Cтраница 2
Теорема утверждает, что если ( х, А 0) является седло-вой точкой функции Лагранжа, то х решает задачу НЛП, где, конечно, Х Еп. Часто трудно прямо проверить, является ли данная точка ( л: 0, А 0) седловой, поэтому мы сейчас приведем несколько более просто проверяемых условий, гарантирующих наличие седловой точки. Благодаря теореме 2.18 эти условия сами становятся достаточными условиями для того, чтобы точка х была решением задачи НЛП. [16]
Эффект изменения среднего характеризует поверхность отклика в области экспериментирования. Если поверхность имеет экстремум, а опыты проводятся далеко от него, эффект изменения среднего будет значительным, причем если ц значительно меньше нуля, поверхность имеет максимум, если ц значительно больше нуля - минимум. При плоской форме экстремума или наличии седловой точки эффект изменения среднего в области экстремума будет близок к нулю. [17]
Баттерфилд ( 1978) описал процедуру минимизации для случая пересечения двух параметрически заданных поверхностей г T. Пользователь выбирает какую-нибудь одну переменную, предназначая ей роль параметра точки на кривой пересечения, и алгоритм минимизирует функцию rl ( ul, vj - - га ( 2, иа) а по трем остальным переменным. Алгоритм использует полную матрицу Гессе и может работать при наличии седловых точек. [18]
Потому что любое отступление от стратегии АЗ может только ухудшить наше положение. Признак наличия седловой точки и уравновешенной пары стратегий - это равенство нижней и верхней цены игры; общее значение а и J1 называется ценой игры. [19]