Cтраница 2
Для упрощения предполагаем поле однородным и в магните, и в зазоре. Заметим, что в последних равенствах и дальше в настоящем параграфе под Н подразумеваем не модуль вектора Н, который всегда положителен, а алгебраическую величину, которая может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, совпадает направление вектора Н с направлением положительного обхода или ему противоположно. [16]
Для упрощения мы предполагаем поле однородным и в магните и в зазоре. Заметим, что в последних равенствах и дальше в настоящем параграфе под Я мы подразумеваем не модуль вектора Н, KOTqpbifl всегда положителен, а алгебраическую величину, которая может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, совпадает направление вектора Н с направлением положительного обхода или ему противоположно. [17]
Для упрощения мы предполагаем поле однородным и в магните и в зазоре. Заметим, что в последних равенствах и дальше в настоящем параграфе под Я мы подразумеваем не модуль вектора Н, который всегда положителен, а алгебраическую величину, которая может быть положительной или отрицательной в зависимости от того, совпадает направление вектора Н с направлением положительного обхода или ему противоположно. [18]
Прежде всего рассмотрим векторное определение ротора А, обозначаемого rot А. Вектор определяется тремя составляющими, не лежащими в одной плоскости. На контуре L направление положительного обхода обычно связано с п правилом правого винта. [19]
Предположим, что в рассматриваемых проводниках сторонние электродвижущие силы отсутствуют. Выберем, наконец, определенным образом направление положительного обхода этих контуров, например так, как указано штриховой линией на рисунке. [20]
Предположим, что в рассматриваемых проводниках сторонние электродвижущие силы отсутствуют. Выберем, наконец, определенным образом направление положительного обхода этих контуров, например так, как указано пунктиром на рисунке. [21]
Проведем нормаль к этой площадке и условимся одно из направлений этой нормали п считать положительным, или внешним, а другое - отрицательным, или внутренним. Если задано направление обхода контура площадки, то направление положительной нормали мы будем выбирать так, чтобы нормаль эта образовала вместе с контуром правовинтовую систему. Обратно, если задано направление внешней нормали, то мы будем соответственным образом выбирать направление положительного обхода контура площадки. [22]
Проведем нормаль к этой площадке и условимся одно из направлений этой нормали п считать положительным, или внешним, а другое - отрицательным, или внутренним. Если задано направление обхода контура плошадкн, то направление положительной нормали мы будем выбирать так, чтобы нормаль эта образовала вместе с контуром право-винтовую систему. Обратно, если задано направление внешней нормали, то мы будем соответственным образом выбирать направление положительного обхода контура площадки. [23]
Положим, что плоскости Z и z совпадают с материальной плоскостью, ось X - с осью х, ось Y - с осью у, и будем рассматривать х и У как координаты материальной точки при одном состоянии плоскости, X, Y - как координаты той же точки в измененном состоянии плоскости; тогда в уравнениях ( 7) мы будем иметь частный случай уравнений, рассмотренных в десятой лекции. Из этого заключаем, что бесконечно малая часть материальной плоскости остается себе подобной. Изменение, которое она получает, мы можем представлять себе непрерывным и произведенным так, что М не делается ни нулем, ни бесконечностью; если оно происходит таким образом, то направление положительного обхода рассматриваемой части, если она односвязна, не останется при этом неопределенным и не может измениться скачком; следовательно, оно остается неизменным. Теперь откажемся от представления, что плоскости z и Z совпадают с одной материальной плоскостью; тогда все-таки останется в силе, что соответственные бесконечно малые части этих москостей будут между собой подобны и направления положительного обхода вокруг них будут взаимно соответственны, если эти части односвязны. [24]
Контуром L является прямоугольник со сторонами Дх, Ду. Направление положительного обхода указано на рисунке. [25]
Положим, что плоскости Z и z совпадают с материальной плоскостью, ось X - с осью х, ось Y - с осью у, и будем рассматривать х и У как координаты материальной точки при одном состоянии плоскости, X, Y - как координаты той же точки в измененном состоянии плоскости; тогда в уравнениях ( 7) мы будем иметь частный случай уравнений, рассмотренных в десятой лекции. Из этого заключаем, что бесконечно малая часть материальной плоскости остается себе подобной. Изменение, которое она получает, мы можем представлять себе непрерывным и произведенным так, что М не делается ни нулем, ни бесконечностью; если оно происходит таким образом, то направление положительного обхода рассматриваемой части, если она односвязна, не останется при этом неопределенным и не может измениться скачком; следовательно, оно остается неизменным. Теперь откажемся от представления, что плоскости z и Z совпадают с одной материальной плоскостью; тогда все-таки останется в силе, что соответственные бесконечно малые части этих москостей будут между собой подобны и направления положительного обхода вокруг них будут взаимно соответственны, если эти части односвязны. [26]