Cтраница 1
Геометрическое направление связано прежде всего с именем Архимеда. [1]
Обзор современного состояния геометрического направления в прямом методе Ляпунова. [2]
Легко понять, что для систем геометрического направления: решение первой и третьей задач из перечисленных выше имеет наибольшее значение. Обеспечение же необходимой прочности и жесткости достигается сравнительно просто. [3]
По поводу доклада Н. А. Трифонова я должен сказать, что меня смущает сугубо геометрическое направление его работы. Хотя с Н. А. Трифоновым мы совершенно согласно смотрим на то, что геометрия - только средство, но из доклада это не было ясно. Во всяком случае, мое замечание относится к тем, для кого геометрия перестала быть средством и стала самоцелью. Мне кажется, что это не очень плодотворный путь, и вот почему. Когда строятся геометрические схемы, то ниоткуда не видно, что речь идет о диаграмме вязкости. Например, сегодня я демонстрировал З образную кривую вязкости, а для электропроводности такие кривые не получаются. Между тем из геометрических рассуждений не следует, что вязкость дает диаграмму такого вида, а какое-нибудь другое свойство - диаграмму другого вида. [4]
На изготавливаемом из легкого металла корпусе акселерометра гравируется стрелка, указывающая геометрическое направление оси чувствительности ИП. Электрическое подключение осуществляется через двухполюсный микроштепсельный разъем, а третьим полюсом служит экранировка. Поскольку при подключении мостовой схемы используется корпус ИП, для всех моделей в качестве обязательной принадлежности предусматривается пластина основания из изоляционного материала. [5]
Московского университета Нил Александрович Глаголев ( 1888 - 1945) успешно продолжал развивать те геометрические направления, которые пропагандировал его учитель. Наиболее крупной его работой в области проективной геометрии является решение общей задачи проективного исчисления, начало которому было положено в работах Штейнера и Штаудта. [6]
Говоря в целом о деятельности Стевина в области механики, можно считать его достижения завершающим этапом в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики. [7]
Таким образом, установлено, что при радиационной привитой сополимеризации на вытянутых полиэтиленовых пленках подложка обладает матричным влиянием, проявляющимся в ориентировании молекул мономера при их присоединении к растущей цепи и в задании геометрического направления роста привитых цепей. [8]
Для случая т ( / ь / 2), где / х и / 3 - многочлены от двух переменных, эта теорема была впервые доказана Максом Нете - ром1): то была знаменитая основная теорема Нетера, которая заложила основу геометрического направления в теории алгебраических функций. [9]
С геометрическим направлением статики связано возникновение понятия центра тяжести. [10]
Начатое в 1927 г. работами П. С. Александрова геометрическое направление в теории абстрактных пространств как пределов симплициальных аппроксимаций соответствует характерному для функционального анализа предельному переходу от конечномерного к бесконечномерному. [11]
Обобщению понятия поверхности и дальнейшему развитию теории поверхностен в большой мере способствовали труды замечательного немецкого математика Бернхарда Римана, воспитанника и затем профессора Геттингенского университета. Он положил начало новому, геометрическому направлению в развитии теории функций комплексного переменного, разработал теорию конформных отображений и является одним из основателей теории дифференциальных уравнений и топологии. В знаменитой своей лекции О гипотезах, лежащих в основании геометрии, прочитанной в 1854 г. в Геттингенском университете и опубликованной посмертно в 1866 г., Риман вводит понятие многообразия как совокупности элементов, объектов любой природы, каждый из которых может быть определен несколькими вообще п числами. Такие многообразия называют м-мерными пространствами. Так, всякую поверхность можно рассматривать как двумерное пространство; обычное пространство является трехмерным. Таким же является множество всех окружностей на плоскости, так как каждая окружность вполне определяется тремя числами: двумя координатами центра и величиной радиуса. [12]
Развитие топологии в 50 - 80 - х годах прошлого века тесно связано с именем Римана. С вышеупомянутой работой Листинга, составившей начало топологии, Риман ознакомился, еще будучи студентом Геттингенского университета. В своей докторской диссертации Основы общей теории функций комплексного переменного ( 1851) Риман положил начало геометрическому направлению в развитии теории аналитических функций. [13]
Если же в передаче сил участвуют массивные тела, служащие точками опоры, то результативное действие и противодействие в такой, уже не изолированной, системе могут быть не одинаковы по величине и направлены друг по отношению к другу под произвольным углом. Так, при использовании блоков и рычагов сила, которую мы прилагаем, чтобы поднять груз, и сила противодействия тяжести груза оказываются направленными не по одной прямой и благодаря действию точек опоры могут составлять любой угол; например, они могут быть ориентированы в одну сторону по двум параллельным прямым, а для неравноплечих рычагов они, кроме того, оказываются и численно разными. Ньютон в заключительном поучении первого раздела своих Математических начал натуральной философии отмечает, что в механизмах и машинах противоположная направленность результативного действия и противодействия для начального и конечного звеньев обнаруживается не в геометрическом направлении этих сил, а в прямо противоположном характере их проявления. Действительно, эффекты, производимые действием и противодействием, всегда противоположны динамически или же энергетически: эти силы или вызывают противоположно направленное движение, или же при совместном движении взаимодействующих тел одна из этих сил производит работу, а другая потребляет работу. [14]
Риман ( Шетапп) Бернхард ( 1826 1866) - выдающийся немецкий математик. Создал геометрическое направление теории аналитических функций, ввел ри-мановы поверхности и разработал теорию конформных отображений. [15]