Cтраница 1
Моногенность в смысле Коши, когда E-D, совпадает с аналитичностью. [1]
Моногенность валентных связей растет по мере увеличения их полярности в большинстве случаев, но все же не всегда. Параллелизм обычно наблюдается для одной и той же связи в различных содержащих ее соединениях, но часто нарушается при сопоставлениях разных связей. [2]
Моногенность связи Н-X ( с положительным водородом) зависит, по-видимому, прежде всего от поверхностной плотности отрицательного заряда на X. Наоборот, осуществить обратный процесс - извлечь протон из HsO - для X тем легче, чем больше плотность отрицательного заряда на его поверхности. [3]
Ввиду моногенности полугруппы Л, ф оказывается наложением. [4]
Значит, для моногенности функции f ( z) в точке z0 необходимо а достаточно, что она в этой точке была дифференцируема и удовлетворяла уравнениям Коиш-Римана. [5]
Первая группа соотношений представляет собой условия моногенности Коши; она показывает, как известно, что Х / Кесть аналитическая функция от х ( у; преобразование сохраняет тогда углы и ориентацию. X - iY будет аналитической функцией от х iy и преобразование второй группы будет получаться из преобразования первой группы выполнением преобразования симметрии относительно оси X в плоскости ( X, У) эти преобразования, следовательно, меняют ориентацию. [6]
Свойство это широко используется в исследованиях моногенности; в интересах этих исследований, а также и для других вопросов желательно, по возможности, ослабить требования, заключающиеся в условиях теоремы Морера. [7]
Каждое из этих условий необходимо и достаточно для моногенности j ( z) u iv ( или / ( 2)), если и ( х, у) и v ( х, у) дифференцируемы в данной точке. [8]
Вторым методом является метод Коши, основанный на понятии моногенности. [9]
Помпею ( 1873 - 1942, Румыния) обобщил понятие моногенности, введя так называемую ареоларную производную ( производную по площади) функции комплексного переменного, что послужило основой для развитой впоследствии румынскими математиками теории полигенных функций. [10]
Легко видеть ( см. Д. Е. Меньшов ( 12), что для моногенности ( z) u iv ( олц / ( 2) и - iv) в точке za, необходимо и достаточно, чтобы семейство концентрических окружностей ( х - х) 2 ( у - у) 2 г2 преобразовывалось бы посредством ( 6.1: 1) в точку или в семейство концентрических окружностей. Так как вообще говоря, преобразование вида ( 6.1: 1) может переводить семейство окружностей также и в семейство отрезков с общим центром, лежащих на одной и той же прямой, или вообще в семейство гомотетических эллипсов, то условия моногенности функции в точке можно выражать в различных геометрических терминах, смысл которых сводится к тому, чтобы исключить как случай отрезков в качестве образов окружностей, так и случай гомотетических эллипсов с неравными полуосями. [11]
Реакция внедрения аммиака во внутреннюю сферу ( NO2) 2 ( NO2Cl) 2lrNa3 не останавливается на стадии образования триамина вследствие большей по сравнению с Pt ( IV) степенью моногенности связи центральный ион - адденд. [12]
В московской школе теории функций были получены фундаментальные результаты по теории интегрирования, теории тригонометрических рядов и ортогональных систем, во многих пограничных вопросах теории функций действительного и теории функций комплексного переменного, по проблеме моногенности, в геометрической теории функций комплексного переменного, заложены основы теории квазиконформных отображений. Многое было сделано и для развития новых теорий, возникавших за рубежом, например по обобщению почти периодических функций, теория которых была создана в начале двадцатых годов X. [13]
Еще более гидрофильная сульфогруппа усиливает коллоидную растворимость в воде не только щелочных алкилсульфатов или алкиларилсульфонатов, но и самих соответствующих кислот или их щелочноземельных солей, на чем в значительной степени и основаны современные синтетические моющие средства - заменители жировых мыл. Моногенность способствует повышению гидрофильности полярной группы, но не является обязательным условием, так как моющие ( мылообразные) вещества могут быть и неионогенными. [14]
Что же получится, если R по своему химическому характеру не очень отличается от водорода. При этом моногенности обеих связей будут близки друг к другу. [15]