Cтраница 1
Набор собственных чисел Л принадлежит области Пуанкаре, если выпуклая оболочка п точек ( Ai... Ап) на плоскости одного комплексного переменного не содержит нуля. [1]
Набор собственных чисел принадлежит области Пуанкаре, если модули собственных чисел все меньше единицы или все больше единицы. [2]
Если набор собственных чисел оператора А нерезонансный, то гомологическое уравнение LA I v разрешимо в классе формальных степенных рядов h для любого формального векторного поля v без свободного члена и линейной части в нуле. [3]
Для наборов собственных чисел последнего типа, хотя и несоизмеримых, но слишком близких к соизмеримости, ряды Пуанкаре могут расходиться, так что поле может быть формально эквивалентным своей линейной части, но биголоморфно неэквивалентным. [4]
Предположим, что набор собственных чисел А принадлежит области Пуанкаре. [5]
Предположим, что набор собственных чисел линейной част. О отображение биголоморфно эквивалентно своей линейной части. [6]
Реальные операторы имеют бесконечный набор собственных чисел и собственных функций. Поэтому надо иметь в виду, что при любых расчетах энергетических состояний системы многих частиц, в частности электронных спектров, с самого начала приходится ограничиться загрублени-ем задачи, иногда существенным, изучая, например, лишь самые низкие, или, наоборот, высшие уровни энергии и соответствующие им возможные оптические переходы. [7]
Предположим теперь, что набор собственных чисел А принадлежит области Зигеля. [8]
Для почти всех ( в смысле меры Лебега) наборов собственных чисел линейной части голоморфного диффеоморфизма в неподвижной точке диффеоморфизм биголоморфно эквивалентен своей линейной части в неподвижной точке. [9]
Для почти всех ( в смысле меры Лебега) наборов собственных чисел линейной части ростка голоморфного векторного поля в особой точке росток биголоморфно эквивалентен своей линейной части. [10]
В двухпараметрических семействах матриц общего положения не встречаются матрицы, имеющие наборы собственных чисел с максимальной вещественной частью, отличные от перечисленных выше ( Di, F, Gi) эти же наборы встречаются лишь трансверсально. [11]
Согласно определению, на плоскости комплексных чисел существует вещественная прямая, отделяющая набор собственных чисел от нуля. Рассмотрим ортогональные проекции собственных чисел на нормаль к этой прямой, направленную от нуля. [12]
Здесь ряды Тейлора известной вектор-функции а и неизвестной h не имеют свободных и линейных членов. В классе таких рядов уравнение однозначно разрешимо, так как набор собственных чисел нерезонансный. [13]
Обычно В-функции находят следующим образом. Вначале составляют таблицу D-функций для заданной электронной конфигурации. Из таблицы можно видеть, что для некоторых наборов собственных чисел Lz и Sz ( обычно для максимальных значений Lz и Sz) существуют единственные D-функции. Следовательно, единственная D-функция с данными значениями Lz и Sz и будет В-функцией, так как сумма в выражении (1.10) сводится к одному слагаемому. Отметим, что для данной конфигурации число В-функций равно числу D-функций. [14]
Рассмотрим значение а ( 1, А) как функцию от А. При А - оо величина а ( 1, А) стремится к бесконечности. Значит существует бесконечный набор собственных чисел А, для которых а ( /, А &) Trk. [15]