Cтраница 2
Следовательно, вклад всех частиц, диаметр которых меньше б, в удельную поверхность пропорционален начальному моменту минус первого порядка. [16]
Это означает, что при переходе от предыдущей измерительной ячейки к последующей, вниз по потоку, начальный момент первого порядка, выраженный в размерной форме, увеличивается приблизительно на одну и ту же величину. [17]
Среднее арифметическое отклонение, или иначе, средняя арифметическая ошибка, является абсолютным центральным моментом ( см. [9], [14]) первого порядка, в отличие от начального момента первого порядка - среднего значения случайной веди-чины и от центрального момента второго порядка - дисперсии случайной величины. [18]
В табл. 2.3 приведены аналитические выражения различных моментов для дискретной и непрерывной случайных величин. Из приведенных данных видно, что математическое ожидание, определяемое формулами (2.12) и (2.13), представляет собой начальный момент первого порядка. Для любой случайной величины центральный момент первого порядка равен нулю, а центральный момент второго порядка представляет собой дисперсию. Абсолютные моменты четных порядков совпадают с обычными моментами. [19]
Теоретическим обоснованием метода моментов служит закон больших чисел, согласно которому для рассматриваемого случая при большом объеме п выборки выборочные моменты близки к истинным моментам генеральной совокупности. Согласно формуле (19.7), vi можно оценить выборочным начальным моментом первого порядка, а х2 - выборочным центральным моментом второго порядка. [20]