Cтраница 1
Наличие метрики сразу же приводит к простейшим понятиям из топологии и анализа, включая понятие предельного перехода. [1]
При наличии метрики следует для построения ассоциированных расслоений использовать представления группы G Оп. Важными однородными пространствами ортогональных и унитарных групп являются так называемые многообразия Штифеля и Гроссмана. [2]
Ее отличительной чертой является наличие метрики. При этом Ьг - bi трактуется как расстояние ( между двумя элементами метрического множества), выраженное в определенных единицах и, главное, имеющее осмысленное толкование. Специфика шкалы состоит в отсутствии нулевого штриха, то есть в отсутствии начала отсчета. Например, при строительстве гидросооружений важно измерять превышения ( разности высот) между определенными точками ( взаимное положение по высоте, имеющее конкретную гидродинамическую трактовку), но не сами высоты. [3]
Особенности знаний обусловлены наличием у них больших возможностей в структурировании и взаимосвязанности составных единиц, их интерпретируемости, наличии метрики, функциональной целостности, активности. [4]
В линейных нормированных пространствах, естественно, действуют все определения и теоремы, относящиеся к аффинным линейным пространствам ( без предположения о наличии метрики) и к метрическим ( без предположения о наличии линейной структуры) пространствам. Так, в линейном нормированном пространстве можно ввести понятия центрально-симметричного множества и выпуклого множества, относящиеся к теории линейных аффинных пространств. [5]
Дасарати, и системы вывода, базирующиеся на примерах, как описано в работе Колоднера, опубликованной в 1993 г. Для методов, основанных на примерах, важным является наличие метрики, хорошо разделяющей примеры в пространстве признаков. [6]
Интерпретируемость связана с использованием имен, что позволяет системе знать, что хранится у нее в памяти. Наличие метрик предполагает оценку близости информационных понятий. [7]
Применение методов, связанных с путями 1 - 4, требует наличия определения близости ПАС. При наличии метрики для ПАС этот способ может выглядеть как определение расстояния между ПАС. [8]
Простейший уровень отчета передает единообразные значения и информацию об отдельных метриках. Основная выгода от наличия общей метрики заключается в том, что единообразная шкала рейтинга позволяет напрямую сравнивать экологические характеристики работы корпораций в одном промышленном секторе и отслеживать во времени экологические показатели отдельной корпорации. Не представляет проблемы то, что масштабы для различных секторов будут различаться. Например, считается, что такие финансовые показатели, как обязательства, собственный капитал и удельный вес выплачиваемых дивидендов, обычно имеют отраслевую специфику. [9]
Риманова связность позволяет корректно определить дивергенцию потока. Отметим, что понятие дивергенции ( изменения бесконечно малого объема) предполагает наличие метрики. [10]
В этом параграфе мы изложим тензорную алгебру в таких пространствах. Точнее сказать, здесь будут указаны специальные положения тензорной алгебры, связанные с наличием метрики. Заметим, что тензорный аппарат оказывается полезным во многих задачах теории квадратично-метрических пространств, особенно в тех случаях, когда обстоятельства вынуждают употреблять произвольные ( не ортонормироваиные) базисы. [11]
Наконец, рассмотрим задачу организации перебора варьируемых параметров для получения наилучших решений о точки зрения заданных критериев. Эта процедура составляет основу параметрического синтеза. Совокупность варьируемых параметров образует ограниченное метрическое пространство поиска. Выходные функции проектируемого блока, формируемые на этом базисном пространстве, обычно не имеют разрыва. Наличие метрики и гладкость функций позволяют организовать направленный поиск решений. Благодаря этому процедура перебора варьируемых параметров принципиально формализуема. Создание универсального математического обеспечения для реализации этой процедуры - задача сложная. Первой предпосылкой для возможности организации направленного поиска является условие получения достаточно бы-строрешаемой на ЭВМ математической модели. [12]