Cтраница 3
Учитывая, что нами рассматривается плоский кривой брус, на который действует нагрузка, лежащая в его плоскости, поперечная сила Q, крутящий момент Мх и изгибающий момент Му равны нулю. В сечениях рассматриваемого кривого бруса будут действовать только три силовые фактора. [31]
При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам: крутящему моменту Мх Мк относительно геометрической оси стержня х ( рис. 131), изгибающим моментам Му и Mz относительно главных центральных осей инерции сечения у и г и поперечным силам Qy и Qz, направленным по этим осям. [32]
При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам: крутящему моменту МХ МК относительно геометрической оси стержня х ( рис. 122), изгибающим моментам Му и М, относительно главных центральных осей инерции сечения у и г и поперечным силам Qy и Q, направленным по этим осям. [33]
При одновременной деформации изгиба с кручением внутренние усилия в поперечном сечении стержня приводятся к пяти компонентам: крутящему моменту Мх Мк относительно геометрической оси стержня к ( рис. 131), изгибающим моментам Му и Мг относительно главных центральных осей инерции сечения у и г и поперечным силам Qy и 2г, направленным по этим осям. [34]
В общем случае одновременной деформации растяжения или сжатия и изгиба в произвольном поперечном сечении призматического стержня внутренние усилия приводятся к продольному усилию Л, направленному по геометрической оси стержня х, к изгибающим моментам Му и М, в главных центральных плоскостях инерции стержня кг и ли / и к поперечным силам Qy и Q. [35]
Уравнения (13.1) позволяют сформулировать правила определения каждого из внутренних силовых факторов: нормальная сила N численно равна алгебраической сумме проекций на ось х всех внешних сил, действующи) на одну из частей ( левую или правую) рассеченного бруса, взятых с обратным знаком тоже для определения поперечных сил Qy i Qz, только проектировать внешние силы нужнс на оси у и г. Изгибающие моменты Му, М и крутящий момент Мк численно равны ал гебраической сумме моментов относительнс соответствующей оси у, z или х всех внешни: сил, действующих на одну из частей рассечен ного бруса, взятых с обратным знаком. [36]
Из равенства (2.1) следует, что: нормальная сила N равна алгебраической сумме проекций на ось х внешних сил, действующих на оставшуюся часть бруса; каждая из поперечных сил ( Qy и QJ равна алгебраической сумме проекций на соответствующую ось внешних сил, действующих на оставшуюся часть бруса; крутящий момент Мк равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на рассматриваемую часть бруса, относительно нормальной к сечению оси х; каждый из изгибающих моментов Му и Мг равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на оставшуюся часть бруса, относительно осей у или z соответственно. [37]
Для усилий и моментов в сечении можно дать следующие определения: продольная сила N - это сумма проекций всех внутренних сил, действующих в сечении, на нормаль к сечению ( или на ось стержня); поперечные силы Qyu Qz - это суммы проекций всех внутренних сил в сечении на главные центральные оси сечения у и г соответственно; крутящий момент Мх ( или Мкр) - это сумма моментов всех внутренних сил в сечении относительно оси стержня; изгибающие моменты Му и Мг - это суммы моментов всех внутренних сил в сечении относительно главных центральных осей сечения у и г соответственно. [38]
Для усилий и моментов в сечении можно дать следующие определения: продольная сила N - это сумма проекций всех внутренних сил, действующих в сечении, на нормаль к сечению ( или на ось стержня); поперечные силы Qy и Qz - это суммы проекций всех внутренних сил в сечении на главные центральные оси сечения у и z соответственно; крутящий момент Мх ( или Мкр) - это сумма моментов всех внутренних сил в сечении относительно оси стержня; изгибающие моменты Му и М2 - это суммы моментов всех внутренних сил в сечении относительно главных центральных осей сечения у и z соответственно. [39]
В многопролетных оболочках в пределах приопорных [ зстков длиной / 3 ( см. рис. XIV.8) изменение усилий в продольном направлении принимается пропорцио-ьным изгибающим моментам, а изменение усилий - пропорциональным поперечным силам аналогич-неразрезной балки. Эпюру изгибающих моментов Му а длине участков 13 принимают постоянной. [40]
Изгибное состояние складок в направлении волны существенно отличается от такового в цилиндрических оболочках: очертание эпюры изгибающих моментов My совершенно иное, значения изгибающих моментов значительно больше. В складках именно изгибающие моменты Му. [41]
В многопролетных оболочках в пределах приопорных участков длиной U ( см. рис. 14.8) изменение сил Nx в продольном направлении принимается пропорционально изгибающим моментам, а изменение сил Nxy - пропорционально поперечным силам аналогичной неразрезной балки. Сечение арматуры, рассчитанное согласно эпюре изгибающих моментов Му, на длине участков / з принимают постоянным. [42]
Внешние силы, приложенные к стержню, раскладывают на составляющие по координатным осям и приводят к оси стержня. Строят эпюры крутящих моментов Мк и эпюры изгибающих моментов Му и Мг в главных плоскостях стержня. [43]
Значки у и z при М обозначают главные оси, относительно которых берутся моменты; буквой М обозначен изгибающий момент в плоскости действия силы Р, для проведенного сечения равный Рх. Применяя векторное изображение моментов, видим, что для вычисления изгибающих моментов Му и Мг можно было непосредственно разложить полный изгибающий момент М по главным осям ( фиг. [44]
Рассмотрим кривой брус, несущий произвольную нагрузку. Выделим из него двумя смежными поперечными сечениями бесконечно малый элемент ( фиг. В сечениях элемента в общем случае плоского изгиба действуют изгибающий момент Му, нормальная сила Nv и поперечная сила Q. Закон изменения этих внутренних силовых факторов в зависимости от изменения угла со изображается соответствующими эпюрами, способы построения которых были изложены в предыдущем параграфе. [45]