Нахождение - множество
Cтраница 4
Предположим, что вершины неориентированного графа G представляют аэропорты, а дуги графа G - этапы полетов ( беспосадочные перелеты), которые осуществляются в заданное время. Любой маршрут в этом графе ( удовлетворяющий ряду условий, которые могут встретиться на практике) соответствует некоторому реально выполнимому маршруту полета. Задача нахождения множества маршрутов, имеющего наименьшую суммарную стоимость и такого, что каждый этап полета содержится хотя бы в одном выбранном маршруте, является задачей о наименьшем покрытии с матрицей Т [ t ], в которой элемент ttj равен 1, если г-и этап содержится в / - м маршруте, и равен 0 в противном случае. [46]
Предположим, что вершины неориентированного графа О представляют аэропорты, а дуги графа О - этапы полетов ( беспосадочные перелеты), которые осуществляются в заданное время. Любой маршрут в этом графе ( удовлетворяющий ряду условий, которые могут встретиться на практике) соответствует некоторому реально выполнимому маршруту полета. Задача нахождения множества маршрутов, имеющего наименьшую суммарную стоимость и такого, что каждый этап полета содержится хотя бы в одном выбранном маршруте, является задачей о наименьшем покрытии с матрицей Т [ 1ц ], в которой элемент 1ц равен 1, если г-и этап содержится в / - м маршруте, и равен 0 в противном случае. [47]
Случайный анализ основан на том факте, что если 5 удовлетворяет условию сепарабельности ел. Хт, то пределы Хт по Т равны пределам по 5 и поэтому измеримы. Возникает вопрос о нахождении множеств сепарабельности. Ответ на этот вопрос нетруден, когда ел. [48]
Выбор такого экзотического названия) связан с двумерным вариантом задачи, когда объекты ( например, многоугольники) лежат в плоскости, а запрашиваемый объект является точкой, ассоциируемой с иглой, перпендикулярной плоскости. Если объекты ортогональны, то мы вновь приходим к задачам перечисления пересечений и подсчета пересечений ортогональных объектов соответственно. В работе [131] даны общие решения задач нахождения множества объектов и нахождения числа объектов, для которых Q ( n, F) О ( log n F) и Q ( n) 0 ( logn) соответственно. [49]
Выбор такого экзотического названия) связан с двумерным вариантом задачи, когда объекты ( например, многоугольники) лежат в плоскости, а запрашиваемый объект является точкой, ассоциируемой с иглой, перпендикулярной плоскости. Если объекты ортогональны, то мы вновь приходим к задачам перечисления пересечений и подсчета пересечений ортогональных объектов соответственно. В работе [131] даны общие решения задач нахождения множества объектов и нахождения числа объектов, для которых Q ( n, F) 0 ( logn F) и Q ( n) - 0 ( logn) соответственно. [50]
В рассматриваемом нами круге вопросов ( да и в других вопросах геометрии), важная роль принадлежит группе МС ( Т) классов отображений, которая определяется как факторгруппа группы гомеоморфизмов поверхности Т по нормальной подгруппе, состоящей из гомеоморфизмов, изотопных тождественному отображению. Группы Autjti ( T) и МС ( Т) являются конечно определенными. С другой стороны, в [69] и [96] использованы топологические соображения к нахождению множества определяющих соотношений группы МС ( Т) в ориентируемом случае. [51]
При этом под надежностью понимается свойство нейрокомпьютера сохранять работоспособность при отказах части каналов, возможно, при снижении в допустимых пределах некоторых показателей качества функционирования. Указанная особенность позволяет реализовать нейрокомпьютер с постепенной деградацией, функционирующий в СОК. При деградации рабочих и контрольных каналов нейрокомпьютер переходит в состояние Sy, что приводит к необходимости перераспределения данных между каналами и нахождения множества N Qv распределения данных. Будем говорить о стратегии ( решении), если для каждого состояния нейрокомпьютера выбирается решение о перераспределении данных Qy между каналами. Тогда проблема состоит в нахождении оптимального перераспределения данных между каналами для каждого Sy Е S. Она может быть решена как проблема оптимизации по одному из перечисленных выше показателей, принимаемому в качестве целевой функции при заданных ограничениях на остальные показатели. В [118] дается ряд постановок по распределению данных между нейрокомпьютерами. Приводимая ниже постановка позволяет существенно их дополнить и при этом учесть специфику рассматриваемого нейрокомпьютера, функционирующего в СОК. [52]
 |
В терминах векторов включения принимают вид. [53] |
Алгоритм нахождения множества Парето. Благодаря наличию указанной выше прямой связи между множествами недоминируемых и парето-оптимальных векторов все результаты, полученные ранее для первого множества, нетрудно переформулировать в терминах второго множества. В частности, для построения множества Pf X) ( и Р ( У)) в случае конечного множества возможных векторов Yможно применять сформулированный в предыдущем разделе алгоритм нахождения множества недоминируемых решений, заменив в нем сравнение по отношению пред - Почтения х сравнением по отношению, которое является иррефлексивным и транзитивным. [54]
Страницы: 1 2 3 4