Cтраница 4
Молитва может не достичь того, чего вы хотите из-за того, что вы умны. Однако когда вы овладели вашими мыслями, молитва может вам помочь - не потому, что вы правите ею. Молитва - это конструктивное направление, она усиливает ваши творческие и возрождающие силы любви и света. Когда молитва воссылается с пониманием и искренностью, она может призвать целительные потоки жизнедарящей силы Бога. [46]
Молитва может не достичь того, чего вы хотите из-за того, что вы умны. Однако когда вы овладели вашими мыслями, молитва может вам помочь - не потому, что вы правите ею, а потому, что сама природа вещей поставила вас на водительское место. Молитва - это конструктивное направление, она усиливает ваши творческие и возрождающие силы любви и света. Когда молитва воссылается с пониманием и искренностью, она может призвать целительные потоки жизнедарящей силы Бога. [47]
Вейль дает здесь краткий и доступный обзор проблематики оснований математики в первой трети двадцатого века для общематематической аудитории, упоминая и некоторые более поздние результаты. Несколько более субъективно и эмоционально, чем другие точки зрения, описан подход самого Вейля к построению математического анализа, изложенный в книге Континуум, перевод которой включен в настоящий сборник. Так Вейль называет совокупность, которая настолько проста, что обеспечено выполнение законов обычной ( классической) логики для любых свойств ее элементов. Как отмечает сам Вейль, в основаниях математики преобладает экстенсиональная точка зрения, отождествляющая совокупности, состоящие из одних и тех же элементов. Вейль почти не касается конструктивного направления в математике, которое стало интенсивно развиваться после уточнения понятия вычислимой функции в конце тридцатых годов. [48]
Эти поиски, особенно усилившиеся в связи с созданием удобной символики, а также осмысления принципиального отсутствия искомых методов в ряде случаев ( задача о квадратуре круга и подобные ей) - все это было мощным фактором развития научных знаний. Лишь после периода бурного развития этой концепции ( в рамках к-рой вопрос о конструктивных методах в современном их понимании вообще не возникает) оказалось возможным в сер. Это понятие легло в основу конструктивного направления в математике. [49]