Парабола есть

Cтраница 1

Парабола есть геометрическое место точек, расстояния которых от фиксированной точки ( фокус параболы) и фиксированной прямой ( директриса параболы) равны. [1]

Парабола есть график этого уравнения, из чего вытекает, что определение настоящего параграфа и прежнее определение параболы ( Введение, § 9) по существу совпадают. [2]

Касателызая г нормаль гиперболы.| Отрезки касательной между асимптотами гиперболы.| Парабола и ее элементы. [3]

Ось симметрии параболы есть главный диаметр, перпендикулярный хордам, через середины которых он прохоаит. [4]

Ниже будет доказано, что определенная таким образом парабола есть та же кривая, которую мы рассматривали раньше как график квадратичной функции. [5]

Это свойство можно сформулировать также и следующим образом: парабола есть геометрическое место точек плоскости, для которых отношение расстояния до фокуса к расстоянию до отвечающей этому фокусу директрисы есть величина постоянная, равная единице. [6]

Заметьте, что когда отсутствует второй член уравнения и поэтому прямая сторона параболы есть число 2, наше построение совпадает с тем, которое дал в своей Геометрии Декарт, только с тем отличием, что здесь все линии вдвое больше, чем у него. [7]

Уравнение у 2рх, определяющее параболу в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, парабола есть линия второго порядка. [8]

Уравнение у2 2рх, определяющее параболу в некоторой системе декартовых прямоугольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, парабола есть линия второго порядка. [11]

Уравнение ( 2) называют каноническим уравнением параболы. Из уравнения видно, что парабола есть линия второго порядка. [12]

Определим положение опасного сечения в корне зуба. Как известно из курса сопротивления материалов, такая парабола есть контур балки равного сопротивления изгибу, а поэтому точки касания ветвей параболы с контуром зуба определяют опасное сечение, в котором номинальные напряжения изгиба будут максимальными. [13]

Точка движется в плоскости под действием силы, зависящей только от положения. Ей сообщают в заданном положении всевозможные скорости в заданном направлении и получают, таким образом, семейство из ос1 траекторий. Показать, что геометрическое место фокусов соприкасающихся парабол есть окружность, проходящая через заданную точку. Показать далее, что если направление скорости изменять, то геометрическое место центров эс1 этих окружностей есть коническое сечение с фокусом в заданной точке, переходящее к двойную прямую, когда действующая сила консервативна. [14]

Парабола имеет, наряду с эллипсом и гиперболой, много технических приложений, вытекающих из ее разно - образных геометрических свойств. Одно из этих свойств, часто принимаемое за определение параболы, таково: парабола есть геометрическое место точек М -, для которых расстояние MF до данной точки F и расстояние MB до данной прямой PQ равны между собой. [15]

Страницы: 1 2