Cтраница 2
Рассматривается осесимметричное стационарное течение несжимаемой вязкой жидкости, покоящейся на бесконечности, вызванное заданным полем скоростей на сфере радиуса йо с центром в начале сферической системы координат и, 6, ср. [16]
Рассмотрим произвольное поле U, определенное внутри сферы или сферической оболочки. Поместим центр сферы или: оболочки в начало сферической системы координат. Радиус сферы при этом может быть сколь угодно большим. [17]
Эту точку будем называть центром взрыва или просто центром. Примем точку, где произошло такое выделение энергии, за начало сферической системы координат и будем считать движение газа сферически симметричным. Внутри области, ограниченной кривой rr2 ( t) и прямой г0, движение будем предполагать непрерывным, так что должны иметь место дифференциальные уравнения газовой динамики. [18]
Функция ф удовлетворяет волновому уравнению, но в точке г 0 она обращается в бесконечность, и, следовательно, в этой точке уравнение ( 11 2) не применимо. Определим значение потенциала скорости в точке А, которую примем за начало сферической системы координат. [19]
Большая часть диаграммы Пенроуза на самом деле не имеет отношения к черной дыре, возникающей за счет гравитационного коллапса, так как метрика принадлежит решению Шварцшильда только в области вне коллапсирующей материи и только в асимптотическом будущем. В случае строго сферического коллапса, который я буду рассматривать для простоты, метрика является в точности метрикой Шварцшильда всюду вне поверхности кол-лапсирующего объекта, которая изображена с помощью временно-подобной геодезической на диаграмме Пенроуза ( фиг. Внутри объекта метрика совершенно иная, горизонт событий прошлого, сингулярность г 0 в прошлом и вторая асимптотически плоская область не существуют и заменены временноподобной кривой, изображающей начало сферической системы координат. Соответствующая диаграмма Пенроуза представлена на фиг. [20]
Конечно, для этого можно использовать результаты расчетов диффузии от плоского и линейного источников, по соотношение между L и расстоянием свободного пробега будет одинаковым во всех случаях. Рассмотрим диффузию нейтронов и бесконечной среде от точечного источника мощностью q0 нейтронов. Для удобства поместим источник в начало сферической системы координат. Распределение нейтронов в этом сферически симметричном случае можно описать одной пространственной координатой г. Рассчитаем величину rz как среднее значение квадрата радиуса от начала координат до точки, в которой нейтрон поглощается. [21]