Более медленная молекула

Cтраница 1

Селектор скоростей, образованный двумя насаженными на общую ось вращающимися дисками с радиальными щелями, смещенными друг относительно друга на угол у. [1]

Более медленные молекулы достигнут второго диска слишком поздно, а более быстрые - слишком рано для того, чтобы пройти через щель. [2]

Отсюда как будто следует, что в верхних слоях газа присутствуют более медленные молекулы, чем в нижнем, слое, а значит, и температура в верхних слоях должна быть ниже. Однако это заключение неверно, так как оно относится лишь к одной молекуле и не учитываются столкновения ее с другими молекулами газа. За счет столкновений энергия молекулы может увеличиваться и умень шаться, но в среднем она остается постоянной во всех слоях. Это следует также и из термодинамических соображений, так как возникновение разности температур в отдельных слоях за счет теплового движения означало бы нарушение второго начала и приводило бы к возможности perpetuum mobile второго рода. [3]

В нижних слоях атмосферы эти быстрые молекулы не могут улететь, поскольку из-за столкновений их скорость уменьшается более медленными молекулами. [4]

В одном из очень изящных экспериментов в качестве селектора молекул использовалась сила тяжести ( рис. 15, в), более медленные молекулы, падая в поле тяжести, отклоняются в направлении к земле на большее расстояние, чем быстрые молекулы. Нетрудно рассчитать отклонение в зависимости от скорости. Эти отклонения в практически осуществленном эксперименте такого рода были порядка десятых долей миллиметра, но измерения удалось надежно выполнить. [5]

Легко видеть, что поперечное сечение молекул должно зависеть от их скорости ( энергии), так как при одной и той же силе взаимодействия быстрые молекулы испытывают меньшее отклонение от своего пути, чем более медленные молекулы. Поэтому, чем больше скорость молекул, тем больше должна быть сила, вызывающая их отклонение, следовательно, тем меньше должно быть расстояние между ними при столкновении. Длина же свободного пробега молекул с повышением температуры, растет. Эта слабая зависимость А, от температуры объясняет некоторые явления, которые будут рассмотрены ниже. [6]

Легко видеть, что поперечное сечение молекул должно зависеть от их скорости ( энергии), так как при одной и той же силе взаимодействия быстрые молекулы испытывают меньшее отклонение от своего пути, чем более медленные молекулы. Поэтому, чем больше скорость молекул, тем больше должна быть сила, вызывающая их отклонение, следовательно, тем меньше должно быть расстояние между ними при столкновении. Длина же свободного пробега молекул с повышением температуры растет. Эта слабая зависимость К от температуры объясняет некоторые явления, которые будут рассмотрены ниже. [7]

Броуново движение.| Прибор для демонстрации диффузии водорода. [8]

Если наполнить водородом стакан и надвинуть его на глиняный цилиндр, то между водородом и воздухом в порах цилиндра тотчас же начнется процесс диффузии. При этом молекулы водорода, обладающие большей скоростью движения, быстрее проникают внутрь цилиндра, чем уходят из него более медленные молекулы кислорода и азота. Благодаря этому происходит повышение давления в цилиндре и двугорлой склянке. Вода из склянки выталкивается и бьет фонтаном. [9]

Следовательно, каждый элемент объема в газе ведет себя как раз так, как если бы действовали эти силы между молекулами, лежащими слева и справа от любого элемента поверхности. Молекулярным движением создается иллюзия таких сил; как говорят, эти силы динамически объясняются молекулярным движением в газе. Если, например, молекулы слева от dS обладают большей скоростью, а молекулы справа от него - меньшей, то влево диффундируют более медленные молекулы, а вправо - - более быстрые. Средняя скорость молекул в элементе объема справа от dS будет увеличиваться, а слева - уменьшаться, и эффект будет такой же, как если бы лежащие слева молекулы действовали на лежащие справа с силой, направленной положительно, а лежащие справа на лежащие слева - с противоположной силой. [10]

Джеймс Максвелл в своем труде Теория теплоты, обсуждая второе начало термодинамики, рассмотрел воображаемую ситуацию, в которой второе начало не работает. Пусть существо, способное различать отдельные молекулы, - писал Максвелл, - открывает и закрывает попеременно отверстие в перегородке таким образом, чтобы только более быстрые молекулы могли переходить из А в Б и только более медленные молекулы могли переходить из Б в А. [11]

Такое подобие является не только внешним, но и вытекает из того, что оба процесса обусловлены беспорядочным тепловым движением молекул. Молекулы в более нагретых частях тела имеют соответственно скорости теплового движения более высокие, чем молекулы в менее нагретых зонах. При столкновениях более горячие молекулы передают часть своей энергии медленнее движущимся молекулам и тем самым ускоряют их движение. Последние в свою очередь передают часть своей энергии еще более медленным молекулам. Такое распространение тепла, происходящее исключительно путем молекулярных соударений, осуществляется только в среде, не подвергающейся перемешиванию при помощи внешней силы, или, например, при перепаде давления газа. В последнем случае тепло будет переноситься потоком массы газа, а не отдельными молекулами. [12]

Явление теплопроводности родственно диффузии, так как оно также обусловлено беспорядочным движением молекул, которые переносят тепло от одних областей тела в другие. Если какое-либо тело или система тел нагреты неодинаково, то возникает поток тепла от областей с более высокой температурой к областям с более низкой температурой. Молекулы в более нагретых частях тела имеют более высокие энергии поступательного ( или колебательного) движения. При столкновениях и скачках более горячие молекулы передают часть своей энергии молекулам, двигающимся медленнее, и тем самым ускоряют их движение. В свою очередь, такие ускорившиеся молекулы передают часть энергии еще более медленным молекулам. Таким образом, тепло распространяется благодаря столкновениям молекул. [13]

Даже если первоначально все молекулы и имеют одинаковые скорости, в последующие моменты они будут сталкиваться друг с другом. Даже если эти столкновения являются упругими, они приводят к изменениям скорости, так что в конце концов мы получим широкий разброс скоростей. Когда происходит упругое столкновение двух тел, центр масс которых покоится относительно лабораторной системы, то в результате этого столкновения не происходят никакого изменения скоростей в лабораторной системе. Если же их центр масс движется ( например при столкновении под прямым углом), то результирующее изменение скоростей имеет место. Молекула, движущаяся со скоростью 30, обладала бы кинетической энергией в девять раз большей, чем молекула, движущаяся со скоростью v, но ее количество движения было бы всего лишь втрое больше, чем у более медленной молекулы. Таким образом, соотношение между давлением и кинетической энергией должно в некоторой степени зависеть от действительного распределения скоростей различных молекул. Можно дать строгое доказательство ( принимая во внимание действительное распределение скоростей), приводящее к тем же самым результатам, которые были просто получены в этом разделе. Можно показать, что действительное распределение скоростей является просто статистически наиболее вероятным. Оно называется распределением Максвелла. [14]

Совершенно иначе обстоит дело со скоростями молекул газа. Хотя эти скорости не упорядочены, все же нельзя считать, что они полностью / хаотичны. Если пренебречь действием силы тяжести, то можно сказать, что в движении молекул нет никаких преимущественных направлений, все направления движения равновероятны. С точки зрения величин скоростей совершенно хаотическое состояние означает, что с различными скоростями ( малыми, средними и большими) в среднем должно двигаться одинаковое количество молекул. Однако в результате столкновений скорость каждой молекулы постоянно изменяется. Столкновения происходят приблизительно по законам столкновения упругих шаров, и в зависимости от условий скорость ( а вместе с ней и кинетическая энергия) одних молекул возрастает, других уменьшается. Чем сильнее уменьшается скорость данной молекулы в результате ряда столкновений, тем больше вероятность ее увеличения в последующих столкновениях благодаря частым столкновениям с молекулами, имеющими большую скорость. Справедливо и обратное: вероятность столкновения с более медленной молекулой, а следовательно, вероятность снижения скорости тем больше, чем больше увеличилась скорость молекулы во время ее предыдущих столкновений. Наибольшую вероятность имеют, таким образом, средние скорости. [15]

Страницы: 1 2