Cтраница 2
Частным случаем является классический кинематический биллиард, когда на материальную точку не действуют никакие силы и ее траектория определяется только ударными выходами на связь, а отрезок траектории между двумя последовательными ударами есть прямолинейное движение с постоянной скоростью. [16]
Полное исследование процесса удара требует подробного рассмотрения физических свойств тел, что выходит за рамки теоретической механики. Однако, как показывают опыты, в первом приближении можно принять следующую гипотезу ( гипотеза Ньютона): отношение модуля нормальной составляющей относительной скорости точки контакта тел после удара к ее величине до удара есть некоторая физическая постоянная, характеризующая физические свойства соударяющихся тел, но не зависящая от их массы и относительной скорости. Эта физическая постоянная называется коэффициентом восстановления. [17]
Во-вторых, акты могут быть различаемы на внешние и внутренние. Под внешними разумеются телесные акты, акты тела; под внутренними - умственные акты, акты ума. Таким образом, нанести удар есть внешний акт; намереваться нанести удар - внутренний. [18]
Таким образом, параметр а представляет собой скорость распространения ударной волны, а Функция / описывает волну, распространяющуюся вверх по трубе. Совершенно аналогично можно показать, что функция ср описывает волну изменения давления, распространяющуюся вниз по трубе с той же скоростью а. Следовательно, в общем случае изменение давления в трубе при гидравлическом ударе есть результат суммирования ( суперпозиции) ударных волн двух видов: прямых и обратных, каждая из которых может быть положительной или отрицательной, Значения функций / и ср ниже будем называть ординатами ударных волн. [19]
Наблюдения показывают, что абсолютная величина проекции на нормаль относительной скорости точек О и О2, вообще говоря, не достигает своей исходной ( доударной) величины. Полное исследование описанного процесса соударения тел требует подробного рассмотрения их физических свойств и весьма сложного математического анализа, что выходит за рамки теоретической механики. Упрощая сложный характер явления, принимают следующее кинематическое предположение, высказанное еще Ньютоном: отношение абсолютной величины проекции на общую нормаль к поверхностям тел относительной скорости точек контакта тел после удара к ее значению до удара есть некоторая постоянная величина, не зависящая ни от относительной скорости, ни от размеров тел, а лишь от их материала. [20]
Следовательно, чтобы наблюдать постоянное значение АЯ, наблюдатель должен перемещаться вверх по течению со скоростью а. Таким образом, параметр а представляет собой скорость распространения ударной волны, а функция / описывает волну, распространяющуюся вверх по трубе. Совершенно аналогично можно показать, что функция ф представляет собой волну изменения давления, распространяющуюся вниз по трубе с той же скоростью а. Следовательно, в общем случае изменение давления в трубе при гидравлическом ударе есть результат суммирования ( суперпозиции) ударных волн двух видов: прямых и обратных, каждая из которых может быть положительной или отрицательной. [21]