Cтраница 1
Модуль виброкорректности определяется, конечно, неоднозначно. [1]
Для сужения Л ( д) модулем виброкорректности является сама функция Х ( е); этот модуль виброкорректности неулучшаем. [2]
Если преобразователь W виброкорректен и у него есть модули виброкорректности, то функция д ( е) является оценкой снизу всех этих модулей. [3]
Функция Х ( е) является при этом - оценкой снизу модуля виброкорректности. Отсюда вытекает важное следствие: все операторы R [ t0, Z0 ( a, ) 3); ц ] удовлетворяют условию Липшица, если и только если функция (38.24) допускает оценку Х ( е) уе. [4]
Для сужения Л ( д) модулем виброкорректности является сама функция Х ( е); этот модуль виброкорректности неулучшаем. [5]
Функция 01 ( fe; Z) ( как и функция / 3 ( е; Z)) является оценкой снизу модулей виброкорректности люфта L ( Z) со строго выпуклой характеристикой. [6]
Как уже указано выше, модуль виброкорректности определяется неоднозначно. Поэтому естествен вопрос о том, насколько точны модули виброкорректности, содержащиеся в теореме 17.1 для люфта и упора со строго выпуклой характеристикой. В частности, не чрезмерно ли завышены оценки (17.18) при характеристиках типа шара или эллипсоида. Не удовлетворяют ли операторы L [ t0, x0; Z ] и U [ t0, x0; Z ] в случае таких характеристик обычному условию Липшица. [7]
Операторы, описывающие люфт и упор, связаны ( см. § 16) простыми соотношениями. Поэтому покажем лишь, что функция (17.3) является модулем виброкорректности люфта. [8]
Как уже указано выше, модуль виброкорректности определяется неоднозначно. Поэтому естествен вопрос о том, насколько точны модули виброкорректности, содержащиеся в теореме 17.1 для люфта и упора со строго выпуклой характеристикой. В частности, не чрезмерно ли завышены оценки (17.18) при характеристиках типа шара или эллипсоида. Не удовлетворяют ли операторы L [ t0, x0; Z ] и U [ t0, x0; Z ] в случае таких характеристик обычному условию Липшица. [9]
При переходе к прозвольным непрерывным входам свойства люфта и упора ( см. § 16) не меняются. Они остаются детерминированными, статичными, управляемыми и виброкорректными преобразователями. Для продолженных операторов сохраняет силу теорема 17.1 о модулях виброкорректности (17.3) и (17.6) люфта и упора. [10]