Cтраница 2
В работе Кона [983] было показано, что в однородных системах электрон-электронные взаимодействия не изменяют положение циклотронного резонанса. Хотя данное доказательство относится лишь к короткодействующим взаимодействиям, на самом деле теорема Кона есть следствие того, что электрон-электронные взаимодействия являются внутренними силами в системе. К инверсионным слоям теорема в действительности неприменима, поскольку там наличие рассеивателей нарушает трансляционную инвариантность системы. Отсюда вытекает необходимость проведения расчета высокочастотной проводимости в рамках последовательных тщательно продуманных аппроксимаций, учитывающих электрон-электронные взаимодействия. При этом необходимо учитывать играющие важную роль так называемые вершинные поправки, которые в однородных системах полностью компенсируют эффект возрастания эффективной массы. Ландау, однако она непригодна для описания субгармонической структуры, являющейся прямым следствием полностью квантованного характера орбитального движения. [16]
При любом фиксированном расположении рассеивателей результирующее рассеяние характеризуется временной когерентностью, но в то же время его можно разделить на пространственно когерентное и некогерентное в соответствии с влиянием каких-либо изменений во взаимном расположении отдельных рассеивателей. Когерентная часть Рс определяется статистическим усреднением по множеству различных конфигураций Р, и Фолди показал, что эта величина подчиняется однородному волновому уравнению со скоростью распространения, измененной из-за наличия рассеивателей. Отсюда следует, что когерентная часть не дает вклада в рассеянную волну. Некогерентная часть Pinc обусловлена изменениями пространственных конфигураций рассеивателей, и именно она дает вклад в результирующее рассеянное поле. [17]
Соотношение (2.37) распространяет известную оптическую теорему на случай рассеивателя, помещенного в одномерно-неоднородную среду. Физический смысл членов в (2.37) таков: в левой части первый член описывает полное число частиц, рассеянных назад ( в вакуум); второй член - полное число частиц, рассеянных в среду, в правой части первый член соответствует числу частиц, выбывших из отраженного пучка из-за наличия рассеивателя, второй член - аналогичному числу частиц, выбывших из преломленного пучка. [18]
В отсутствие рассеивателей плотность состояний имеет б-функционные пики, совпадающие с положениями всех уровней Ландау Е EN, где EN ( N 1 / 2) Лшс, шс еН / тс, а Н - напряженность магнитного поля, приложенного перпендикулярно слою. Каждый уровень вырожден с кратностью 1 / 2я72 на единицу площади, где / ( сЛ / еН) / г - радиус циклотронной орбиты основного состояния. Например, для Н 100 кГс / 81 А и кратность вырождения равна 2 5 1011 см-2. При наличии рассеивателей все уровни Ландау уширяются. Для вычисления этого уширения и кинетических свойств к настоящему времени предложено много различных подходов. [19]