Центральный момент - четвертый порядок
Cтраница 1
Центральный момент четвертого порядка V4 характеризует островершинность ( эксцесс) распределения. Величина vJD2 является относительной характеристикой эксцесса. [1]
Центральный момент четвертого порядка при данной дисперсии может служить характеристикой удельного веса больших отклонений от математического ожидания, а это в свою очередь определяет характер максимума в точке тх симметричного распределения островершинность или шюсковершинность кривой распределения. [2]
Центральный момент четвертого порядка при данной дисперсии может служить характеристикой удельного веса больших отклонений от математического ожидания, а это в свою очередь определяет характер максимума в точке тх симметричного распределения - островершинность или плосковершинность кривой распределения. [3]
 |
Зависимость коэффициента эксцесса от кривых распределения. [4] |
Центральный момент четвертого порядка используется для оценки плосковершинности и островершинности кривой распределения с помощью коэффициента эксцесса. [5]
 |
Функции вероятности / ( х и распределения F ( х для дискретной равномерной случайной величины. а - . ( х 1 / Ь. б - F ( х ( х-а / Ь. [6] |
Показатель ( коэффициент) эксцесса определяется как центральный момент четвертого порядка, нормированный стандартным отклонением, взятым в четвертой степени. [7]
А / - X) / N - центральный момент четвертого порядка, знаменатель - это дисперсия, возведенная в квадрат. [8]
В частности, при k 2 формула ( 89) определяет центральный момент четвертого порядка 1 - Зн4 - Подставив это выражение в ( 84), убеждаемся в том, что эксцесс нормального распределения равен нулю. [9]
С центральным моментом третьего порядка т связан коэффициент асимметрии YI, характеризующий скошенность распределения, а с центральным моментом четвертого порядка т - коэффициент эксцесса у2 показывающий крутость распределения вероятностей. Для симметричных относительно математического ожидания распределений все моменты нечетного порядка ( если они существуют) равны нулю и асимметрия отсутствует. Эксцесс нормального распределения равен нулю. Если кривая плотности вероятности Pi ( x) имеет более острую и высокую вершину по сравнению с нормальным распределением, то эксцесс положителен; если более низкую и пологую, - то отрицателен. [10]
Коэффициент эксцесса находится делением центрального момента четвертого порядка на среднее квадратическое отклонение, возведенное в четвертую степень. [11]
Если А - 0 и k 1, то мы получим то, что, как будет показано далее, является средней арифметической. Поэтому средняя арифметическая иногда называется моментом перюго порядка относительно нуля. Если же величина А сама является средней арифметической и k 2, мы имеем момент второго порядка относительно средней ( центральный момент второго порядка), известный как дисперсия, и характеризующий вариацию признака. При А, равном средней, и k 3 получаем момент третьего порядка относительно средней ( центральный момент третьего порядка), который является мерой скошенности, а если k 4, то определяется момент четвертого порядка относительно средней ( центральный момент четвертого порядка), измеряющий эксцесс. [12]
Страницы: 1