Cтраница 2
Я-бозона, as gf / 4n - бегущая хромодина-мическая постоянная тонкой структуры ( амплитуда распада Н - - 2gr определяется значением as ( Q) при ф / тгя), NH - число различных сортов ( ароматов) тяжелых кварков. Очень интересно, что вклады тяжелых кварков не зависят от масс этих кварков. Если NH достаточно велико, то распады: Я - 2g - - адроны - становятся доминирующими. [16]
Единственной ненулевой компонентой вектора Л4 ( 1 являегсл Л1о Однако мы настаиваем на записи амплитуды распада (18.22) в ковариантной форме, чтобы упростить суммирование по спинам. [17]
Такого рода зависимость времени жизни от константы связи следует из нашего диаграммного подхода. Амплитуда распада пропорциональна Осл. А время жизни обратно пропорционально вероятности распада ( гл. И только для коэффициента 192 я3 требуется прямое вычисление. [18]
Такого рода зависимость времени жизни от константы связи следует из нашего диаграммного подхода. Амплитуда распада пропорциональна Осд. А время жизни обратно пропорционально вероятности распада ( гл. Множитель К1 / с т5ц получается из соображений размерности. И только для коэффициента 192 я3 требуется прямое вычисление. [19]
Если предположить, что соответствующее взаимодействие имеет вид (15.4) и тогда, когда масса нейтрино конечна, то наличие у нейтрино массы будет сказываться таким образом: 1) станет иным двухчастичный фазовый объем и 2) использование в формуле (15.7) уравнения Дирака приведет к члену, пропорциональному массе нейтрино. В этом случае амплитуда распада будет содержать член, пропорциональный массе нейтрино. [20]
В той же области энергий можно наблюдать и другие продукты аннигиляции е и е - ( такие, как Зя или TJ Y) и снова обнаружить резонанс. Таким методом определяются амплитуды адронных распадов р - 3я и ф - - т ], которые обычно приводятся в виде относительных вероятностей. [21]
Легко видеть, что диаграммы 14.8, б, в дают одинаковые вклады, равные вкладу диаграммы 14.8, с; при этом в диаграмме рис. 14.8 6 работает третье слагаемое в операторе 94, и следует учесть два возможных способа объединения конечных кварков в я-мезоны. Диаграммы 14.8, г, д вклада в амплитуду распада не дают по следующей причине. В этих диаграммах л-мезоны рождаются векторной частью тока ( d Us. С другой стороны, матричный элемент Q ULy L K y пропорционален импульсу / С-мезо-ла. Поэтому вклад данных диаграмм пропорционален дивергенции изотопического векторного тока ( 5уи), которая равна нулю с точностью, с которой справедлива изотопическая симметрия. Другими словами, вклады диаграмм рис. 14.8, г, д в распад К - - 2л взаимно сокращаются, что связано с тем, что я-мезоны рождаются оператором 5уцы, изотопический спин которого равен единице. Однако такое состояние системы запрещено сохранением G-четности. [22]
Матричный элемент Х ( 0) между начальным я и конечным &, с состояниями равен амплитуде распада. Знание эффективного изоспинового лагранжиана Xt позволяет легко найти соотношения между амплитудами быстрого распада различных частиц изомультиплета; очевидно, Xj представляет собой изоскаляр. [23]
Другой пример возможной модификации относится к невыполнению теоремы Сазерленда - Вельтмана. Добавив прямое взаимодействие пиона с электромагнитным полем вида ( fF F, можно уничтожить отличную от нуля амплитуду распада для безмассового пиона, получив тем самым равную нулю амплитуду, как этого требуют формальные канонические правила. Альтернативой является введение нестандартной техники регуляризации, устраняющей отличную от нуля амплитуду. [24]
К тому же кривая асимметрична: она спадает круче в сторону больших энергий. Довольно отчетливо заметно и небольшое плечо - оно интерпретируется как интерференция с - резонансом, которая имеет место, если амплитуда распада ю 2я отлична от нуля. Распад ю - 2я нарушает изотопическую инвариантность и представляет собой электромагнитный эффект, который мы рассмотрим в следующей лекции. [25]
Если предположить, что кварки, образовавшие л - - мезон на рис. 9.3, не взаимодействуют дополнительно с кварками, входящими в начальный и конечный ба-рионы, то амплитуда распада факторизуется, превращается в произведение двух матричных элементов. [26]
Однако, когда импульсы взаимодействующих частиц намного меньше массы W, пропагатор W-бозона стягивается в точку и взаимодействие приобретает знакомый че-тырехфермионный вид. Ясно, что 4-фермионный лагранжиан, которым описываются слабые распады, даже без учета сильного взаимодействия ( например, для распада мюона), не является настоящим, а служит, как говорят, эффективным лагранжианом, который в первом порядке генерирует амплитуды распадов, а также слабого рассеяния при не слишком высоких энергиях. Использование таких эффективных лагранжианов, справедливых лишь в первом порядке в определенной области импульсов, часто весьма удобно, что иллюстрируется, в частности, богатой феноменологией слабого взаимодействия. Нашей задачей в этом и следующем разделах будет нахождение эффективного лагранжиана иелептонно-го слабого взаимодействия с учетом глюонных поправок при импульсах, насколько возможно близких к тем, которые имеют кварки в распадах странных частиц. [27]
Такие скалярные произведения могут быть отличны от нуля. Но компоненты тензора / совпадают с компонентами напряжен-постен Е и В поля фотона. Это значит, что если амплитуду распада, отвечающую диаграммам ( 130 16), представить как матричный элемент некоторого оператора, то этот оператор, будучи выражен через операторы напряженностей полей фотонов, не зависит от их частот. [28]
Очевидно, что матричные элементы аксиального тока можно вычислить в рамках той же модели ( при замене А - у & А); некоторые из них известны из р-распада. Используя гипотезу о частичном сохранении аксиального тока, можно, как правило, довольно успешно вычислять амплитуды распада резонансов на пион и нуклон, за исключением нескольких очень чувствительных матричных элементов, которые выражаются через разность двух больших чисел. Фотоэлектрические матричные элементы при q2 0 мы обсудим позже. [29]
Приближенная трактовка дискретных симметрии - по свойствам учитываемых взаимодействий - является необходимым элементом теории нестабильных частиц. Результаты § § 6.1 и 6.2 относятся, строго говоря, только к абсолютно стабильным частицам, время жизни которых бесконечно велико, так как in - и out - состояния могут быть определены строго только для таких частиц. Однако абсолютно стабильные частицы составляют лишь незначительную часть всего многообразия частиц и резонансов. В случае нестабильных частиц свойства симметрии относительно отражений можно определить приближенно - по свойствам симметрии взаимодействия, при учете которого частица абсолютно стабильна. Включение остальной части взаимодействия вызывает распады этих частиц. Свойства симметрии амплитуды распада определяются свойствами соответствующей части лагранжиана или гамильтониана. [30]