Cтраница 1
Пирамида есть частный вид конуса ( направляющая - многоугольник); произвольный конус ждение пирамиды. [1]
Внутри пирамиды есть точка М, полусумма расстояний от которой до вершин А, В и С равна сумме расстояний до всех граней пирамиды. [2]
Основание пирамиды есть прямоугольник; проекция вершины пирамиды на ее основание совпадает с центром основания. Найти боковое ребро, если даны высота пирамиды и стороны основания. [3]
Доказать, что в этой пирамиде есть точка, равноудаленная от всех пяти граней. [4]
Конгруэнтные треугольники являются, конечно, частным случаем, однако совсем по другим причинам; это особые подмЬожестна множества треугольников. Треугольная пирамида есть частный случай пирамиды, но не то же, что тетраэдр; иначе правильная треугольная пирамида была бы правильным тетраэдром, что, разумеется, неверно. Пожалуй, треугольная пирамида есть пара, состоящая из тетраэдра и одной из его вершин. Впрочем, я думаю, что в традиционной геометрии не пускаются в такие тонкости, ее язык, освященный двухтысячелет-ними традициями, кажется просто незыблемым. [5]
АС и SB чроходит через середину ребра SB. Внутри пирамиды есть - очка М, сумма расстояний от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до плоскостей всех граней пирамиды. [6]
В пирамиде SA3C общий перпендикуляр прямых АС и SB проходит через середину ребра SB. Площади граней ASB и BSC равны, площадь грани ASC вдвое больше площади грани BSC, Внутри пирамиды есть точка Л ], сумма расстоянии от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до плсскостей всех граней пирамиды. [7]
В пирамиде SABC грани ASC, BSC и ASB равновелики. Внутри пирамиды есть точка М, полусумма расстояний от которой до вершин А, В и С равна сумме расстояний до всех граней пирамиды. [8]
В пирамиде SABC грани ASC, BSC и ASB равновелики. Внутри пирамиды есть точка М, полусумма расстояний от которой до вершин А, В к С равна сумме расстояний до всех граней пирамиды. [9]
В пирамиде SABC общий перпендикуляр прямых АС и 5В проходит через середину ребра SB. Площади граней Л5В и BSC равны, площадь грани ASC вдвое больше площади грани BSC. Внутри пирамиды есть точка / И, сумма расстояний от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до плоскостей всех граней пирамиды. [10]
В пирамиде SABC общий перпендикуляр прямых АС и SB проходит через середину ребра SB. Площади граней ASB и BSC равны, площадь грани ASC вдвое больше площади грани BSC. Внутри пирамиды есть точка М, сумма расстояний от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до плоскостей всех граней пирамиды. [11]
В пирамиде SABC общий перпендикуляр прямых ЛС и SB проходит через середину ребра SB. Площади граней ASB и BSC равны, площадь грани Л5 С вдвое больше площади грани BSC. Внутри пирамиды есть точка М, сумма расстояний от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до плоскостей всех граней пирамиды. [12]
В пирамиде SABC прямая, пересекающая ребра АС и BS и перпендикулярная им, проходит через середину ребра BS. Грань ASB равновелика грани BSC, а площадь грани ASC в два раза больше площади грани BSC. Внутри пирамиды есть точка М, сумма расстояний от которой до вершин В и S равна сумме расстояний до всех граней пирамиды. [13]
Конгруэнтные треугольники являются, конечно, частным случаем, однако совсем по другим причинам; это особые подмЬожестна множества треугольников. Треугольная пирамида есть частный случай пирамиды, но не то же, что тетраэдр; иначе правильная треугольная пирамида была бы правильным тетраэдром, что, разумеется, неверно. Пожалуй, треугольная пирамида есть пара, состоящая из тетраэдра и одной из его вершин. Впрочем, я думаю, что в традиционной геометрии не пускаются в такие тонкости, ее язык, освященный двухтысячелет-ними традициями, кажется просто незыблемым. [14]
В частности, доказательство равновеликости, применяемое при выводе объема параллелепипеда, для пирамиды неприменимо. Для доказательства того, что пирамида есть третья часть призмы той же высоты и с тем же основанием, необходимо неявно или явно использовать операцию перехода к пределу. Вот почему формулу объема пирамиды можно строго установить либо античным методом исчерпывания, либо современным методом пределов. [15]