Cтраница 4
Ко второй группе относятся характеристики систематической, случайной составляющей от вариации выходного сигнала. Здесь необходимо напомнить, что погрешность средства измерений есть погрешность результата измерения, полученная при его использовании в установленных усдовиях. Кроме того, следует иметь в виду, что при отнесении систематической погрешности к типу средства измерений ее значение для каждого конкретного экземпляра будет случайным, что делает правомерным применение таких характеристик, как математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение систематической погрешности. [46]
Например, при измерении детали мы определяем ее истинный размер. Но в результате измерения неизбежно вкрадываются случайные ошибки, и потому результат измерения есть случайная величина. Повторяя несколько раз измерение данной детали, мы получаем последовательность независимых случайных величин. Дисперсии случайных величин при этом характеризуют точность проводимых измерений. Поскольку ни одно из измерений мы не выделяем как главное, то условия центральной предельной теоремы тоже соблюдены. [47]
Оказывается, твисторы образуют пространство четырехзначного представления связной компоненты единицы конформной группы. Эти измерения можно трактовать следующим образом: имеется пятимерное множество изотропных геодезических в М ( рассмотрите образующие световых конусов с вершинами в точках произвольной фиксированной простран-ственноподобной поверхности), и на каждой геодезической можно задать нормировку импульса ( один параметр); седьмое измерение есть поляризация ( фаза пА) и восьмое - внутренний спин. Твисторы являются чем-то вроде квадратных корней из импульса и углового момента в том же смысле, в каком спиноры являются квадратными корнями из векторов. [48]
Случайные ошибки присущи любому опыту и вызваны суммарным действием большого числа слабых причин, связанных, во-первых, с неточностями самого измерения и, во-вторых, со случайными ненаблюдаемыми изменениями исследуемого объекта. При изучении катализаторов и каталитических процессов второй источник случайных ошибок играет значительную роль, что не позволяет оценить экспериментальную ошибку априори, на основании одних только характеристик измерительных приборов. Результат измерения есть случайная величина, определяемая условиями опыта не однозначно, а лишь статистически, и потому неодинаков в двух идентичных опытах. [49]
Для системы в смешанном состоянии не существует такого набора величин ( в количестве числа степеней свободы), измерение которых приводило бы с достоверностью к определенному результату. Набор величин, реализующих полное измерение, отличается лишь тем, что в представлении этих величин статистический оператор диагоналей. Чтобы установить, что измерение есть действительно полное, нужно было бы по формулам унитарного преобразования (5.17) выразить недиагональные элементы через вероятности распределения в других ансамблях и убедиться, что опи равны нулю. [50]
Но имеет ли смысл вопрос о постоянстве длины тела, принятого за единицу. Дело в том, что измерение есть сравнение двух тел, в котором оба тела занимают одинаковое положение. Поэтому каждые единичный акт измерения некоторого тела с помощью другого, принятого за единицу, является одновременно измерением этого другого тела с помощью первого. Принимая длину некоторого тела за единицу и изучая с помощью нее длины всех других тел, можно сделать заключение о самой единице длины. [51]