Нахождение - стационарное состояние
Cтраница 1
Нахождение стационарных состояний ( собственных векторов оператора Гамильтона, не зависящего от времени явно), а также решение нестационарного уравнения Шредингера имеют важное значение для получения физических предсказаний в квантовой механике. Между тем лишь весьма ограниченный круг задач этого рода допускает точное решение в терминах известных функций. Поэтому в квантовой механике широко применяются приближенные методы решения задач, такие, как метод итераций, вариационный метод и др. Здесь мы рассмотрим итерационное построение собственных векторов и собственных значений дискретного спектра для некоторой наблюдаемой, в определенном смысле близкой к другой наблюдаемой, для которой решение спектральной задачи известно. Шредингера, поэтому он носит название стационарной теории возмущений. [1]
Простейшим приемом нахождения стационарных состояний является запись условия образования стоячей волны. [2]
В предыдущем параграфе уже отмечалось, что нахождение стационарных состояний звездных систем в некоторых случаях эквивалентно решению соответствующей задачи теории равновесия газовых сфер. Оказывается, что и задача об устойчивости моделей бесстолкновитель-ных систем с изотропными функциями распределения может быть сведена к задаче об устойчивости некоторой гидродинамической системы. Точная формулировка теоремы [288, 239] для сферически-симметричных 3 скоплений следующая. [3]
Уравнения (1.290), (1.291) были впервые использованы в работе [46] для нахождения конечного стационарного состояния. [4]
Линейная зависимость скорости химических реакций от термодинамических напоров реакционных групп, которые могут включать в себя несколько реагентов, в случае кинетических схем, сводимых к совокупности мономолекулярных реакций по интермедиатам, позволяет использовать минимизацию функционала Ф Яа) для нахождения стационарного состояния вдали от равновесия. [5]
 |
Х-5. Операционные кривые стационарных состояний модели трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом при f 0 5 [ Рейли иШмитц ( 1966г. ]. [6] |
В цитируемой работе Рейли и Шмитц делают важное замечание относительно численных аспектов решения. Если для нахождения стационарных состояний трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом используется итеративная процедура Ньютона - Рафсона, то матрица Js вычисляется за конечное число итераций. После этого собственные числа отыскиваются достаточно легко. Результаты ряда численных расчетов приведены на рис. IX-5. [7]
Состояние возмущенной системы зависит от времени и ее энергия не является интегралом движения. Теперь нашей задачей является не нахождение стационарных состояний возмущенной системы, так как их не существует, а вычисление зависящей от времени волновой функции системы. Поэтому метод теории возмущений должен быть видоизменен. [8]
Выражения (III.19) и (III.20) есть волновые уравнения Шре-дингера для стационарного состояния, когда энергия системы не зависит от времени. В большинстве случаев задачи сводятся именно к нахождению стационарных состояний. Уравнения (III.19) и (III.20) не выводятся из более общих законов, а являются следствием эмпирического выбора уравнения стоячей волны в качестве модели для описания поведения электрона в атоме с учетом волны де Бройля. Правомерность такого вывода уравнения Шредингера доказывается тем, что его решение приводит к значениям энер-i ии Е, точно соответствующим опытным данным из атомных спект - - ров. [9]
Выражения (III.19) и (III.20) есть волновое уравнение Шредингера для стационарного состояния, когда энергия системы не зависит от времени. В большинстве случаев задачи сводятся именно к нахождению стационарных состояний. Уравнения (III.19) и (111.20) не выводятся из более общих законов, а являются следствием эмпирического выбора уравнения стоячей волны в качестве модели для описания поведения электрона в атоме с учетом волны де Бройля. Правомерность такого вывода уравнения Шредингера доказывается тем, что при его решении получают значения энергии Е, точно соответствующие опытным данным из атомных спектров. [10]
Шредингера для стационарного состояния, когда энергия системы не зависит от времени. В большинстве случаев задачи сводятся именно к нахождению стационарных состояний. Правомерность такого вывода уравнения Шредингера доказывается тем, что при его решении получают значения энергии Е, точно соответствующие опытным данным из атомных спектров. [11]
Приведенные модели описывают поведение реактора в переходных режимах. В установившемся состоянии скорости изменения концентрации и температуры в реакторе равны нулю. Это условие используют для нахождения стационарных состояний реактора. [12]
Страницы: 1