Cтраница 1
Накопление вычислительной погрешности существенно зависит от метода, применяемого для решения сеточной задачи. [1]
При исследовании накопления вычислительной погрешности обычно считают, что вычислительные погрешности на каждом шаге вносятся самым неблагоприятным образом и получают мажорантную оценку погрешности. Иногда предполагают, что эти погрешности случайны с определенным законом распределения. [2]
При исследовании накопления вычислительной погрешности различают два подхода. В первом случае считают, что вычислительные погрешности на каждом шаге вносятся самым неблагоприятным образом и получают мажорантную оценку погрешности. Во втором случае считают, что эти погрешности случайны с определенным законом распределения. [3]
Рассмотрим модель накопления вычислительной погрешности на одном из этапов решения сеточной задачи. [4]
При численном интегрировании уравнений Пуассона накопление вычислительных погрешностей нарушает взаимную ортогональность базисных векторов, и они перестают быть единичными. [5]
В итерационном процессе ( 8) - ( 10) накопление вычислительной погрешности носит более сложный характер. [6]
Однако как при таком алгоритме, так и при непосредственном использовании формулы ( 7) происходит существенное накопление вычислительной погрешности. Чтобы избежать этого, применяется следующая модификация алгоритма. [7]
Другой прием для получения суждения о реальной величине погрешности, вследствие округлений при вычислениях, состоит в изменении масштабов, меняющем картину накопления вычислительной погрешности. [8]
Даже в случае, когда мы находимся в области, где составляющая решения, соответствующая жесткой части спектра, близка к нулю, мы вынуждены выбирать шаг интегрирования, удовлетворяющий ( 22); в противном случае происходит экспоненциальное накопление вычислительной погрешности. [9]
При решении любой задачи необходимо стремиться к рациональному выбору способа для получения результата. Предварительный анализ алгоритма решения задачи часто позволяет избежать накопления вычислительной погрешности, уменьшить количество операций. Это особенно важно, если вычисления выполняются с помощью вычислительных средств, обладающих малым быстродействием и незначительной оперативной памятью. [10]
Решения соответствующего однородного уравнения у ( х) e сильно возрастают ( убывают) на рассматриваемом участке, если величина / рХ достаточно велика. Таким образом, при р 0 величина / рХ является параметром, существенно влияющим на характер накопления вычислительной погрешности. Рассмотрим накопление вычислительной погрешности на одном из этапов решения сеточной задачи. [11]
Решения соответствующего однородного уравнения у ( х) e сильно возрастают ( убывают) на рассматриваемом участке, если величина / рХ достаточно велика. Таким образом, при р 0 величина / рХ является параметром, существенно влияющим на характер накопления вычислительной погрешности. Рассмотрим накопление вычислительной погрешности на одном из этапов решения сеточной задачи. [12]
Шум квантования - не единственная проблема, связанная с конечной разрядностью используемых чисел. Так, неизбежное округление разнообразных коэффициентов, используемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов, приводит к тому, что параметры фильтров и других устройств отличаются от желаемых, причем возможны ситуации, когда эти отличия весьма существенны. Кроме того, из-за округления промежуточных результатов может происходить накопление вычислительных погрешностей, также искажающих конечный результат. Эти эффекты будут рассмотрены в данном разделе. [13]
Мы видим, что при замене точки экстремума одной функции gi ( K) на точку экстремума другой значения функций изменяются несущественно. Наиболее предпочтительными значениями X являются 2 или е, однако в данном случае не столь существенно, какое из этих двух значений следует выбрать. Хотя К е статистически более предпочтительно, К 2 является традиционным и имеет некоторое преимущество в отношении накопления вычислительной погрешности. Мы видим, что при s 1, 2 этот выбор приемлем по, отношению к статистической оценке, а при s 2 становится менее удачным. [14]
В [1] приводится эмпирическое правило, согласно которому погрешность решения убывает только до тех пор, пока т р, где р - порядок используемого неявного метода. Следовательно, для метода четвертого порядка не следует выполнять более четырех итераций коррекции. С другой стороны, в [19] отмечается, что схема P ( EC) m - 1 E является более устойчивой в смысле накопления вычислительной погрешности по сравнению со схемой Р ( ЕС) тЕ, следовательно, наиболее выгодной будет схема РЕСЕ. При реализации последней схемы на каждом шаге интегрирования осуществляется только одна коррекция. [15]