Cтраница 1
Инерциальный наблюдатель О может установить законы движения А и М в своей системе отсчета и путем вычислений определить вектор и по релятивистскому правилу сложения ( и вычитания) скоростей; то же самое может проделать и другой инерциальный наблюдатель О, и в результате должен получиться тот же вектор и и: ведь если оба они правильно вычислили величину скорости М относительно Л и ту точку координатной сферы, которую получил ( и собственноручно записал в свой дневник) наблюдатель Л, то двух мнений быть не может. В [10] ( § 16) доказывается, что iT u, но вопрос о том, равны ли сами векторы скорости, а не только их модули, там даже не ставится. [1]
Если один инерциальный наблюдатель задан, то можно указать множество других инерциальных наблюдателей, покоящихся или движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Каждый из этих наблюдателей движется в так называемой инер-циальной системе отсчета. Поясним это понятие на простом примере. Предположим, что пассажир судна, идущего с постоянной скоростью, перемещается с постоянной скоростью с места на место и измеряет расстояния, на которые он передвигается. Одновременно наблюдатель, находящийся на берегу, также измеряет расстояние между начальным и конечным положениями пассажира. [2]
Детектор частиц, который несет инерциальный наблюдатель в плоском пустом пространстве-времени, не будет регистрировать каких-либо частиц, и соответственно ожидание тензора энергии-импульса 7v после перенормировки, исключающей вклад от половинок квантов энергии нулевых колебаний в каждую моду, будет точно равно нулю. Можно предполагать, что именно эта величина 7 v связана с гравитацией через уравнения поля Эйнштейна и вследствие того, что она равна нулю, пространство-время совершенно плоское. [3]
Перегрузки легко объяснить и с точки зрения инерциального наблюдателя. С этой точки зрения силы инерции отсутствуют, но помимо сил тяготения к космическому кораблю и к каждому из тел, в нем находящихся, приложены силы, действующие при непосредственном соприкосновении и сообщающие всем этим телам данное ускорение. Мы видели ( § 119), что в этом случае ускоряемые тела оказываются деформированными и, значит, между их частями действуют силы упругости, такие же, какие действовали бы между ними, если бы они покоились и на них действовала бы увеличенная сила тяготения. [4]
Если один инерциальный наблюдатель задан, то можно указать множество других инерциальных наблюдателей, покоящихся или движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Каждый из этих наблюдателей движется в так называемой инер-циальной системе отсчета. Поясним это понятие на простом примере. Предположим, что пассажир судна, идущего с постоянной скоростью, перемещается с постоянной скоростью с места на место и измеряет расстояния, на которые он передвигается. Одновременно наблюдатель, находящийся на берегу, также измеряет расстояние между начальным и конечным положениями пассажира. [5]
Если конфигурация обладает всеми этими свойствами, то по определению для инерциального наблюдателя она находится в состоянии стационарного вращения. Предположим теперь, что звезда вращается вокруг оси Z, и примем центр масс за начало системы отсчета. [6]
Используемое в классической механике понятие силы тоже сохраняется, только силу, действующую на материальную точку, должен устанавливать не инерциальный наблюдатель, находящийся в инерциальной системе отсчета, а собственный, т.е. наблюдатель, находящийся в собственной системе отсчета той материальной точки, на которую действует сила. Собственная система отсчета ранее была определена как система покоя точки. [7]
Инерциальный наблюдатель О может установить законы движения А и М в своей системе отсчета и путем вычислений определить вектор и по релятивистскому правилу сложения ( и вычитания) скоростей; то же самое может проделать и другой инерциальный наблюдатель О, и в результате должен получиться тот же вектор и и: ведь если оба они правильно вычислили величину скорости М относительно Л и ту точку координатной сферы, которую получил ( и собственноручно записал в свой дневник) наблюдатель Л, то двух мнений быть не может. В [10] ( § 16) доказывается, что iT u, но вопрос о том, равны ли сами векторы скорости, а не только их модули, там даже не ставится. [8]
Значит, после возвращения кольцевого наблюдателя и сверки часов окажется, что отстали его часы, и он не может оспаривать этот результат, мотивируя принципом относительности, который верен только для инерциальных наблюдателей. [9]
Если на пря - MQU Lf jK хоть один вектор времениподобен, то и все векторы времениподобны. Такие прямые называются мировыми линиями инерциальных наблюдателей. Заметим, что мы ввели пока в рассмотрение только мировые линии, исходящие из начала координат. Инерци-альный наблюдатель, не бывший здесь и сейчас, движется по некоторому сдвигу / Z, времениподобной прямой L. [10]
Таким образом, ускоренный детектор может вести себя совершенно иначе, чем неускоренный, причем собственные состояния энергии, с которыми он взаимодействует с не зависящей от времени силой, должны весьма существенно отличаться от собственных состояний с постоянной инерциально измеряемой энергией. Чтобы измерить квант энергии Ек - keT Па / 2п, имеющий ( по данным ускоренного детектора) частоту а Е / П - а / 2я, детектор должен производить непрерывное измерение в течение интервала времени более Ат - я / а - 2я2 / а - 20 / а. Как показано на рис. 69, относительно инерциального наблюдателя детектор за время измерения меняет свою собственную скорость на величину, почти равную скорости света. Очевидно, что при таком радикальном изменении скорости, взаимодействие детектора с модами, которые инерциальный наблюдатель считает простыми, вряд ли будет простым. [11]
Наблюдатель делает измерения в пространстве-времени, т.е. сопоставляет координаты событиям. Таким образом, наблюдателю в пространстве-времени соответствует некоторый выбор координат на многообразии. В специальной теории относительности существует выделенное семейство наблюдателей - это инерциальные наблюдатели, для которых свободная частица движется с постоянной скоростью. Все инерциальные наблюдатели связаны преобразованиями Лоренца. Координатная система инерциального наблюдателя называется инерциальной координатной системой, или ло-ренцевой системой. [12]
Наблюдатель делает измерения в пространстве-времени, т.е. сопоставляет координаты событиям. Таким образом, наблюдателю в пространстве-времени соответствует некоторый выбор координат на многообразии. В специальной теории относительности существует выделенное семейство наблюдателей - это инерциальные наблюдатели, для которых свободная частица движется с постоянной скоростью. Все инерциальные наблюдатели связаны преобразованиями Лоренца. Координатная система инерциального наблюдателя называется инерциальной координатной системой, или ло-ренцевой системой. [13]
Таким образом, ускоренный детектор может вести себя совершенно иначе, чем неускоренный, причем собственные состояния энергии, с которыми он взаимодействует с не зависящей от времени силой, должны весьма существенно отличаться от собственных состояний с постоянной инерциально измеряемой энергией. Чтобы измерить квант энергии Ек - keT Па / 2п, имеющий ( по данным ускоренного детектора) частоту а Е / П - а / 2я, детектор должен производить непрерывное измерение в течение интервала времени более Ат - я / а - 2я2 / а - 20 / а. Как показано на рис. 69, относительно инерциального наблюдателя детектор за время измерения меняет свою собственную скорость на величину, почти равную скорости света. Очевидно, что при таком радикальном изменении скорости, взаимодействие детектора с модами, которые инерциальный наблюдатель считает простыми, вряд ли будет простым. [14]
Наблюдатель делает измерения в пространстве-времени, т.е. сопоставляет координаты событиям. Таким образом, наблюдателю в пространстве-времени соответствует некоторый выбор координат на многообразии. В специальной теории относительности существует выделенное семейство наблюдателей - это инерциальные наблюдатели, для которых свободная частица движется с постоянной скоростью. Все инерциальные наблюдатели связаны преобразованиями Лоренца. Координатная система инерциального наблюдателя называется инерциальной координатной системой, или ло-ренцевой системой. [15]