Главное направление - тензор - деформация
Cтраница 1
Главные направления тензора деформации каждого элемента рассматриваемого материала, по предположению, совпадают с главными направлениями тензора напряжения. Этим отличается описываемое такой моделью пластическое деформирование от соответствующего пластического течения по Сен-Венану, где главные направления тензора скоростей деформации совпадают с главными направлениями тензора напряжений. [1]
При заданной ориентации главных направлений тензора деформаций значения e Si S2 S3 могут рассматриваться как обобщенные координаты, определяющие деформацию бесконечно малого элемента тела. Пусть a, S, 84, 3 - обобщенные силы, соответствующие этим координатам. [2]
Докажем, что в каждой точке изотропного тела главные направления тензора деформаций совпадают с главными направлениями тензора напряжений. [3]
Из феноменологического рассмотрения деформации жидкости также следует, что главное направление тензора деформации составляет угол 45 с направлением градиента скорости. [4]
Приведенные выше формулы для определения главных деформаций и сдвигов, главных направлений тензора деформаций и его инвариантов могут быть использованы без каких-либо изменений и в случае ортогональных криволинейных координат. [5]
В дальнейшем рассматриваются только оболочки, обладающие осевой симметрией. В этом случае главные направления тензора деформаций в любом состоянии совпадают с меридианами и параллелями срединной поверхности оболочки. [6]
В каждой точке тела в общем случае имеются три взаимно перпендикулярных направлении, по которым относительные удлинения, а следовательно, и линейные деформации имеют экстремальные значения. Указанные направления называют главными направлениями тензора деформации ( главные оси), а линейные деформации вдоль главных направлений - главными деформациями. [7]
В каждой точке деформированного тела можно провести по крайней мере три пары, а иногда и больше ( например, для деформации под гидростатическим давлением - бесконечное множество) взаимно перпендикулярных направлений, по которым сдвиги равны нулю. Эти направления называют главными направлениями тензора деформации или главными осями деформации, а три соответствующих удлинения - главными удлинениями. [8]
Докажем, что в каждой точке изотропного тела главные направления тензора деформаций совпадают с главными направлениями тензора напряжений. Поэтому для изотропных тел не различают главные направления тензора деформаций и тензора напряжений; те и другие называются главными направлениями. [9]
Докажем, что в каждой точке изотропного тела главные направления тензора деформаций совпадают с главными направлениями тензора напряжений. Поэтому для изотропных тел не различают главные направления тензора деформаций и тензора напряжений; те и другие называются главными направлениями. [10]
 |
Поворот диагонали ОА при анизотропной деформации элемента объема вдоль направлений ОБ и ОС. [11] |
Если поворота нет ( А / k 0), то дело сводится только к деформации. Гироскоп, центр масс которого неподвижен в системе отсчета, при этом не прецессирует относительно главных направлений тензора скоростей деформации. Если вдоль этих направлений провести линии, сопутствующие системе отсчета ( приклеенные к ней), то гироскоп не изменит своей ориентации по отношению к ним. Однако это вовсе не значит, что при этом гироскоп не меняет ориентацию по отношению к любой линии, проведенной в данном элементе объема и сопутствующей системе отсчета. В самом деле, из рис. 31 видно, что при анизотропной деформации линии, наклоненные, например, под углом 45 к главным направлениям тензора деформации и приклеенные к системе отсчета, поворачиваются, приближаясь к направлению наибольшего расширения. Именно эта ситуация и имеет место в случае локально невращающихся наблюдателей в метрике Керра. [12]
Страницы: 1