Cтраница 3
Задача была сформулирована следующим образом. В водной массе конечной глубины Д простирающейся в бесконечность по горизонтали, начало декартовой системы координат х, у, г помещено на невозмущенной поверхности воды, движение предполагается безвихревым. [31]
На рис. б приведен пример расчета обтекания треугольного стреловидного крыла конечной толщины, выполненного методом [1, 2] с выделением границ конического течения, осуществляемым с помощью предлагаемого алгоритма построения поверхностей разрывов. Вершина исследуемой конфигурации, схематически изображенной в левом верхнем углу на рис. б, расположена в начале декартовой системы координат xyz. [32]
Римановы и нормальные координаты. Отличительным свойством этой системы координат является то, что относительно них уравнения геодезических, проходящих через начало координат, имеют такой же вид, какой имеют уравнения прямых, проходящих через начало декартовой системы координат, в евклидовой геометрии. [33]
Римановы а нормальные координаты. Отличительным свойством этой системы координат является то, что относительно них уравнения геодезических, проходящих через начало координат, имеют такой же ВЕД, какой имеют уравнения прямых, проходящих через начало декартовой системы координат, в евклидовой геометрии. [34]
Рассмотрим плоский установившийся поток идеальной несжимаемой неоднородной завихренной жидкости конечной высоты со свободной границей над прямолинейным дном в поле силы тяжести. Предполагается, что внутри жидкости имеется N - 1 границ раздела, на которых терпят разрывы первого рода плотность и тангенциальная составляющая вектора скорости. Начало декартовой системы координат возьмем на дне, ось у направим вверх. N-1, являются уравнениями границ раздела у - У ( х ] - уравнение свободной границы, р ( х, у) - плотность жидкости, v ( x, у) ( и ( х, у), v ( x y)) - вектор скорости, р ( х, у) - давление, g - ускорение силы тяжести. [35]
Структура этой молекулы ( 1) показана на с. Если начало декартовой системы координат поместить в центре простой связи 2 - Сз, ось х выбрать в направлении, параллельном связям Q - 2 и С3 - 4, так чтобы центры GI и 2 имели положительные значения х, а ось у совместить с плоскостью молекулы и направить так, чтобы центрам С и 2 тоже соответствовали положительные значения у, то, используя данные о длинах связей, приведенные в разд. [36]
Юнгаосновного и вспомогательно го материалов. Вычислим величину интеграла Г на фронте развивающейся трещины. Выберем начало декартовой системы координат в середине трещины на свободной плоскости биметалла, так что ось хг совпадает с направлением роста трещины, ось х2 лежит в. [37]
Условия однозначности включают начальные и граничные условия. Для определенности будем рассматривать в качестве области D, в которой необходимо найти температурное поле, прямоугольный параллелепипед с размерами 26, , 2 / и 2lz, например, элемент строительной конструкции. Из этой записи видно, что начало декартовой системы координат расположено в центре симметрии параллелепипеда. [38]
Результаты, которые излагаются ниже, относятся к материалу § § 14 и 15 гл. Пусть S - - звездная относительно точки О область. Не нарушая общности, считаем, что О - начало декартовой системы координат. [39]
Столбцовые матрицы используются для представления векторов. Вектор характеризуется длиной и направлением. Если вектор расположить так, что его начало совпадает с началом декартовой системы координат, то три координаты, описывающие положение противоположного конца, целиком определяют вектор. [40]
Тензор инерции принимает наиболее простой вид, когда оси координат совпадают с главными осями тензора инерции. Главные оси тензора инерции перпендикулярны друг другу. Диагональные элементы называются главными моментами инерции молекулы относительно соответствующих осей. Они имеют смысл момента инерции при вращении вокруг соответствующей оси. Если главные оси проходят через центр масс молекулы, они называются центральными главными осями. В этом случае начало декартовой системы координат, оси которой совпадают с главными осями тензора инерции, совпадает с центром масс молекулы. При анализе вращательного движения молекул, так же как и при анализе вращательного движения твердых тел, целесообразно рассматривать вращение в главных центральных осях, что и подразумевается в последующем. [41]