Cтраница 3
Первообразная функция для первого члена есть - / 2x 2; для остального ряда первообразную получаем почленным интегрированием. [31]
Первообразная функция для первого члена есть - yZx2; для остального ряда первообразную получаем почленным интегрированием. [32]
Это уравнение выражает закон сохранения энергии: первый член есть кинетическая, второй - потенциальная энергия падающей материальной точки. В этот момент кинетическая энергия, очевидно, равна нулю, а потенциальная равна mgh. Стало быть полная энергия в момент t - Q равна mgh. To же самое значение она имеет на основании ( 50) и во всякий другой момент времени. [33]
Величина АрН отвечает разности рН - рНу2, где первый член есть определенный рН, при котором изучается экстракция, а второй - рН, при котором экстрагировано 50 % металла. Этот рН / 2 является постоянной величиной, пока и поскольку постоянными являются концентрация реагента и объемы обеих фаз. [34]
Мы видели, что второй член представляет собой число Россби; первый член есть также число Россби, в котором используется локальный, а не адвективный временной масштаб. [35]
Для изотропных материалов ( стекло) и кубических кристаллов ( алюмоиттриевый гранат) первый член есть 1 / п, В этом случае главные оси эллипсоида, описывающего показатель преломления термомеханически напряженного материала, совпадают с направлениями главных напряжений; напомним, что при повороте системы координат компоненты тензорной величины изменяются и при некоторой ориентации не равными нулю остаются лишь диагональные компоненты, называемые главными. [36]
Из формулы ( 36) предыдущего параграфа следует, что изображение решения линейного дифференциального уравнения состоит из двух членов: первый член есть правильная рациональная дробь от р, второй член - дробь, числителем которой является изображение правой части уравнения F ( р), а знаменатель - многочлен ( fn ( p) - Если F ( p) - рациональная дробь, то второй член будет рациональной дробью. Таким образом, нужно уметь находить начальную функцию, изображением которой является правильная рациональная дробь. [37]
В самом деле, каждый из его членов представляет собой энергию, заключенную в единице массы жидкости, а именно: первый член есть не что иное, как работа сил давления, второй - потенциальная энергия силы тяжести и третий - кинетическая энергия. [38]
Так как от функций Ф - - ( t) мы не требовали, чтобы они удовлетворяли условию Гельдера, то нельзя утверждать, что формулы Сохоцкого для предельных значений будут справедливы всюду на контуре; они будут справедливы только почти всюду, ilo в уравнении (17.9) и первый член есть функция непрерывная, и второй член, в силу доказываемого ниже свойства ядра, будет также Функцией непрерывной. Если же равенство, в котором все члены непрерывны, удовлетворяется почти всюду, то оно удовлетворяется везде. Таким образом, уравнение (17.9) справедливо для всего контура. [39]
Опущенные члены обращаются при г 0 в нуль. Первый член есть кулоново поле самого данного иона. Второй же член есть, очевидно, потенциал, создаваемый всеми остальными ионами облака в точке нахождения данного иона; это и есть та величина, которая должна быть подставлена в формулу ( 78 3): qa - егах. [40]
Опущенные члены обращаются при г 0 в нуль. Первый член есть кулоново поле самого данного иона. [41]
Он складывается из члена, пропорционального времени, и из периодической части. Первый член есть малая первого порядка, а второй член, представляющий собой периодическую часть, является малой величиной второго порядка. [42]
В этом уравнении оба члена правой части являются потенциалами. Если первый член есть потенциал, создаваемый центральным ионом на расстоянии т от начала координат, то второй член - это потенциал, создаваемый ионной атмосферой в начале координат в том предположении, что заряд ионной атмосферы zte равномерно распределен по сфере на расстоянии 1 / / от центрального иона. Минус перед вторым членом показывает, что знак заряда ионной атмосферы всегда обратен знаку заряда центрального иона. Из сказанного следует, что величина 1 / х есть радиус ионной атмосферы и должна выражаться в единицах длины. Величину 1 / х часто называют характеристической длиной. [43]
Среднее значение мощности Л за период Т ( а следовательно, и за любой промежуток времени t Т) будет равно разности средних значений членов / эфф f / эфф созф и / эфф. Но первый член есть постоянная величина, не зависящая от времени. [44]
Так как от функций Ф ( i) мы пе требовали, чтобы они удовлетворяли условию Гольдера, то нельзя утверждать, что формулы Сохоцкого для предельных значений будут справедливы всюду на контуре; опп будут справедливы только почти всюду. По в уравнении (17.9) и первый член есть функция непрерывная, и второй член, в силу доказываемого ниже свойства ядра, будет также функцией непрерывной. Если же равенство, в котором все члены непрерывны, удовлетворяется почти всюду, то оно удовлетворяется везде. Таким образом, уравнение (17.0) справедливо для всего коп тура. [45]