Амплитуда - электронная волна
Cтраница 1
Амплитуда электронной волны % называемая также волновой функцией, зависит от пространственных координат и ( в общем случае) от времени. [1]
 |
График зависимости iJ3 2 и 4л / 2 1 2 от г.| Зависимость 4яг2ц 2 от г для разных состояний.| Электронное облако в р-состоянии. [2] |
Если взять квадрат амплитуды электронной волны г з 2, то последняя выражает собой среднюю плотность электрического заряда в данной точке пространства атома. Распределение же плотности электронного облака характеризует вероятность локального нахождения электрона в пространстве атома. [3]
Вероятность рассеяния пропорциональна квадрату амплитуды электронной волны, а следовательно, и квадрату амплитуды волны смещений. [4]
Волновую функцию, или амплитуду электронной волны, называют также ор-биталью. Оказалось, что она имеет определенный физический смысл - выражает вероятность нахождения электрона в данном месте атомного пространства. Как показано на рис. 4, чем больше величина г: 2, тем гуще расположены точки. [5]
Волновую функцию, или амплитуду электронной волны, называют также ор-биталью. Оказалось, что она имеет определенный физический смысл - выражает вероятность нахождения электрона в данном месте атомного пространства. Как показано на рис. 6, чем больше величина if2, тем гуще расположены точки. [6]
Задача, стоящая перед нами, состоит в расчете амплитуды электронных волн в различных точках атома водорода. Положение этих точек может быть указано в декартовой ( х, у, z) системе координат, оси которой проведены через центр ядра атома. Математические выкладки будут проще, если воспользоваться альтернативным способом указания положения, а именно, полярной системой координат. [7]
Функция ф в уравнении Шредингера называется волновой функцией и определяет амплитуду стоячей электронной волны. Физический смысл имеет величина tjfidv, равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме dv - dxdydz. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие понятия, как траектория частицы ( например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла. В соответствии с физическим смыслом ф2 сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными. Кроме того, функция ф должна быть нормированной. Это означает, что суммарная вероятность нахождения электрона в околоядерном пространстве должна быть равна единице, т.е. результат проявления волново-корпускулярного дуализма не ведет к исчезновению электрона. Математически условие нормировки записывается как f 2dv 1, т.е. суммирование ( точнее, интегрирование) ведется по всему объему значений каждой из координат от - оо до оо. Из статистической интерпретации волновой функции возникает вопрос, обладает ли волновыми свойствами отдельная микрочастица или они присущи коллективу их. [8]
Функция ф в уравнении Шредингера называется волновой функцией и определяет амплитуду стоячей электронной волны. Физический смысл имеет величина Y2 fo, равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме dv dxdydz. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие понятия, как траектория частицы ( например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла. В соответствии с физическим смыслом V 2 сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными. Согласно последним, волновая функция должна быть: 1) непрерывной, так как состояние квантовой системы в пространстве меняется непрерывно; 2) конечной, т.е. она не должна обращаться в бесконечность ни при каких значениях аргументов; 3) однозначной, ибо по смыслу ф есть амплитуда вероятности, а потому для любой данной точки она может иметь только одно значение; 4) обращаться в нуль на бесконечности. Кроме того, функция ij должна быть нормированной. Это означает, что суммарная вероятность нахождения электрона в околоядерном пространстве должна быть равна единице, т.е. результат проявления волново-корпускулярного дуализма не ведет к исчезновению электрона. Из статистической интерпретации волновой функции возникает вопрос, обладает ли волновыми свойствами отдельная микрочастица или они присущи коллективу их. [9]
Функция г ]; в уравнении Шредингера называется волновой функцией и определяет амплитуду стоячей электронной волны. Физический смысл имеет величина ty2dv, равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме dv - dxdydz. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие понятия, как траектория частицы ( например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла. В соответствии с физическим смыслом г 2 сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными условиями. Так, при рассмотрении поведения электрона в атоме v 5 должна быть равной нулю при бесконечно большом расстоянии от ядра. Кроме того, функция гр должна быть нормированной. Из статистической интерпретации волновой функции возникает вопрос, обладает ли волновыми свойствами отдельная микрочастица, или они присущи коллективу их. В опытах по дифракции электронных пучков очень малой интенсивности было показано, что волновыми свойствами обладает каждая микрочастица. [10]
Уравнение возбуждения (9.38) является универсальным для всех рассматриваемых систем, в отличие от уравнений, описывающих эволюцию амплитуды электронной волны. [11]
Дискретность в уравнении Шредингера получается аналогичным путем. Закрепленности струны на концах соответствует исчезновение амплитуды электронных волн ф вдали от ядра атома. Как и в закрепленной струне возможны только дискретные состояния колебаний, таким же образом и в нашей проблеме оказываются возможными только дискретные состояния электронных колебаний, иными словами, дискретные состояния возможных движений электрона внутри атома. Обращаясь опять к, струне, вспомним, что в последней образующиеся волны будут стоячими, так как в каждой точке амплитуда не меняется со временем. [12]
В своей формулировке n - волновой дифракционной теории Кау-лп и Муди [71 ] описывают прохождение электронов через образец как прохождение через ряд jV двумерных фазовых и амплитудных объектов, разделенных расстояниями Аг. Считают, что полное изменение фазы и амплитуды электронной волны в слое образца толщиной Аг происходит в одной плоскости. Распространение волны от одной такой плоскости к следующей представляют как дифракцию Френеля в вакууме. Было показано [310], что в предельном случае, когда толщина слоя Аг стремится к нулю и число слоев - N стремится к бесконечности, так что N & z - H где Н - толщина образца, эта форма описания становится строгим представлением процесса рассеяния, полностью согласующимся с более общепринятыми квантовомеханическими описаниями. [13]
Пусть нас интересует вероятность пребывания электрона в некотором объеме пространства с координатами х, я Дх; у, у Ду; 2, г Дг. Эта вероятность будет равна г) 2Дл ДуД2, где я э - амплитуда электронной волны. Таким образом, яр2 определяет вероятность попадания электрона в определенный объем пространства Д Д / Дг. В случае достаточно интенсивных пучков электронов if2 определяет вероятность попадания каждого электрона, в определенное место пространства, и мы приходим к прежнему пониманию ф2 как средней плотности частиц. [15]
Страницы: 1 2