Cтраница 2
При этом неважно, совпадают ли новые установившиеся значения параметров с первоначальными. Не имеют значения и характер и место приложения возмущения: это может быть перестановка клапана, перенастройка задатчика регулятора, мгновенное отключение термопары и включение ее. Движение САР после прекращения действия возмущения есть свободное движение системы, по которому определяется ее устойчивость. [16]
Для того, чтобы реально осуществлялись движения, описываемые приведенными выше решениями уравнений двухфазной фильтрации, они должны быть устойчивы, по крайней мере, к малым возмущениям. Возмущения, связанные с неоднородностью среды и непостоянством скорости фильтрации, всегда возникают при течении жидкостей в реальных пористых средах. Они могут быть немалыми, тогда устойчивость к малым возмущениям есть необходимое, но не достаточное требование. [17]
Резюмируя, можно сказать, что аналитичность решения в бесконечно удаленной точке, имеющая место для решения уравнения Лапласа, является следствием наличия целочисленного спектра у оператора Лежандра. Классическое мультипольное разложение решения уравнения Лапласа с введением возмущения изменяется, но физический смысл его, по существу, остается прежним. Одним из более сложных примеров применения развитых представлений является задача о неавтомодельной затопленной струе. В этом случае возмущение есть нелинейный дифференциальный оператор ( v, v) v, но тем не менее получается картина качественно сходная с описанной. Задача о неавтомодельной затопленной струе кроме указанных обладает рядом других нетривиальных парадоксальных свойств. Ей посвящена оставшаяся часть главы. [18]