концов векторов я представит некоторую линию, которая называется годографом скоростей. Так как согласно построению радиусы-векторы годографа суть векторы скорости точки А, то непосредственно на годографе мы можем не только увидеть, но и измерять изменения направления и модуля вектора скорости точки А. [47]