Cтраница 1
Направления векторов градиентов t и и в контактном и следующем за ним слое противоположны, а жидкость движется навстречу потоку тепла. [1]
Приняв направление векторов градиентов от участков с меньшим потенциалом к большему, можно определить направление потоков массы за счет этих градиентов в каждый конкретный период сушки. [2]
ПР изводится в направлении вектора градиента функции состояния - исследуемого изделия. Если учесть, что это направление является наиболее опасным, то понятно, почему рассматриваемый метод является оптимальным, и перспективным. [3]
Указанный факт позволяет легко устанавливать направление вектора градиента, когда известны поверхности уровня соответствующей числовой функции. [4]
Метод наискорейшего спуска заключается в том, что определяется направление вектора градиента в точке А начального состояния системы. [5]
Направление теплового потока совпадает с направлением наибольшего уменьшения температуры, откуда вытекает, что вектор удельного теплового потока q имеет направление, противоположное направлению вектора градиента температуры. [6]
Среди перечисленных параметров только одна величина является вектором. Если бы вектор скорости фильтрации составлял конечный угол с вектором градиента давления, то при повороте малого элемента пористой среды вокруг направления вектора градиента давления он тоже должен был бы повернуться вместе с элементом. Но поскольку при таком повороте свойства течения не должны меняться, так как среда изотропна, вектор скорости фильтрации должен остаться неизменным. Это может быть только, если вектор скорости направлен вдоль вектора градиента давления. [7]
Такая двойственность коэффициента направленной проницаемости анизотропной среды соответствует возможности определения этого коэффициента двумя способами, о чем говорилось в работе А. Первый способ заключается в измерении проекции вектора градиента давления на направление вектора скорости фильтрации, а второй - в измерении Проекции скорости фильтрации на направление вектора градиента давления. [8]
На интенсивность охлаждения отдельных участков столба дуги и ее вольтамперную характеристику могут оказать влияние продольные потоки плазмы. Это явление, сравнительно недавно обнаруженное учеными, заключается в том, что в местах сужения столба дуги ( вблизи электродов, изоляционных стенок и перегородок) наблюдаются локальные избыточные давления газа, приводящие к образованию потоков плазмы в направлении вектора градиента давлений. [9]
Среди перечисленных параметров только одна величина ( grad p) является вектором. Отсюда следует, что направления векторов скорости фильтрации и градиента давления должны совпадать. Если бы вектор скорости фильтрации составлял конечный угол с вектором градиента давления, то при повороте малого элемента пористой среды вокруг направления вектора градиента давления он тоже должен был бы повернуться вместе с элементом. Но поскольку при таком повороте свойства течения не должны меняться, так как среда изотропна, вектор скорости фильтрации должен оставаться неизменным. Это может быть только в том случае, если вектор скорости направлен вдоль вектора градиента давления. [10]
Отсюда следует, что направления векторов скорости фильтрации и градиента давления должны совпадать. Если бы вектор скорости фильтрации составлял конечный угол с вектором градиента давления, то при повороте малого элемента пористой среды вокруг направления вектора градиента давления он тоже должен был бы повернуться вместе с элементом. Но поскольку при таком повороте свойства течения не должны меняться, так как среда изотропна, вектор скорости фильтрации должен оставаться неизменным. Это может быть только в том случае, если вектор скорости направлен вдоль вектора градиента давления. [11]
Лучшие результаты обеспечивает модификация процедуры наискорейшего спуска, известная в литературе как метод Ньютона. Здесь используется квадратичная аппроксимация оптимизируемой функции, что позволяет использовать информацию о поведении вторых производных в окрестности пробной точки. Это связано прежде всего с тем, что вблизи точки оптимума знак компонент градиента может осциллировать, приводя к резким изменениям направления вектора градиента и замедлению сходимости. [12]
В отличие от случайного поиска направленный поиск осуществляется по некоторым выбираемым направляющим. Выбор направлений поиска должен, разумеется, определяться конечной целью достижения искомого оптимума. Как известно, вектор grad г определяет направление наискорейшего изменения функции, а поэтому выбор направления поиска особенно удобно связывать с направлением вектора градиента функции цели г, если возможно определить частные производные последней. [13]
Из векторной алгебры известно, что тензор, вообще говоря, представляет собой определенный закон преобразования вектора. При этом указанный закон предусматривает линейную зависимость каждого из компонентов преобразованного вектора от всех трех компонентов преобразующегося. Из этого следует, что при воздействии тензора на вектор последний меняет не только свой модуль, но и направление. Именно подобная зависимость имеется между векторами градиента давления и скорости фильтрации жидкости в анизотропной среде, где существует некоторое преимущественное направление, по которому движущаяся жидкость встречает наименьшее гидродинамическое сопротивление. Естественно, что направление вектора градиента давления лишь в частном случае может совпадать с этим преимущественным направлением. [14]
При обучении нейронных сетей могут возникать ловушки, связанные с попаданием в локальные минимумы. Одним из приемов, который позволяет обходить ловушки, является расширение размерности пространства весов за счет увеличения числа нейронов скрытых слоев. Некоторые возможности для решения этой проблемы открывают стохастические методы обучения. При модификации весов сети только на основе информации о направлении вектора градиента целевой функции в пространстве весов можно достичь локального минимума, но невозможно выйти из него, поскольку в точке экстремума движущая сила ( градиент) обращается в нуль и причина движения исчезает. Чтобы покинуть локальный экстремум и перейти к поиску глобального, нужно создать дополнительную силу, которая будет зависеть не от градиента целевой функции, а от каких-то других факторов. Один из простейших методов состоит в том, чтобы просто создать случайную силу и добавить ее к детерминистической. [15]