Cтраница 1
Обобщенные среднеквадратичные амплитуды входят во все физические величины в виде инвариантных комбинаций, подобных рассмотренным выше ( разд. Тем не менее может быть удобнее ввести некоторые условия для определения конкретных значений всех этих величин. Этого можно достигнуть, если выбрать направление вектора я, введенного в разд. [1]
Для нескольких молекулярных моделей выведены выражения для обобщенных среднеквадратичных амплитуд колебаний в виде функций элементов матриц Г в координатах симметрии. [2]
Величина среднеквадратичной параллельной амплитуды колебаний Д 2 для данного межатомного расстояния совпадает с известной величиной среднеквадратичной амплитуды колебаний ( / 2), поскольку речь идет о приближении малых колебаний. Определение обобщенных среднеквадратичных амплитуд колебаний основано на величинах обобщенных изменений межатомных расстояний Д - z, Д и Д /, которые рассматриваются в следующих разделах. Ниже описаны также методики практических расчетов; метод, разработанный Морино и Хирота [256], немного модифицирован, что дает некоторые преимущества. [3]
Здесь используются обозначения предыдущего раздела. Ниже демонстрируется модифицированный метод расчета величин обобщенных среднеквадратичных амплитуд колебаний, в котором используются средние двойные произведения декартовых смещений. Он имеет практическую ценность, поскольку иногда интересно получить сами средние значения двойных произведений декартовых смещений. В частности, это относится к кристаллографическому исследованию колебаний решетки ( см. разд. [4]
Как указано во введении ( разд. Скобками ( обозначено среднее статистическое при тепловом равновесии, как это сформулировано в гл. V; следовательно, обобщенные среднеквадратичные амплитуды колебаний являются величинами, зависящими от температуры. [5]
Основное внимание в книге уделено вычислению величин среднеквадратичных амплитуд из данных спектроскопических измерений, связи этих величин с другими молекулярными постоянными и смежным вопросам. Теоретические разделы книги написаны, как правило, в сжатой, почти конспективной форме и играют главным образом вспомогательную роль. Многие, в том числе важные, вопросы теории колебаний и колебательно-вращательного взаимодействия по существу не затронуты; для ознакомления с ними даны ссылки на специальную литературу. Самостоятельное значение имеют разделы, относящиеся к теории S-матриц и обобщенных среднеквадратичных амплитуд. Большой интерес представляют разделы, где подробно анализируются различные методы вычислений среднеквадратичных амплитуд из спектроскопических данных, проиллюстрированные многочисленными примерами. [6]