Cтраница 1
Секториальные касательные напряжения тю, возникающие в поперечных сечениях тонкостенного стержня при стесненном кручении, можно определить из уравнения равновесия бесконечно малого элемента стержня abed ( рис. 14.8, а, б) аналогично тому, как это было сделано при выводе формулы Д. И. Журавского (7.32) для касательных напряжений при изгибе балки. [1]
Секториальные касательные напряжения всегда малы и ими можно пренебречь. Касательные же напряжения от чистого кручения в данном случае тоже малы. Однако они могут достичь и весьма существенных значений, как это показано ниже. [2]
По этим же граням действуют секториальные касательные напряжения тш. Эти касательные напряжения должны сложиться в усилие, уравновешивающее разность нормальных усилий, действующих в сечениях / - / и 2 - 2 по торцевым площадкам отсеченного элемента. [3]
Закон изменения секториального статического момента ( эпюра 5Ш), а следовательно, и секториальных касательных напряжений, изображен на фиг. [4]
Первыми двумя членами формулы определяются касательные напряжения от составляющих поперечной силы Q, а третьим - секториальные касательные напряжения от действия изгибно-крутя-щего момента. Надо иметь в виду, что и те и другие касательные напряжения действуют вдоль контура сечения. [5]
Первыми двумя членами формулы определяются касательные напряжения от составляющих поперечной силы Q, а третьим - - секториальные касательные напряжения от действия изгибно-крутя-щего момента. Надо иметь в виду, что и те и другие касательные напряжения действуют вдоль контура сечения. Величина 8 во всех членах формулы - толщина стенки, измеряющаяся нормально к контуру; Sy и 8г - статические моменты отсеченной части сечения относительно главных осей инерции; Jy и 72 - моменты инерции всего сечения относительно тех же осей; 8 ш - секториальный статический момент той же части сечения; / ш - главный секториальный момент инерции сечения. [6]
Структура полученной формулы совершенно аналогична структуре формулы Журавского для вычисления касательных напряжений при поперечном изгибе. Заметим, что величина секториальных касательных напряжений сравнительно невелика. Однако, несмотря на это, они принимают на себя значительную долю внешнего момента, так как плечи соответствующих касательных усилий обычно велики ( см., например, фиг. [7]