Cтраница 2
Если груз колеблется в воздухе, то при совпадении периода вращения ручки раскачивающего механизма ( периода силы) с собственным периодом системы раскачка получается очень сильная - амплитуда колебаний груза в несколько раз больше амплитуды точки А раскачивающего механизма. Однако стоит лишь немного ускорить или замедлить вращение ручки, как амплитуда колебаний груза резко уменьшится. [16]
Если груз колеблется в воздухе, то при совпадении периода вращения ручки раскачивающего механизма ( периода силы) с собственным периодом системы раскачка получается очень сильная - амплитуда колебаний груза в несколько раз больше амплитуды точки А раскачивающего механизма. Однако стоит лишь немного ускорить или замедлить вращение ручки, как амплитуда колебаний груза резко уменьшится. Таким образом, если затухание системы небольшое, то резонансные явления оказываются силь ными и резко выраженными ( острый резонанс): при точном резонансе раскачка очень велика, но уже при небольшой расстройке ( расхождении периода силы и периода собственных колебаний системы) амплитуда вынужденных колебаний значительно уменьшается. [17]
Груз массы от 0 5 кг, подвешенный на пружине, погружен в масло. Найти частоту изменения вынуждающей силы, при которой возникает резонанс, и амплитуды колебания груза при резонансе. [18]
В рассмотренном примере период собственных колебаний груза совпадает с периодом изменения возбуждающей силы, что влечет за собой совпадения частот собственных колебаний груза и возбуждающей силы. Этот случай носит наименование резонанса. Как мы отметили, резонанс вызывает увеличение амплитуды колебания груза. [19]
В рассмотренном примере период собственных колебаний груза совпадает с периодом изменения возбуждающей силы, что влечет за собой совпадения частот собственных колебаний груза и возбуждающей силы. Этот случай носит наименование резонанса. Как мы отметили, резонанс вызывает увеличение амплитуды колебания груза. [20]
Рассмотрим случай, когда собственная частота со ж со и в начальны момент смещение и скорость груза равны нулю. Величина этой работы зависит от величины смещений груза и при прочих равных условиях растет прямо пропорционально амплитудам колебаний груза. С другой стороны, как было показано в § 137, потери энергии в системе растут пропорционально квадрату амплитуд колебаний. [21]
Положим, что в момент, когда начала действовать внешняя сила, смещение груза и его скорость равны нулю. Внешняя сила будет совершать работу, которая зависит от величины смещений груза и при прочих равных условиях растет пропорционально амплитудам колебаний груза. С другой стороны, потери энергии в системе растут пропорционально квадрату амплитуд колебаний. [22]
Простейшая схема вибрографа показана на рис. IV.26, а. Корпус вибрографа укрепляют на конструкции, колебания которой изучают, и он колеблется вместе с последней. При этом система груз-пружина оказывается также в условиях колебаний, вызванных кинематическим возбуждением. Если собственная частота этой системы мала из-за малой жесткости пружины, то отношение ю / р велико и согласно формуле (IV.23) амплитуда колебаний груза составляет малую часть амплитуды колебаний корпуса прибора, так что практически можно считать груз / неподвижным. [23]
Установка для демонстрации вынужденных колебаний груза на пружине ( рис. 1) смонтирована на неподвижной стойке. Наверху укреплен электродвигатель; вал его через редуктор соединен с валом, на котором насажен кривошип. Вращаясь равномерно, кривошип сообщает кулисе и прикрепленному к ней верхнему концу спиральной пружины возвратно-поступательное движение по синусоидальному закону. К нижнему концу пружины подвешен груз. К стойке прикреплена шкала, а к грузу - стрелка для замера амплитуд колебаний груза. С помощью реостата кривошипу задаются различные угловые скорости, равные частотам возмущающей силы, действующей на груз через пружину. Показываются установившиеся вынужденные колебания груза в дорезонанснои зоне, при резонансе, в зарезонансной зоне. Студенты читают значения амплитуд на шкале, которая дается в соответствующее время крупным планом; наблюдают колебания груза в одной фазе и в противофазе с колебаниями кулисы. [24]