Cтраница 4
Прямоугольная система координат XYZ в дальнейшем называется глобальной системой координат. В дополнение к глобальной системе координат введем локальную прямоугольную систему координат х, у, z, которая определяется расположением осей х и у в плоскости элемента. Положительное направление оси z выбирается таким, чтобы оно совпадало с положительным направлением вектора внешней нормали. [46]
Покажем, как решается указанная задача геометрическим методом, для чего ограничимся рассмотрением совместной системы линейных неравенств с двумя и тремя переменными. Пусть, кроме того, задана линейная функция L Ci i Cj 2 co - Найдем среди множества точек ( ь xt) из области решений совместной системы неравенств такие, которые придают заданной линейной функции наименьшее ( наибольшее) значение. Для каждой точки плоскости функция L принимает фиксированное значение LLi. Множество всех таких точек есть прямая Ci i4 - C2 2 co LI, перпендикулярная вектору C ( cj; c2), выходящему из начала координат. Если эту прямую передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора С, то линейная функция Lc-ixl - - c xt - - c9 будет возрастать, а в противоположном направлении - убывать. Пусть при движении прямой L в положительном направлении вектора С она впервые встретится с многоугольником решений в его вершине, тогда в этом положении LI прямая L становится опорной, и на этой прямой функция L принимает наименьшее значение. При дальнейшем движении в том же направлении ( положительном) прямая L пройдет через другую вершину многоугольника решений, выходя из области решений, и станет также опорной прямой Lt; на ней функция L принимает наибольшее значение среди всех значений, принимаемых на многоугольнике решений. [47]
Покажем, как решается указанная задача геометрическим методом, для чего ограничимся рассмотрением совместной системы линейных неравенств с двумя и тремя переменными. Найдем среди множества точек ( i; дс2) из области решений совместной системы неравенств такие, которые придают заданной линейной функции наименьшее ( наибольшее) значение. Для каждой точки плоскости функция L принимает фиксированное значение LLi. Если эту прямую передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора С. [48]
Покажем, как решается указанная задача геометрическим методом, для чего ограничимся рассмотрением совместной системы линейных неравенств с двумя и тремя переменными. Пусть, кроме того, задана линейная функция L Ci i Cj 2 co - Найдем среди множества точек ( ь xt) из области решений совместной системы неравенств такие, которые придают заданной линейной функции наименьшее ( наибольшее) значение. Для каждой точки плоскости функция L принимает фиксированное значение LLi. Множество всех таких точек есть прямая Ci i4 - C2 2 co LI, перпендикулярная вектору C ( cj; c2), выходящему из начала координат. Если эту прямую передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора С, то линейная функция Lc-ixl - - c xt - - c9 будет возрастать, а в противоположном направлении - убывать. Пусть при движении прямой L в положительном направлении вектора С она впервые встретится с многоугольником решений в его вершине, тогда в этом положении LI прямая L становится опорной, и на этой прямой функция L принимает наименьшее значение. При дальнейшем движении в том же направлении ( положительном) прямая L пройдет через другую вершину многоугольника решений, выходя из области решений, и станет также опорной прямой Lt; на ней функция L принимает наибольшее значение среди всех значений, принимаемых на многоугольнике решений. [49]
Покажем, как решается указанная задача геометрическим методом, для чего ограничимся рассмотрением совместной системы линейных неравенств с двумя и тремя переменными. Пусть, кроме того, задана линейная функция L Ci i c2 2 Co. Найдем среди множества точек ( х; х2) из области решений совместной системы неравенств такие, которые придают заданной линейной функции наименьшее ( наибольшее) значение. Для каждой точки плоскости функция L принимает фиксированное значение LLj. Множество всех таких точек есть прямая c1 i - f - c2JC2 Co Lit перпендикулярная вектору G ( CI; с2), выходящему из начала координат. Если эту прямую передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора С-то линейная функция L c1x1 - - c2x2 ca будет возрастать, а в противоположном направлении - убывать. Пусть при движении прямой L в положительном направлении вектора С она впервые встретится с многоугольником решений в его вершине, тогда в этом положении Lf прямая L становится опорной, и на этой прямой функция L принимает наименьшее значение. При дальнейшем движении в том же направлении ( положительном) прямая L пройдет через другую вершину многоугольника решений, выходя из области решений, и станет также опорной прямой L2; на ней функция L принимает наибольшее значение среди всех значений, принимаемых на многоугольнике решений. [50]
На рис. 16 приведена топограмма кремниевой пластины, покрытой серебряной пленкой, снятая в условиях кинематического контраста. В пленке есть пузырьки слабой адгезии, дающие на рентгеновской топограм-ме два полукруга с линией нулевого контраста, нормальной к направлению вектора обратной решетки. На рис. 17 показана топограмма кремниевой структуры с молибденовой пленкой, в которой есть треугольные окна. Эта картина получена в условиях динамического контраста, который более предпочтителен для выявления градиента напряжений от краев окна. Знак напряжения может быть определен посредством следующего правила контраста: топограмма в отраженном пучке показывает избыточную интенсивность в том участке, где g направлен в центр кривизны локально искривленных брэгговских отражающих плоскостей; недостаточная интенсивность имеет место там, где вектор g направлен на вогнутую сторону локально искривленных плоскостей. Окно в пленке, показанное на рис. 17, находящееся под действием растягивающего напряжения, передает сжимающее усилие подложке, и контур окна на топограмме характеризуется избыточной интенсивностью на стороне положительного направления вектора g, и наоборот. Вышеупомянутое правило контраста аналогично правилу Эшби - Брауна для дифракционного контраста в просвечивающей электронной микроскопии. Однако, когда производится сравнение рентгеновских топограмм и топограмм электронной микроскопии, следует иметь в виду, что принято изготавливать рентгеновские топограммы в виде негативов, а топограммы электронной микроскопии в виде позитивов. Требуется мысленная трансформация черно-белого контраста в этих двух случаях. [51]
Покажем, как решается указанная задача геометрическим методом, для чего ограничимся рассмотрением совместной системы линейных неравенств с двумя и тремя переменными. Найдем среди множества точек ( i; дс2) из области решений совместной системы неравенств такие, которые придают заданной линейной функции наименьшее ( наибольшее) значение. Для каждой точки плоскости функция L принимает фиксированное значение LLi. Если эту прямую передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора С. Пусть при движении прямой L в положительном направлении вектора С она впервые встретится с многоугольником решений в его вершине, тогда в этом положении LJ прямая L становится опорной, и на этой прямой функция L принимает наименьшее значение. При дальнейшем движении в том же направлении ( положительном) прямая L пройдет через другую вершину многоугольника решений, выходя из области решений, и станет также опорной прямой L2; на ней функция L принимает наибольшее значение среди всех значений, принимаемых на многоугольнике решений. [52]
Покажем, как решается указанная задача геометрическим методом, для чего ограничимся рассмотрением совместной системы линейных неравенств с двумя и тремя переменными. Пусть, кроме того, задана линейная функция L Ci i c2 2 Co. Найдем среди множества точек ( х; х2) из области решений совместной системы неравенств такие, которые придают заданной линейной функции наименьшее ( наибольшее) значение. Для каждой точки плоскости функция L принимает фиксированное значение LLj. Множество всех таких точек есть прямая c1 i - f - c2JC2 Co Lit перпендикулярная вектору G ( CI; с2), выходящему из начала координат. Если эту прямую передвигать параллельно самой себе в положительном направлении вектора С-то линейная функция L c1x1 - - c2x2 ca будет возрастать, а в противоположном направлении - убывать. Пусть при движении прямой L в положительном направлении вектора С она впервые встретится с многоугольником решений в его вершине, тогда в этом положении Lf прямая L становится опорной, и на этой прямой функция L принимает наименьшее значение. При дальнейшем движении в том же направлении ( положительном) прямая L пройдет через другую вершину многоугольника решений, выходя из области решений, и станет также опорной прямой L2; на ней функция L принимает наибольшее значение среди всех значений, принимаемых на многоугольнике решений. [53]