Cтраница 1
Нахождение области определения производной и точек, в которых она обращается в нуль. [1]
При нахождении области определения в аналогичных случаях надо выяснить, что может препятствовать получению значения функции, после чего выписывать неравенства ( как в последнем примере л 2 - 2 0), гарантирующие возможность этого получения. Тогда задача сведется к решению этих неравенств. [2]
При нахождении области определения функции, заданной формулой, обычно приходится решать неравенства и системы неравенств. [3]
Иногда при нахождении области определения функции необходимо учитывать смысл задачи. [4]
Рассмотрим несколько более сложных примеров на нахождение области определения функции. [5]
Это ограничение надо помнить и учитывать при нахождении области определения функции, в задании которой участвуют указанные операции. [6]
Выше приведенные примеры достаточно убедительно показывают, что исследование функции целесообразно начинать с нахождения области определения. [7]
Полученный корень полезно проверить. Можно выполнить все указанные действия без нахождения области определения уравнения, но следует помнить, что возведение в квадрат обеих частей уравнения расширяет его область определения и могут появиться посторонние корни. После такого решения обязательна проверка корней подстановкой их в исходное уравнение. [8]
Эта трудность является органической для метода Ляпунова и его аналогов, и мы не будем на ней подробно останавливаться. В условиях теорем 3 и 4 требуется, чтобы функция V была из области определения оператора А. Однако для процессов описываемого типа нахождение области определения оператора А является, как правило, достаточно трудоемкой задачей. Иногда эта область не очень широка. [9]
При этом ничего не говорится об области определения. В этом случае считается, что функция определена на множестве тех значений аргумента, для которых указанные формулой действия выполнимы. Множество всех таких значений аргумента называется естественной областью определения функции, заданной формулой, или областью допустимых значений аргумента. В случае задания функции формулой возникает задача нахождения области определения ( имеется в виду естественной области определения) функции. [10]
Часто функцию задают формулой, указывающей последеватель-ность математических операций, которые надо выполнить над аргументом, чтобы получить ее значение. При этом ничего не говорится об области определения. В этом случае считается, что функция определена на множестве тех значений аргумента, для которых указанные формулой действия выполнимы. Множество всех таких значений аргумента называется естественной областью определения функции, заданной формулой, или областью допустимых значений аргумента. В случае задания функции формулой возникает задача нахождения области определения ( имеется в виду естественной области определения) функции. [11]
Часто функцию задают формулой, указывающей последовательность математических операций, которые надо выполнить над аргументом, чтобы получить ее значение. При этом ничего не говорится об области определения. В этом случае считается, что функция определена на множестве тех значений аргумента, для которых указанные формулой действия выполнимы. Множество всех таких значений аргумента называется естественной областью определения функции, заданной формулой, или областью допустимых значений аргумента. В случае задания функции формулой возникает задача нахождения области определения ( имеется в виду естественной области определения) функции. [12]