Наличие - линейное ограничение
Cтраница 1
 |
Блок-схема стратегии изменения величины поискового шага. [1] |
Наличие линейных ограничений значительно упрощает поиск методом проектирования вектора градиента, так как в этом случае касательная плоскость совпадает с гиперповерхностью ограничений, что позволяет исключить ряд громоздких вычислений и свести метод проектирования к стабилизации параметра, достигшего предельного значения. При дальнейшем поиске изображающая точка движется вдоль гиперплоскости ограничений либо возвращается внутрь допустимой области. [2]
Рассмотрим теперь ряд методов минимизации функций многих переменных при наличии линейных ограничений. [3]
Рассмотрим схему поиска минимума функции S методом ИЗП второго порядка при наличии линейных ограничений типа равенств и неравенств. [4]
Метод ИЗП позволяет легко модифицировать овражные алгоритмы для поиска минимума функций при наличии линейных ограничений. [5]
Основное внимание - уделяется различным применениям метода, разработанного для оптимизации аддитивной выпуклой функции при наличии линейного ограничения на переменные. [6]
Задача линейного программирования заключается в изучении способов отыскания наибольшего или наименьшего значений линейной функции при наличии линейных ограничений. [7]
Прежде всего отметим, что ограничения на переменные имеют вид линейных неравенств. Наличие линейных ограничений является непременным условием применимости математического аппарата линейного программирования. Кроме того, есть еще одно обязательное условие для успешного применения линейного программирования - требование линейности целевой функции. [8]
Формирование шага ( текущей итерации) поиска требует определения направления и его величины в фиксированной точке пространства параметров оптимизации. Направление поиска можно определить любыми методами направленного поиска или их комбинациями, которые позволяют в общем случае учитывать наличие линейных ограничений и овражных ситуаций. Нелинейные ограничения в исходной формулировке задачи целесообразно исключить путем соответствующих преобразований. [9]
Для задачи безусловной минимизации были изложены три способа определения вектора [ см. ( 11 132), ( 11 139), ( 11 137) ], которые вытекали соответственно из решения задач 1 - 3 ( см. с. Любой из этих способов можно обобщить на случай решения задачи минимизации при наличии линейных ограничений. [10]
На стадии постановки задачи определяют математические методы ее решения. Для задачи управления складами характерно использование различных методов математического программирования и моделирования транспортно-складских процессов. Широко применяются методы линейного программирования ( транспортная задача, задача распределения заданий и др.), позволяющие находить экстремум линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений на эти переменные. [11]
Присутствие ограничений первой группы существенно усложняет задачу оптимизации и требует применения наиболее универсальных методов решения задач с ограничениями - методов последовательной безусловной минимизации. Эти методы изложены в следующем разделе. С другой стороны, если в задаче имеются только линейные ограничения второго типа, то здесь более эффективными могут оказаться методы оптимизации, специально разработанные на случай наличия линейных ограничений. Такие методы рассмотрены в последнем разделе данной главы. [12]
Это эквивалентно соотношениям между давлениями на выходе каждой КС и на входе предыдущей. Задача рассматривается при заданном значении притока газа в газопровод. Проанализируем принципиальные упрощающие предложения, позволившие в данном случае реализовать иерархический подход к задаче. Сложности первого этапа удается обойти следующим образом. Структура ОДР постулируется, т.е. предполагается, что для любой пары давлений рвх, рвых найдется технологически допустимый режим работы КС. При практическом использовании методики возникает проблема выбора конкретных значений уставок по давлению. Сужение диапазона ведет к ограничению на совокупность анализируемых режимов и удалению от оптимума, расширение - к повышению вероятности выбора нереализуемых или реализуемых с использованием нерациональных способов регулирования ( например, редуцирование и байпасирование в условиях, когда возможны и альтернативные режимы) давлений на входе и выходе КС. Построения АОХ КС удается избежать благодаря использованию аналитической зависимости составляющей критериальной функции от внешних параметров ( давлений), базирующейся на формуле политропического процесса, которая позволяет вычислить мощность по параметрам на входе и выходе КС. Задача поиска оптимальных значений внешних параметров, т.е. квадратов давлений ( третий этап), сводится к минимизации нелинейных функций при наличии линейных ограничений, для чего используются методы математического анализа. [13]
Страницы: 1