Cтраница 1
Начало системы отсчета выбираем на дислокации. [1]
Начало системы отсчета, в которой задан разностный кватернион А. [2]
Поместим начало системы отсчета на Солнце. [3]
Поместим начало системы отсчета на эту молекулу ( фиг. Изобразим здесь же сферу, радиус которой равен эффективному радиусу взаимодействия. Налетающая молекула испытывает действие центральной молекулы только в том случае, если она попадает в эту сферическую область. [4]
О, являющегося началом системы отсчета Oxyz, равна по модулю относительной скорости и противоположна ей по направлению. [5]
Приняв фокус Ф за начало системы отсчета, мы можем считать эллипс годографом радиуса-вектора г1 Ф1М, выраженного в функции времени. [6]
В тех случаях, когда начало системы отсчета само является материальной точкой, вероятностное распределение масс называется условным. [7]
Значения этих коэффициентов изменяются с изменением начала системы отсчета, и мы можем определить центр фигуры как точку, которая, будучи принятой за начало системы координат, к которой отнесена поверхность тела, приводит к исключению поверхностных гармоник первого порядка. [8]
Применим теорему Штейнера для вычисления момента инерции относительно произвольной оси, проходящей через начало системы отсчета О, которое не обязательно совпадает с центром инерции. [9]
Единичные базисные векторы ei, е2, 63 этой системы примем взаимно перпендикулярными и начинающимися в некотором полюсе О, служащем началом системы отсчета. [10]
Если Вселенная представляет собой фрактал с размерностью D, а начало системы отсчета принадлежит этой самой Вселенной ( см. главу 22), то структура проекции, как правило, определяется следующей альтернативой: D 2 подразумевает, что проекция покрывает некую ненулевую область неба, в то время как D 2 означает, что сама проекция имеет фрактальную размерность D. Как показано на рис. 141 и 143, правило не лишено исключений, обусловленных структурой фрактала и / или / выбором точки отсчета. [11]
Радиус-вектор г в (17.2) отсчитывается от любой точки О, принятой за начало отсчета. Очевидно, что (17.2) не зависит от того, какая точка выбрана за начало системы отсчета. [12]
Если конфигурация обладает всеми этими свойствами, то по определению для инерциального наблюдателя она находится в состоянии стационарного вращения. Предположим теперь, что звезда вращается вокруг оси Z, и примем центр масс за начало системы отсчета. [13]
Эти методы ранее применялись для обработки сигналов заданных на плоскости - контуров и пучков радиус-векторов. В качестве адекватных математических моделей пространственно расположенных групповых точечных объектов использованы кватернионные сигналы в виде векторных кватернионов, задающих пучок радиус-векторов, соединяющих начало системы отсчета или центр тяжести точек ГТО с каждой из его точек. В связи с тем, что кватернион допускает представление в виде двух комплексных чисел, на кватернионные сигналы, с учетом некоммутативности для них операций умножения и деления, были распространены понятия скалярного произведения двух сигналов, автокорреляционных и взаимно корреляционных функций. Это позволяет с близких позиций рассматривать обработку как плоских пучков радиус-векторов и контуров, так и пространственных пучков радиус-векторов и контуров. С учетом того, что свойство ортогональности векторов не распространяется на задающие их кватернионы, на базе элементарных контуров было получено семейство элементарных кватернионных сигналов, задающих ортонормированный базис. Все отсчеты взаимно корреляционной функции элементарных кватернионных сигналов равны нулю. Разложение кватернионных сигналов в этом базисе представляет собой аналог дискретного преобразования Фурье для вещественных и комплекснозначных сигналов. Данное преобразование позволяет представить произвольный кватернионный сигнал в виде взвешенной суммы элементарных кватернионных сигналов. Весами в данном случае являются компоненты спектра разлагаемого сигнала. Показано, что в случае расположения полюса пространственных радиус-векторов в месте центра тяжести, нулевая компонента спектра кватернионного сигнала равна нулю. [14]
Для изучения движения планет солнечной системы относительно системы Солнце - звезды можно в течение сравнительно длительного промежутка времени систему Солнце - звезды считать твердым телом. Совмещая начало системы отсчета с центром Солнца и связывая направления декартовых осей с направлениями на определенные звезды, получим гелиоцентрическую систему отсчета Коперника. [15]