Cтраница 2
Результаты расчетов при этих данных приведены в табл. 3.3. Значения р ( ш) в таблицах представлены в радианах. Кажущийся разрыв в функции ф ( со), обнаруживаемый по данным таблиц, связан с тем, что при вычислении функции arctg направление отсчета угла выбиралось таким образом, чтобы модуль угла не превышал я. [16]
Но в этом случае угол Д0 будем брать со знаком, выбор которого произведем так. В нормальной плоскости кривой в точке Р угол между двумя лучами, выходящими из точки Р9 будем отсчитывать согласно ориентации в этой плоскости, задаваемой вектором т ( Р), т.е. направление отсчета угла от v к 0 положительное, а противоположное - отрицательно. Перенесем вектор 0 ( 0 параллельно так, чтобы его начало совпадало с точкой Р, и спроектиру - ем его на нормальную плоскость. [17]
В нашем конкретном случае напряженное состояние на главной площадке ab отображается точкой ab, лежащей на оси а, причем длина отрезка между этой точкой и началом координат соответствует напряжению а в принятом для данной задачи масштабе. Далее отрезок между этими двумя точками делится пополам. Направление отсчета угла 2 / 3 соответствует направлению угла / 3 в условии задачи. [18]
Далее отрезок между этими двумя точками делится пополам. Направление отсчета угла 2Р соответствует направлению угла Р в условии задачи. [19]
Полученному значению косинуса соответствуют два угла, одинаковых по абсолютной величине, но противоположных по знаку. Поэтому верное направление отсчета угла фкл от линии CN наперед неизвестно и его следует определить способом проб. [20]
Докажем, что в случае диаграммы трансформации в виде ортогональных семейств при взаимозамене входа и выхода на исходной диаграмме достаточно только сдвинуть действительную ось параллельно самой себе таким образом, чтобы фиксированными точками стали точки, значения которых являются комплексно-сопряженными со значениями первоначальных фиксированных точек. Полученная таким образом действительная ось на рис. 12.2, 12.4 и 12.5 изображена жирным пунктиром. Все остальное, например величина и направление отсчета угла поворота, в случае эллиптической диаграммы сохраняется. [21]
Сила трения, возникающая при соприкосновении ведущих колес с дорожным покрытием, направлена в сторону движения и является той внешней силой, которая движет автомашину. При отдельном рассмотрении движения ведомого колеса надо считать, что к его оси приложена сила S, о которой говорится в условии задачи. На ведомое колесо действует также сила трения, возникающая в точках его соприкосновения с дорогой. Эта сила направлена в сторону, противоположную силе 5, и тем самым в сторону, противоположную силе трения ведущего колеса, Итак, к ведомому колесу приложены внешние силы: Р Mg - сила тяжести колеса, 5 - движущая сила, R - нормальная реакция наклонной поверхности дороги, F v - сила трения колеса о дорожное покрытие. В случае ведомого колеса сила трения направлена в сторону, противоположную движению колеса. Координатные оси изображены на рисунке. В соответствии с направлением осей считаем положительным направление отсчета угла поворота р по ходу часовой стрелки. [22]
Рассмотрим, например, какую-то окружность Ко семейства I. Каждая из фиксированных точек отображается сама на себя. Окружность / Со в фиксированных точках образует с мнимой осью углы, каждый из которых равен а. Направление отсчета этих углов определяется тем фактом, что поворот вектора, ориентированного от точки Zi к точке z0, на угол а до совмещения его с направлением касательной к окружности / Со происходит против часовой стрелки. Так как рассматривается четырехполюсник без потерь, то мнимая ось отображается сама на себя. На основании того, что при отображении окружности переходят в окружности, а углы остаются постоянными, можно утверждать, что окружность / Со также должна перейти в окружность, проходящую через точки 2 и Z2 и образующую с мнимой осью углы, равные а. Этим условиям удовлетворяют либо только сама окружность / Со, либо ее зеркальное отражение относительно мнимой оси. Но последнее не может являться отображением окружности / Со-Это вытекает из закона сохранения направления отсчета угла а и из вышедоказанного факта о том, что точка Шк, представляющая собой отображение точки 20, лежит на мнимой оси между точками Z и Z2 так, что направление от точки Zi к точке Шк совпадает с направлением от точки Zi к нулю. [23]