Угловой момент - частица
Cтраница 1
Угловой момент частицы относительно точки О определен как вектор н гл. [1]
Если угловой момент частицы изображается с помощью вектора, длина которого пропорциональна величине углового момента, перпендикулярного плоскости вращения ( рис. 13.20), то компонента z вектора будет иметь величину, пропорциональную mih. Замечательный смысл этого результата состоит в том, что для вращающегося тела квантована даже ориентация в пространстве. [2]
Рассмотрим угловой момент частицы АВ, образующейся в обменной реакции А ВС - - АВ С. Значение полного углового момента промежуточного комплекса ABC определяется описанным выше способом. [3]
С этой степенью свободы связан собственный угловой момент частицы Мх, получивший название спина. [4]
Формальная возможность вывода вариационного принципа для таких возмущений связана с сохранением углового момента частицы, позволяющим исключить из уравнений движения азимутальную компоненту скорости. [5]
В отсутствие силы радиационного трения уравнение ( 41) выражает закон сохранения энергии и проекции углового момента частицы на ось симметрии поля Керра. [6]
Если собственный угловой момент частицы преобразуется по представлению Ds группы R ( 3), то для системы из N таких частиц представление, по которому преобразуется полный собственный угловой момент, определяется произведением ( DS) N и соответствующими перестановочными ограничениями. Допустимыми перестановочными представлениями группы S ( yV) являются только те, которые имеют не больше 2s 1 строк в своих диаграммах Юнга. Для электронов s 1 / 2, и допустимые диаграммы Юнга могут включать не больше двух строк. [7]
 |
Волновые функции и некоторые из разрешенных угловых моментов частицы на окружности.| Частица на поверхности сферы имеет волновые функ - Ц1 И удовлетворяющие двум условиям непрерывности. [8] |
Это дополнительное граничное условие вводит другое квантовое число. Полная кинетическая энергия и угловой момент частицы теперь возникают за счет вращения вокруг всех трех осей. [9]
Такое количество частот находится в согласии с элементарно определяемым числом степеней свободы при колебаниях отдельного слоя. При аксиально-симметричных возмущениях число степеней свободы уменьшается на единицу вследствие сохранения углового момента частиц при таких возмущениях. [10]
Решая уравнение (14.1.2) и налагая граничные условия, которые вытекают из интерпретации Борна ( сгр. Возникают три квантовых числа: два обусловлены сферической симметрией задачи и просто являются кванто-вымп числами / и nil углового момента частицы, которая может свободно вращаться в трех измерениях; третье, п, вызвано тем, что электрон может менять свое расстояние от атома. [11]
Теория твисторов предлагает новый подход, основанный на конформно инвариантных понятиях, к синтезу квантовой теории и теории относительности. Твисторы в плоском пространстве-времени совпадают с SU ( 2, 2) - спинорами группы 0 ( 2, 4), являющейся двукратным накрытием конформной группы. Они описывают импульс и угловой момент частиц с нулевой массой покоя. То чки пространства-времени возникают как вторичные объекты, отвечающие линейным множествам в твисторном пространстве. Твисторы представляются в этой работе с помощью двухкомпонент-ных спиноров. Безмассовые поля описываются голоморфными функциями на твисторном пространстве, на котором имеется естественная каноническая структура, приводящая к естественному выбору канонических квантовых операторов. Обобщение твисторов на искривленное пространство приводит к трем различным понятиям: 1) локальные твисторы, конформно инвариантное исчисление, 2) глобальные твисторы и 3) асимптотические твисторы, которые лежат в основе S-матричного подхода в асимптотически плоских пространствах-временах. Для вычисления сечений рассеяния используется гамильтонова теория рассеяния глобальных твисторов. Это приводит к твисторным аналогам диаграмм Фейн-мана для изучения безмассовой квантовой электродинамики. Дается краткий обзор недавно развитых методов работы с массивными ( нарушающими конформную симметрию) источниками и полями. [12]
Таким образом, мы видим, что правосторонние ( s 0) безмассовые частицы описываются правосторонними твисторами, а левосторонние ( s 0) безмассовые частицы - левосторонними твисторами. Когда спиральность обращается в нуль, твистор становится изотропным и в этом случае определяет единственный световой луч, вдоль которого ЮА ( Х) обращается в нуль. Возвращаясь к (2.27), мы видим, что для этих точек х угловой момент частицы обращается в нуль, и мы можем отождествить этот световой луч с мировой линией частицы. Таким образом, при s Ф 0 частица не локализована ни в каком конформно инвариантном смысле. [13]
Это преобразование впервые предложил Ватсон в 1918 г. для улучшения сходимости разложения по сферическим волнам поля в зоне тени, рассеянного сферическим препятствием. Значительно позднее, а именно в 1958 г. Редже вновь открыл этот метод для решения задачи о рассеянии шредингеровской волновой функции частицы на центральном потенциале. В этом случае индекс т с точностью до постоянной Планка А совпадает с квантовомеханическим угловым моментом частицы. [14]
Чтобы найти разрешенные по симметрии состояния, которые могут возникать при заданной конфигурации многоэлектронной системы, следует знать структуру полной группы симметрии конкретной системы. Полная структура группы для описания многочастичной системы должна включать все свойства симметрии, которыми может обладать система. Наиболее очевидным из этих свойств является пространственная симметрия, которая уже обсуждалась выше. Не менее важны и два других свойства: симметрия собственного углового момента индивидуальных частиц и перестановочная симметрия, связанная с перестановками идентичных частиц. Для описания собственных угловых моментов частиц используются унитарные унимодулярные группы SU ( n), в которых п равно 2s 1, a s представляет собой спин частицы. Хотя нам не придется в настоящей главе использовать в явной форме эти группы ( они обсуждаются позже, в гл. [15]
Страницы: 1 2