Cтраница 1
Набор подмножеств является упорядоченным, а сами подмножества - неупорядоченными. [1]
Набор подмножеств SY определяется аналогично. [2]
С помощью такой классификации наборов подмножеств можно легко определить функциональные зависимости. Домен У функционально зависит от X и тогда и только тогда, когда SX является разбиением. [3]
Структура на множестве объектов Р представляет собой набор подмножеств р, который его покрывает. [4]
Многие алгоритмы используют представление множеств в виде набора непересекающихся подмножеств, которые можно по-разному комбинировать. Для этой цели можно воспользоваться средствами работы с множествами, имеющимися в современных языках программирования, однако их реализации не гарантируют, что различные подмножества действительно будут непересекающимися. Кроме того, средства обработки множеств имеются не во всех языках программирования. В этом параграфе мы рассмотрим способ реализации разбиений множеств на массивах. Подобные алгоритмы могут принести пользу, как мы видели, при реализации алгоритма Крускала построения минимального остовного поддерева. [5]
Аналогичный пример можно было бы привести и с множествами, построив набор подмножеств какого-нибудь множества, ни одно из которых не содержит другого подмножества. Производить операции над элементами нашего частично упорядоченного множества было бы невозможно, поскольку ни пересечение, ни объединение элементов не определены. [6]
Анализ организационных форм существующих вариантов структур КТС и его подсистем и рекомендации по выбору технических средств позволяют сделать вывод, что весь комплекс технического обеспечения создается как набор подмножеств ТПР в соответствии с основными фазами преобразования информации в КТС АСУП. [7]
Явное построение кольца K ( S) по семейству S может оказаться довольно сложной задачей. Поэтому выделяют наборы подмножеств S, для которых, кольца K ( S) строятся наиболее просто. [8]
Несколько сложнее описываются действия, в которых участвуют разбиения множеств. Напомним, что набор подмножеств Nk -, k е К, множества N называется раз - биением этого множества, если N - ( Jfte x ft и множества Nk попарно дизъюнктны. [9]
В отличие от структур других типов записи данных ассоциативных структур не упорядочены в соответствии с логическими отношениями. В ассоциативных структурах, безусловно, существует упорядочение, но оно обычно определяется порядком включения записей в структуру и поэтому может быть совершенно произвольным. Ассоциативные структуры представляют собой наборы подмножеств множества записей данных 5 A U В и множество высказываний я ( разд. Поэтому отношения вида множество - элемент для множества S описываются как отношения вида высказывание - элемент. Другими словами, поскольку в ассоциативных структурах отсутствуют отношения, определяющие упорядочение и классы, которые могли бы использоваться для идентификации элементов, элементы должны идентифицироваться при помощи своего значения или определенной части этого значения, называемой ключом. [10]
В отличие от структур других типов записи данных ассоциативных структур не упорядочены в соответствии с логическими отношениями. В ассоциативных структурах, безусловно, существует упорядочение, но оно обычно определяется порядком включения записей в структуру и поэтому может быть совершенно произвольным. Ассоциативные структуры представляют собой наборы подмножеств множества записей данных S A ( J В и множество высказываний л ( разд. Поэтому отношения вида множество - элемент для множества 5 описываются как отношения вида высказывание - элемент. Другими словами, поскольку в ассоциативных структурах отсутствуют отношения, определяющие упорядочение и классы, которые могли бы использоваться для идентификации элементов, элементы должны идентифицироваться при помощи своего значения или определенной части этого значения, называемой ключом. [11]
Каждый класс эквивалентности С / связан со ссылочным элементом si e С /, а классы эквивалентности Cp n; - s, содержат только этот элемент. Таким образом, любой класс эквивалентности Ck, I k еС р - п может быть представлен ссылочным элементом si e Ck. Следовательно, представление разбиения Р ( Сь) с помощью классов эквивалентности Cf P ( Ck) в дереве не обязательно образует набор подмножеств, дающий в сумме все множество. [12]
Каждый класс эквивалентности С / связан со ссылочным элементом s, е С /, а классы эквивалентности Ср, s, содержат только этот элемент. Таким образом, любой класс эквивалентности С / г, 1 k р - п может быть представлен ссылочным элементом si e Ck. Следовательно, представление разбиения Р ( С) с помощью классов эквивалентности C, P ( Ck) в дереве не обязательно образует набор подмножеств, дающий в сумме все множество. [13]