Направление - наибольшее возрастание
Cтраница 1
 |
Метод градиента Рассмотрим геометрическую ин. [1] |
Вектор градиента определяет направление наибольшего возрастания функции качества. Поэтому этот метод оптимален в том смысле, что он стимулирует движение рабочей точки в наилучшем направлении к цели. [2]
Направление градиента совпадает с направлением наибольшего возрастания функции, поэтому подбор приращений Ду, До, , Ар необходимо осуществлять по направлению градиента. [3]
Таким образом, выражение (8.24) дает направление наибольшего возрастания целевой функции ZO ( W) в точках гребня. [4]
 |
Процесс отыскания корня алгебраич - ур-ния методом Ньютона.| Процесс поиска. 1 - по методу градиента. s - по методу наискорейшего спуска. [5] |
Если в точке М0 узнать величины частных производных, то будет определено направление наибольшего возрастания ф-ции и, следовательно, противоположное ему направление наибольшего убывания: ф-ции в данной точке. [6]
 |
Процесс поиска. 1 - по методу градиента S - но методу наискорейшего спуска. [7] |
Если в точке Л / 0 узнать величины частных производных, то будет определено направление наибольшего возрастания ф-ции и, следовательно, противоположное ему направление наибольшего убывания ф-ции в данной точке. [8]
Таким образом, градиентом физической величины называется ее изменение, приходящееся на единицу расстояния в направлении наибольшего возрастания. Следовательно, градиент есть вектор, направленный в сторону наибольшего возрастания физической величины. [9]
Распространение тепла в твердом диэлектрике обусловлено напряженностью температурного поля G - d - Q-jdn, где п - координата в направлении наибольшего возрастания температуры. Тепловой поток ( выраженный в ваттах), проходящий в единицу времени через поверхность 5, равен P - kGS, где k - коэффициент внутренней тепловодности диэлектрика. [10]
Он показывает направление наибольшего возрастания функции в данной точке, которое всегда перпендикулярно проходящей через нее линии ( поверхности) уровня. [11]
Затем строим линию уровня lOxj 5х2 0 и вектор ( 10 5), которые взаимно перпендикулярны. Нетрудно показать, что вектор дает направление наибольшего возрастания линейной функции. [12]
Этот метод, по сравнению с другими, имеет преимущества в отношении сходимости, которая в этом случае меньше зависит от ряда факторов. Метод основывается на использовании свойства вектора градиента указывать направление наибольшего возрастания функции в данной точке. В процессе применения метода используют, как его разновидность, также решение системы нелинейных уравнений и нахождение минимума функции переменных, участвующих в задаче. [13]
Действительно, наилучшим направлением при этом было бы направление вектора-градиента целевой функции в точке оврага WOBp - Проблема овражного поиска возникает по той причине, что практически при локальном поиске находится не точка оврага WOBp, а некоторая точка W, принадлежащая малой окрестности точки WOBp. При узких оврагах направления вектора-градиента в точках W и WOBp существенно различаются и, следовательно, направление наибольшего возрастания целевой функции при овражном поиске неизвестно. [14]
Линии равного уровня функции минимума ZO ( W) показаны полужирными. Нетрудно установить, что точка Э является точкой максимума функции ZO ( W), ее образно можно представить как вершину горы. Очевидно, что направлением наибольшего возрастания функции минимума в точке гребня, например в точке А будет направление, касательное к линии гребня в этой точке. Но это направление не совпадает с градиентными направлениями ни функции z2, ни функции z3 в точке А, так как эти направления ортогональны линиям равного уровня. [15]
Страницы: 1 2