Твердое тело есть

Cтраница 3

Все это получается потому, что в нашем представлении твердое тело есть частный случай системы материальных точек. [31]

Эти формулы имеют простой смысл. Они показывают, что скорость V каждой точки М твердого тела есть геометрическая сумма двух векторов: вектора V0, общего для всех точек М, равного и параллельного скорости точки О, и вектора и, изменяющегося с положением точки М и имеющего проекции qz - ry, rx - рг, ру - qx на подвижные оси. Вектор и есть скорость, которую имела бы та же точка, если бы тело совершало вращение Ош, имеющее проекции р, q, r на подвижные оси. Это вращение называется мгновенным вращением. Полученный результат выражают, говоря, что скорость произвольной точки тела есть результирующая скорости поступательного движения, равной скорости какой-нибудь точки О тела, и скорости вращения вокруг некоторой оси, проходящей через О. [32]

Рассмотрим теперь адсорбционный механизм образования двойного слоя. Как и раньше, предположим, что на поверхности твердого тела есть активные центры. Однако в отличие от предыдущего будем считать, что эти центры не несут на себе никакого заряда до тех пор, пока тело не погружено в раствор электролита; после же погружения на них происходит специфическая адсорбция ионов, которая и приводит к образованию поверхностного заряда. [33]

Результаты расчета суммарной энергии хорошо согласуются с экспериментальными значениями для теплот испарения. Энергия ван-дер-ваальсова взаимодействия при упаковке молекул в жидкости или в твердом теле есть величина, равная нескольким ккал / моль. [34]

Уравнение ( 48) представляет собой поэтому уравнение этой особой оси, так называемой центральной оси. Мы показали, таким образом, и аналитически, что самое общее бесконечно малое перемещение твердого тела есть винтовое движение. [35]

Неподвижный и подвижный реперы. [36]

Состояние твердого тела определяется его положением и скоростью. Выберем ортонормированный репер, закрепленный в теле в неподвижной точке ( подвижный репер), и ортонормированный репер, закрепленный в окружающем пространстве в неподвижной точке ( неподвижный репер); рис. 6.1. Множество положений твердого тела есть множество всех ортонормированных положительно ориентированных реперов в трехмерном пространстве. [37]

Примем для простоты, что дополнительные связи, наложенные на тело, не зависят от времени. Поскольку мы имеем дело с твердым телом, лучше в данном случае говорить не о наборе, а о распределении скоростей, которое, как известно, характеризуется скоростью отмеченной точки тела ( например, YI) и его угловой скоростью со. Отсюда вывод: возможное перемещение твердого тела есть специфическое распределение трехмерных векторов, удовлетворяющее некоторым условиям. [38]

Два различных непрерывных движения твердого тела называются касательными в момент t, если в этот момент одни и те же точки тела имеют соответственно одинаковые скорости в обоих движениях. В соответствии с этим, теорема Моцци утверждает, что в каждый момент времени существует мгновенное винтовое движение, касательное к движению твердого тела. Можно также сказать, что самое общее мгновенное движение свободного твердого тела есть винтовое. Очевидно, что в частных случаях это движение может приводиться к одному вращению, к одному поступательному движению или даже к мгновенному покою. [39]

Другое противоречие заключается в том, что если посредством обработки делать поверхность все более и более гладкой, то сила трения не только не уменьшается, но для весьма хорошо отполированных плоских поверхностей, например стеклянных, даже возрастает. Таким образом, часто высказываемое предположение, что для идеально гладких поверхностей сила трения равнялась бы нулю, в корне неверно. Не реже высказывается мнение, что сила трения между твердыми телами есть результат действия сил молекулярного притяжения между соприкасающимися телами, препятствующими их относительному перемещению, подобно тому как эти же силы препятствуют относительному перемещению частей одного и того же тела, обеспечивая его прочность и взаимное сцепление его частиц. [40]

В предыдущей главе мы рассмотрели движение материальной точки, и теперь казалось бы естественным, следуя историческому развитию механики, перейти к рассмотрению движения твердого тела; именно такого порядка обычно и придерживаются. В нашем курсе аналитической механики мы, однако, отступим от сложившейся традиции и от движения материальной точки перейдем непосредственно к движению механической системы. Твердое тело есть, разумеется, частный случай механической системы, и в дальнейшем мы его часто будем использовать в качестве примера. [41]

Все точки указанной оси в рассматриваемый момент времени находятся в покое. Это объясняется тем, что все эти точки в результате первого вращения движутся в одну, в результате второго вращения - в противоположную сторону. Результирующая линейная скорость получается равной нулю. Это значит, что мгновенное результирующее движение твердого тела есть вращение вокруг мгновенной оси ОС. Эта ось, вообще говоря, непрерывно перемещается как относительно самого твердого тела, так и относительно неподвижной системы отсчета, в которой рассматривается движение. [42]

Все точки указанной оси в рассматриваемый момент времени находятся в покое. Это объясняется тем, что все эти точки в результате первого вращения движутся в одну, а в результате второго вращения - в противоположную сторону. Результирующая линейная скорость получается равной нулю. Все прочие точки тела вращаются вокруг оси вектора о с угловой скоростью о. Это значит, что мгновенное результирующее движение твердого тела есть вращение вокруг мгновенной оси ОС. Эта ось, вообще говоря, непрерывно перемещается как относительно самого твердого тела, так и относительно неподвижной системы отсчета, в которой рассматривается движение. [43]

Страницы: 1 2 3