Направление - градиент
Cтраница 1
Направление градиента зависит от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в п раз интервала варьирования для некоторого у - го фактора меняется в раз величина шага для этого фактора, так как в л раз изменяется коэффициент регрессии bj и также в л раз - интервал варьирования. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки составляющих градиента. Удачный выбор интервала варьирования во многом связан с наличием априорной информации о параметрической чувствительности процесса. Интервал варьирования должен быть достаточно велик, чтобы диапазон изменения выходной величины был в несколько раз ( не менее 3 - 4 раз) больше ошибки воспроизводимости. В то же время для большинства процессов линейное приближение поверхности отклика адекватно эксперименту только при небольших интервалах варьирования. Если на интервалы варьирования не наложено никаких ограничений, их стремятся выбрать таким образом, чтобы получить уравнение регрессии, симметричное относительно коэффициентов при линейных членах. Обработка результатов эксперимента, связанного с крутым восхождением, должна сопровождаться тщательным статистическим анализом полученных результатов. [1]
Направление градиента совпадает с направлением нормали ( нормаль-перпендикуляр ко всем касательным в рассматриваемой точке поверхности) и указывает направление наискорейшего возрастания функции. [2]
Направление градиента совпадает с направлением наибольшего возрастания функции, поэтому подбор приращений Ду, До, , Ар необходимо осуществлять по направлению градиента. [3]
Направление градиента зависит от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в п раз интервала варьирования для некоторого / - го фактора, меняется в га2 раз величина шага для этого фактора, так как в п раз изменяется коэффициент регрессии bj и также в п раз - интервал варьирования. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки составляющих градиента. Удачный выбор интервала варьирования во многом связан с наличием априорной информации о параметрической чувствительности процесса. Интервал варьирования должен быть, достаточно велик, чтобы диапазон изменения выходной величины был в несколько раз ( не менее 3 - 4 раз) больше ошибки воспроизводимости. В то же время для большинства процессов линейное приближение поверхности отклика адекватно эксперименту только при небольших интервалах варьирования. Если на величины интервалов варьирования не наложено никаких ограничений, их стремятся выбрать таким образом, чтобы получить уравнение регрессии, симметричное относительно коэффициентов при линейных членах. Обработка результатов эксперимента, связанного с крутым восхождением, должна сопровождаться тщательным статистическим анализом полученных результатов. [4]
Направление градиента не должно изменяться на следующем шаге, если АР3 К. Если же АР; К, то направление градиента должно быть на следующем шаге изменено. [5]
Направление градиента будет перпендикулярно к линии уровня. [6]
Направление градиента зависит от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в п раз интервала варьирования для некоторого / - го фактора, меняется в га2 раз величина шага для этого фактора, так как в п раз изменяется коэффициент регрессии bj и также в га раз - интервал варьирования. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки составляющих градиента. Удачный выбор интервала варьирования во многом связан с наличием априорной информации о параметрической чувствительности процесса. Интервал варьирования должен быть достаточно велик, чтобы диапазон изменения выходной величины был в несколько раз ( не менее 3 - 4 раз) больше ошибки воспроизводимости. В то же время для большинства процессов линейное приближение поверхности отклика адекватно эксперименту только при небольших интервалах варьирования. Если на величины интервалов варьирования не наложено никаких ограничений, их стремятся выбрать таким образом, чтобы получить уравнение регрессии, симметричное относительно коэффициентов при линейных членах. Обработка результатов эксперимента, связанного с крутым восхождением, должна сопровождаться тщательным статистическим анализом полученных результатов. [7]
Направление градиента - это направление роста энергии, поэтому знак минус означает, что сила действует в направлении убывания энергии. Другими словами, частица в магнитном лоле должна смещаться в область, где энергия частицы становится меньше. [8]
 |
Движение по градиенту из нулевой и из наилучшей точек плана. [9] |
Направление градиента определяется единственным способом, и движение должно начинаться из нулевой точки. На рис. 34 приведена простая геометрическая иллюстрация этого факта. Хорошо видно, что движение из наилучшей точки плана проходит в стороне от оптимальных условий. [10]
Направление градиента определяется единственным способом, и движение должно начинаться из нулевой точки, т.к. функция отклика, вид которой не известен, разлагалась в ряд Тейлора в окрестности нулевой точки. Именно к этой точке и относится оценка градиента. [11]
 |
Иллюстрация метода градиента. [12] |
Направление градиента совпадает с нелравлением нормали ( нормаль-перпендикуляр ко всем касательным в рассматриваемой точке поверхности) и указывает направление наискорейшего возрастания функции. [13]
Направление градиента характеризуется тем, что производная по этому направлению будет наибольшей среди производных от р в данной точке по всевозможным направлениям. [14]
Направление градиента v / неизвестной функции полезности U может оказаться любым. Тогда вектор у /) V равномерно распределен в S0 и вероятность того, что он попадет внутрь конуса Л -, равна mes S. Выбираем ту точку х, для которой величина mes 5 - максимальна. Алгоритм построения точки я1 приведен ниже. [15]
Страницы: 1 2 3 4