Cтраница 1
Нахождение параметров уравнений основано на принципе максимума правдоподобия, согласно которому наилучшими оценками параметров являются те, которые при подстановке в уравнения ( вместе с параметрами процесса в каждой опытной точке) обеспечивают наибольшую сходимость расчетных значений с экспериментальными данными. [1]
Нахождение параметров уравнения i (III.27) по фактическим данным не представляет труда. В то же время показано, что. [2]
После нахождения параметров уравнения оценивают его адекватность с экспериментом. [3]
Для нахождения параметров уравнения й, i составляется соответствующая система нормальных уравнений. При этом пользуются общим правилом. [4]
Поскольку нахождению параметров множественного уравнения регрессии всегда предшествует определение и анализ парных коэффициентов корреляции, систему нормальных уравнений можно видоизменить таким образом, чтобы при вычислении параметров регрессии использовать уже найденные парные коэффициенты корреляции. [5]
В наиболее общем случае задача нахождения параметров уравнений сводится к нелинейной регрессии, в этих целях часто можно воспользоваться методом Ньютона - Рафсона ( он представлен в виде программы В. Вопроса о соответствующих целевых функциях мы касались в разд. Теоретически, чтобы можно было определить параметры уравнения, необходимо располагать таким числом данных, которое равно числу этих параметров. Используемая в такой ситуации методика была проанализирована в разделе, посвященном коэффициентам активности при бесконечном разбавлении, однако, если следовать законам статистики, то, конечно, желательно располагать большим количеством данных во всем диапазоне концентраций. [6]
В настоящей статье предложен алгоритм нахождения параметров уравнения Вильсона по x - p - i -данным для двух составов раствора. Задача отыскания констант сводится к минимизации функции только одной переменной, что позволяет находить решения с любой точностью, избежать локальных оптимумов, значительно сократить затраты машинного времени. [7]
Метод, используемый чаще других для нахождения параметров уравнения регрессии и известный как метод наименьших квадратов, дает наилучшие линейные несмещенные оценки. Он называется так потому, что при расчете параметров прямой линии, которая наиболее соответствует фактическим данным, с помощью этого метода стараются найти линию, минимизирующую сумму квадратов значений ошибок или расхождений между величинами Y, которые рассчитаны по уравнению прямой и обозначаются Y, и фактическими наблюдениями. [8]
С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой - позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнения движения потоков. [9]
Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны ( например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) или даже вообще не могут быть записаны в общем виде ( например, для двухфазных потоков типа газ - жидкость) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике при составлении математических описаний рбычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой - позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [10]
Может оказаться, что истинное время пребывания в аппарате частиц потока будет недостаточным для осуществления процессов диффузии, а от этого будет зависеть эффективность диффузионного процесса в целом. Поэтому в настоящее время для составления математических описаний сложных процессов стали широко использовать модельные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой, позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнения движения потоков. [11]
Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны ( например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) пли даже вообще не могут быть записаны в общем виде ( например, для двухфазных потоков типа газ-жидкость) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике при составлении математических описаний обычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой - позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [12]
Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4 хь, хв. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции ( или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. [13]